x平行线性质习题_平行线性质练习题
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平行线的性质习题精选
一、选择题:(每小题3分,共21分)
1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有()
A.5个B.4个C.3个D.2个
AC
二、填空题:(每小题3分,共9分)
1.如图6所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据
是______;如果、∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________.2.如图7所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、•后的两条
路平行,若第一次拐角是150°,则第二次拐角为
________.B
A
B
AD
A
D
CA
EDFB
D
D
(1)(2)(3)
2.如图2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,•那么
∠BDC等于()A.78°B.90°C.88°D.92°
3.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;•③内-错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是()A.①B.②和③C.④D.①和④4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相()A.垂直B.平行C.重合D.相交
5.如图3所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为()A.35°B.30°C.25°D.20°6.如图4所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于()
A.180°B.360°C.540°D.720°
EF
(7)(8)(9)
3.如图8所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠
ACD=•_______.三、训练平台:(每小题8分,共32分)
1.如图9所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.2.如图所示,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍与∠C的3倍互补,求∠A和∠D的度
数.•
D
C
B
E
DA
F
3.如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.B
E
C
B
A
(4)(5)(6)
7.如图5所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有()•A.6个B.5个C.4个D.3个
4.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.四、提高训练:(每小题9分,共18分)
1.如图所示,已知直线MN的同侧有三个点A,B,C,且AB∥MN,BC∥MN,试说明
A,•B,C三点在同一直线上.(1)(2)(3)(4)
六、中考题与竞赛题:(每小题4分,共8分)
1.(2002.河南)如图a所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG•平分∠BEF,若∠1=72°,则求∠2的度数。
AC
E
B
(a)
D
M
BCN
2.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度
数.A
GM
NE
D
2.(2002.哈尔滨)如图b所示,已知直线AB,CD被直线EF所截,若∠1=∠2,•则∠AEF+∠CFE的度数。
AC
E
BD
B
C
(b)
3.如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1＝∠2，∠C=∠D，求证：
五、探索发现:(共12分)
如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.AP
∠A=∠F。
D
E
F
B
A
C
D
B
P
AC
BD
AC
P
BD
C
31B
C
B
A
4.如图,已知AB∥CD,∠3=30°,∠1=70°,求∠A-∠2的度数.一．判断题：
1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。2．如图①，如果直线l1⊥OB，直线l2⊥OA，那么l1与 l2一定相交。（3．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（二．填空题：
1．如图③ ∵∠1=∠2，∴ ___∥___（）。∵∠2=∠3，∴ ___∥___（）。2．如图④ ∵∠1=∠2，∴ ___∥__（）。∵∠3=∠4，∴ __∥__（）。
3．如图⑤ ∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有___。4．如图⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴ AB∥CD()又∵∠1+∠2 =180（已知）∴ AB∥EF()∴ CD∥EF()三．选择题：
1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）
A．AD∥BC B．AB∥CDC．EF∥BCD．AD∥EF 2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）
A∠B=∠ACEB∠A=∠ECDC∠B=∠ACB D∠A=∠ACE
3．如图⑨，下列推理错误的是（）
A．∵∠1=∠3，∴a∥bB．∵∠1=∠2，∴a∥bC．∵∠1=∠2，∴c∥dD．∵∠1=∠2，∴c∥d
4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（）
3.①③B．②④C．①③④D．①②③④ 四．完成推理，填写推理依据：
1如图⑩ ∵∠B=∠___，∴ AB∥CD（）∵∠BGC=∠____，∴ CD∥EF（）∵AB∥CD，CD∥EF，∴ AB∥___（）2．如图⑾ 填空：
（1）∵∠2=∠3（已知）∴ AB____（）（2）∵∠1=∠A（已知）∴_____（）（3）∵∠1=∠D（已知）∴_____（）（4）∵_______=∠F（已知）∴AC∥DF（）3.填空。如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）∴∠CAB＝∠___（）∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE＝∠______∴_____∥_____（）4．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。
∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（）
∴∠
＋∠
＝
180
°∴
_________
（）））
五．证明题
1．已知 CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE
2．如图：∠1=53，∠2=127，∠3=53，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。
3．如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。
．已知：如图，，且
.求证：EC∥DF.5．∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4，∠AFE =60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由．
3B D C
图10
6．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．E
B A
P
C D
Q F
图
17．已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求证：GH∥MN。
8．如图已知∠AOE＋∠BEF＝180°∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：CD∥BE。9．如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。
10.如图AB//CD,A120,172则D的度数为
11.如图，己知AB//DE,ABC80,CDE140,则BCD__
12.如图，AB//CD,若ABE120,DCE35,则BEC度.13.如图试探索A,E,C之间具备什么关系时，AB//CD,并说明理由。
6． 已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．说明∠P＝90．
1、如图，在AB两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48度，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通。
① B地所修公路的走向是南偏西多少度？
② 若公路AB长8千米，另一条公路BC长6千米且BC的走向是北偏西42度，试求A地到公路BC的距离。
2、如图：把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠后，ED交BC于G，点D、C分别落在P、Q位置上，若∠EFG＝55度，求∠
1、∠2的度数
3、如图：已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，试证明AB∥CD4、如图已知：AB∥CD，∠1＝40度，∠2＝70度，求∠3的度数
