几何画板在数学教学中的应用_几何画板与数学教学
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几何画板在数学教学中的应用 《新课程标准》指出：“数学课程的设计与实施应重视运用现代技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把 现代技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐 意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”因此，作为教育的内容及方式也必须随着改变，同时对教师也提出了更高的要求。信息技术与数学课堂整合、使用信息技 术改进数学教学已经引起广泛的重视。现代信息技术强大的认知工具作用，无疑将极大地影 响数学课程的发展。计算机在教学中可以充当教师、学员、学习环境、教学工具、学习资源、教学管理助手等各种角色。使用《几何画板》这一数学工具软件进行辅助教学，主要是因为软件本身简洁的界面、易操作、易设计性和它的智能化特点。尤其是作为学生的学习工具，方便学生进行探究性学习。数学是研究空间形式和数量关系的科学，在传统的认识中数学学习只不过是一支笔一张纸的纯理论性学习，既枯燥又乏味，从而使人们逐渐对其产生了厌恶的心理，尤其是在中学数学中，有相当一部分的知识是比较抽象难懂的，如不等式解的讨论、三角函数的图像和性质、圆锥曲线方程等等，于是在一些学校中产生了数学课教师难教学生难学的现象，然而，近年来，随着计算机和网络技术的飞速发展，现代信息技术渐渐地走进了课堂，并越来越多地影响着教师的教学和学生的学习活动。根据数学这门学科的特点，《几何画板》也正在渐渐地被越来越多的人所认识和应用。一几何画板的认识
1《几何画板》软件对硬件配置要求比较低，即使是在老式的386计算机器上也可以运行；该软件体积比较小，最新的4.04版也只不过四、五兆大小，并且不需要其他软件的支持就可以独立运行。这样即使计算机配置不是很好的学校也可以正常地使用它来进行教学； 2《几何画板》操作简单，功能强大。要想学会《几何画板》并不需要太多的计算机知识，只要具备简单的运用鼠标和键盘的技能就可以了，这样就可以使教师不用再去花费更多的时 间来学习课件的制作与运用，并且制作出来的课件非常形象直观，有利于数学课堂教学。另外，课件的修改也非常方便，甚至可以在课堂上直接地对课件进行制作与修改； 二几何画板在数学教学中的应用 1绘制精确的几何图形
规范准确的几何图形往往能给人以美的享受。作为一名数学教育工作者，我们应该充分认识这一点，并要善于运用这个特点来辅助我们的教学。《几何画板》这个软件则正好给我们提供了这样的一个平台，它不仅可以准确地绘制出任意的几何图形，而且还可以在运动的过程中动态地保持元素之间的几何关系。
例如初中的“勾股定理”是几何中一个非常重要的定理，在数学的发展史上有着非常重要的 地位。在常规的教学中，往往是先由教师给出定理，再证明定理，最后举例应用。这样处理 教材的内容往往使勾股定理失去了它应有的魅力，难以激发学生学习数学的热情和兴趣。如果在教学中能把《几何画板》引入课堂，并制作成相应的课件，利用它的拖拉测算等功能，以任意地拖动ABC三点以改变该直角三角形的大小，让同学观察相应地正方形面积的变化有何特点，并试着用自己的语言进行归纳总结，进而提出勾股定理，有条件的话，可以让学生自己动手亲自实验；在同学观察实验的基础上，教师再利用构造图形的方法对该定 理给予证明。这样能把勾股定理的精华之处一步一步地展现的学生的面前，让他们感受其中 的规律，体会其中的艰苦，尝试成功后的喜悦，从而培养他们学习几何的兴趣。
． 2研究函数的图像及性质函数的图像和性质在中学数学里既是重点又是难点。
如果在教学中能充分地利用几何画板》来将抽象的内容具体化、形象化，那么对于学生的学习无疑是很有帮助的。
例如在高中一年级的三角函数这一部分内容当中，为了更好地研究函数的图像和性质，理 解和的物理意义，可以借助《几何画板》来做演示，我们可以动态地调整的大小，使 学生能很容易地观察出它只影响曲线的振幅，而对曲线的周期和初相都没有影响，类似地我 们再调整和的大小，以了解它们的作用。这样，就会使整个内容变得非常形象直观，易于接受，比过去直接用理论来说明或简单地在黑板上画几个草图来讲解的效果要好得多。在学习其他的函数图像和性质时也可以采取类似的方法，从而会使数学的课堂也变得丰富多彩起来。
3探寻点的轨迹点的轨迹的问题，一直以来都是学生们比较难以理解和掌握的问题，大多数学生只能在头脑中简单地想象或手工地画出其草而这样又不能保证所画图像的精确性，尤其是对初学者来说，更难以形成自己的知识，达到熟练应用的程度。如果应用《几何画板》，就可以动态地描绘出轨迹的形成过程，使学生能够更容易地抓住其本质进行学习。4讨论方程或不等式的解（集）方程”“函数”和“不等式”之间存在着一定的相互依存关系。在学习的过程中，我们往往要利用这种关系，将某些方程或不等式的问题转化为函数的问题，并最终图像化。通 过函数图像中存在的交点及交点的变化情况，揭示问题的内在本质和参数的几何意义，从而 使问题简化。《几何画板》在这方面也给我们提供了一个很好的平台，可以很方便地从图形 的变化中，让学生进行感知，去寻求对策，进而运用合理的数学运算、推理等方法使问题得到彻底解决。
三在数学教学中的作用“现代技术的使用将会深刻地影响数学教学内容、方法和目标的改变。”在中学数学教学中应用《几何画板》的作用主要体现在以下几个方面：
有利于设置良好的教学情境由瑞士心理学家皮亚杰提出的建构主义认为：世界是客观存在的，由于每个人的知识、经验和信念的不同，每个人都有自己对世界独特的理解。知识并非是主体对客观现实的、被动的、镜面式的反映，而是一个主动的建构过程。建构主义要求学生在情景交互中直接获得知识，并建立和构造了自己的知识库。可见，在教学中创设一个良好的教学情境是相当重要的，数学教学也是如此。《几何画板》正好提供了一个“数学实验”的环境，使学生由过去枯燥乏味的“听数学”转变为真正的“做数学”，从而实现由“要我学”到“我要学”的过渡。借助于《几何画板》，我们不但可以把很多数学概念的形成过程充分地“暴露”出来，随时看到各种情形下的数量关系的变化，而且还可以把“形”和“数”的潜在关系及其变化动态的显现在屏幕上，甚至可以根据需要对这个过程进行控制，学生也通过观察的过程、制作的过程、比较的过程，产生他的经验体系，形成他的认知结构，从而更好地完成整个认知过程。
例如，在教学椭圆、双曲线等内容的时候，我们就可以借助《几何画板》这个工具将原本抽 象难懂的内容形象化，创造一个愉快的学习氛围，使学生真正主动地参与到教学活动中来。它不同于其它绘图软件只要绘出图像就可以了，也不像一般地教学辅助软件给出公式就可以自动地绘出图像，而是要求学生领会“圆锥曲线”的精髓，紧扣定义，巧妙构思，建立数学 模型，从而真正地做到了动手与动脑相结合，寓趣味性、技巧性、知识性于一体。2有利于体现数形结合的思想华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。这句话不但深刻地揭示了数学中数与形之间的依存关系，而且还体现了辩证唯物主义的思想。把数形结合的思想贯彻于数学学习过程的始终是学好数学的关键之一。《几何画板》能够简单快捷地画出各种几何图形，而且其中的测算功能迅速地测量出图形的长度、角度、面积等，并能进行各种复杂的计算。利用图形的运动和显示出来的数据，则能充分有效地把图形与数值结合起来，体现了《几何画板》在数形结合上的优势，这是以往其它任何教学方式所无法达到的境地。
3有利于培养学生的创新意识创新是一个民族生存、发展与进步的灵魂，是民族兴旺的动力。它以发掘人的创新潜能，弘扬人的主体精神，促进人的个性和谐发展为宗旨，而培养学生的创新意识是数学教学中的一个重要目的和一条基本原则。《几何画板》给学生提供了一个动态研究问题的工具，使他们有了创新的机会。
4有利于发展学生的思维能力思维能力是能力结构的核心。利用《几何画板》的动态图形功能，可以即刻改变问题的条件，观察结论所发生的变化，从而启发学生思维，培养思维能力。四应注意的问题 《几何画板》引入课堂无论是对于教师的教学还是对学生的学习都是非常有帮助的，但在应用的过程当中也应注意几个问题：首先，多媒体技术在教学中的应用应该是以教学的需要为 基准，它是为教学服务的，在教学中起着辅助的作用，不应以多媒体的应用为主体而忽略了 知识的传授，更应注意避免多媒体在教学中所起的负面影响。作为现代教育技术引入课堂的 《几何画板》也应如此，只有恰当的应用才能收到良好的效果；其次《几何画板》确实为 教学提供了很大的方便，但我们在应用的时候，要充分地用它来引导学生的学习，让它帮助 学生思考，而不是代替学生思考，作为教师要给予恰当的提示，通过计算机演示实验帮助学生完成思考过程，形成对知识的理解，而不是利用计算机直接地给出结论，否则会使学生养 成过分依赖的习惯，挫伤学生的创造意识和实践能力。五结束语 总之，《几何画板》 在数学课堂教学中的广泛应用和推广，不仅带来了教学内容、教学方法、教学模式的深刻变革，而且使学生接受知识的被动地位得以改变，真正实现课堂教学中学生 的主体地位和教师的主导地位，对提高学生数学素质和教师的教学能力有着重要作用，同时 也对我国的素质教育起着重要的推进作用，为国家建设培养大量高素质的综合型人才。
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