中考福建龙岩数学卷1_福建中考数学卷

2020-02-28 其他范文下载本文

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数学试题

(满分：150分考试时间：l20分钟)

一、选择题(本大题共l0题．每题4分．共40分。每题的四个选项中．只有一个符合题意，请将正确的选项填涂到答题卡上)．．．

1．5的相反数是

A．11B.5C.5D. 5

522．下列运算正确的是A．2a2a2a B．(a3)3a9 C．aaa D．a

aa 2486

323．下列图形中是中心对称图形的是

4．(x1)(2x3)的计算结果是

A．2xx3 B．2xx3 C．2xx3 D．x2x3

5．如图，该几何体的主视图是

2222

正面A

（第6

题图）6．如图．若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上．乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同．则α的度数是A．25° B．30° C．35° D．40° 7

则他们本轮比赛的平均成绩是

A．7.8环B．7.9环C.8.l环D．8.2环

8．右图可以折叠成的几何体是

A．三棱柱 B．四棱柱 C．圆柱D．圆锥 9．下列图象中，能反映函数y随x增大而减小的是

10．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a3ab，如：3★5=3335，若x★2=6，则实数x的值是

A．4或1B．4或1C．4或2D．4或2

二、填空题（本大题共7题，每题3分，共21 分。请将答案填入答题卡相应位置）．．．11．一组数据10，14，20，24．19，1 6的极差是____________。1

2x的取值范围是____________。

13．据第六次全国人口普查统计，我国人口总数约有l 370 000 000人，用科学记数法表示为___________人。

14．袋子中有3个红球和6个白球，这些球除颇色外均完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是_________，15.如图，菱形ABCD周长为8㎝．∠BAD=60°，则AC=___________cm。

(第15题图)

(第16题图)

16．如图．⊙O是△ABC的外接圆AC是⊙O的直径，OD⊥BC于点D．OD=2．则AB的长是

_________

(第17题图)

17，如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3，四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4，„。n边形与各圆重叠部分面积之和记为Sn．则S90的值为_________．(结果

三、解答题(本大题共8题．共89分．)

18．（10分)（1）计算：32sin300(2)2：

（2）先化简，再求值：

2a1

，其中a2。（结果精确到0.01）a24a

2x3x6......①

19．（8分）解不等式组：x2x3，并把解集在数轴周上表示出来。

......②3

220．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分

线，且与对角线AC分别相交于点E、F。求证：

AE=CF

(第20题图)

21．（10分）为庆祝建党90周年，某校团委计划在“七·一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲。为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图。请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的学生有_________名，其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是________%；

（2）请将图②补充完整；（3）若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）

22.（12分）一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°

（1）如图①，α=______°时，BC∥DE；

（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项

图②中α=______°时，______∥______；图③中α=______°时，______∥______。

（第22题图）

图①

图②

图③

23.(12分)周六上午8：O0小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小名离家的路程y(干米)与x(小时)之间的函致图象如图所示，(1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的平均速度应是________千米/小时；

(2)求线段CD所表示的函敛关系式；

(3)问小明能否在12：0 0前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出12：00时他离家的路程，(第23题图)

x（小时）

24．(13分)如图，已知抛物线y

42xbxc与x轴相交于A、B两点，其对称轴为直9

线x2，且与x轴交于点D，AO=1．(1)填空：b=_______。c=_______，点B的坐标为(_______，_______)：

(2)若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E，交x轴于点F．求FC的长；

(3)探究：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使⊙P与x轴、直线BC都相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

25.(14分)如图，在直角梯形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB=6，AD=9，点E是CD上的一个动点(E不与D重合)，过点E作EF∥AC，交AD于点F(当E运

动到C时，EF与AC重合巫台)．把△DEF沿EF对折，点D的对应点是点G，设DE=x，△GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y。(1)求CD的长及∠1的度数；

(2)若点G恰好在BC上，求此时x的值；

(3)求y与x之间的函数关系式。并求x为何值时，y的值最大?最大值是多少