清华附中第12章全等三角形全章测试_全等三角形全章测试

2020-02-28 其他范文下载本文

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第12章《全等三角形》全章测试

学号：______________姓名：_____________分数：_____________

一、选择题（每题4分，共32分）

1．使两个直角三角形全等的条件是（）

A、一锐角对应相等；B、两锐角对应相等；C、一条边对应相等；D、两条边对应相等.2．下列条件中，能够证明两个三角形全等的有（）

①两边及其中一边上的中线对应相等；②两角及第三个角的角平分线对应相等；

③两个直角三角形任意两条对应边相等；④两个等腰三角形任意两条对应边相等

A、1个B、2个C、3个D、4个

3．若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100，AB=30，EF=25，则AC=（）

A、55B、45C、30D、2

54．如图，OAOB，OCOD，O50，D35，则AEC等于（）

A、60B、50C、45D、30

5．如图，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于O，连结AO，则图中共有全等的三角形的对数为（）

A、2对 B、3对 C、4对D、5对

6．如图，AB//DE，CD＝BF，若△ABC≌△EDF，还需要补充的条件可以是（）

A、AC＝EFB、AB＝DEC、∠B＝∠ED、不用补充

O AB

D AC

第4题图第5题图第6题图

7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC

交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为()

A、18B、32C、28D、2

4第7题图C D B

18．如图，∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内找一点P，使P到OA、OB的距离都等于a，做法如下：

（1）作OB的垂线NH，使NH=a，H为垂足．（2）过N作NM∥OB．

（3）作∠AOB的平分线OP，与NM交于P．（4）点P即为所求．其中（3）的依据是（）

A．平行线之间的距离处处相等第8题图 B．到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C．角的平分线上的点到角的两边的距离相等

D．到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

二、填空题（每题4分，共16分）

9．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______； 10．如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是____度 11．如图，△ABC≌△ADE，且∠EAB＝120°，∠B＝30°，∠CAD＝10°，∠CFD=______° 12．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为

第9题图第10题图第11题图第12题图

答题纸

三、解答题（第16题12分，其余每题10分，共52分）

13．如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E,M,F处各有一个小石凳，且

BECF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由

14．已知：如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的角平分线相交于点F.求证：点F在∠DAE的平分线上.A

15．如图，AD为∠BAC的平分线，DF⊥AC于F，∠B=90°，DE＝DC，试说明：BE＝CF.EB

16．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．

（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DCBE．

图

1图

217．已知：如图，BD、CD平分∠ABC、∠ACB，CE垂直BD交BD延长线于点E，求证：∠DCE=∠CAD