初中数学几何试题（优秀）_初中数学几何综合试题

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数学几何综合试题

一、单选题

1.下列各式中正确的是 A.sin

12[] B.tg1=45=30C.tg30=3D.cos60=1

22.如图,已知AB和CD是⊙O中两条相交的直径,连AD、CB那么α和β的关系是[]

A.B.

12C.1

2D.2

3.在一个四边形中，如果两个内角是直角，那么另外两个内角可以

[]

A．都是钝角

B．都是锐角

C．一个是锐角一个是直角

D．都是直角或一个锐角一个钝角

二、填空题 cos45sin30

4.cos60sin30.5.等腰Rt△ABC, 斜边AB与斜边上的高的和是12厘米, 则斜边AB=厘米6.圆外切四边形ABCD中，如果AB=2，BC=3，CD=8，那么 AD=．

三、计算题

1.求值：cos245°+tg30°sin60°

2.已知正方形ABCD，E是BC延长线上一点，AE交CD于F，如果AC=CE，求∠AFC的度数．

3.如图：AB是半圆的直径，O为圆心，C是AB延长线上的一点，CD切半

圆于D，DEAB于E，已知：EB

1AB，CD

5，求BC之长．

四、解答题

1.在△Rt△ABC中,∠C=90°,AB+AC=a,∠B=,求AC.2.如图：已知AB∥CD , ∠BAE=40°, ∠ECD=62°, EF平分∠AEC ,∠AEF是多少度

?

五、证明题(第1小题 4分, 2-4每题 7分, 共 25分)

1.已知：如图 , AB=AC , ∠B=∠C．BE、DC交于O点． 求证：

BD=CE

2.已知：如图，PA=PB，PA切⊙O于A，BCD交⊙O于C、D，PC延长交 ⊙O于E，连结BE交⊙O于F．求证：DF∥PB．

则

3.如图：EG∥AD , ∠BFG=∠E.求证：AD平分∠

BAC.4.已知：如图 , 在∠AOB的两边OA , OB上分别截取OQ=OP , OT=OS , PT和 QS相交于点C．

求证：OC平分∠

AOB

数学答案

一、单选题

1.D 2.D

3.D

二、填空题

212.5.8 6.7

四、解答题

解：在RtABC中C90





即

ACABaAC

sin

1sinsin

则

ACABAC



1sinsin

即AC

asin1sin

1.五、证明题

1.证：∵∠A=∠A , AB=AC , ∠B=∠C．

∴△ADC≌△AEB(ASA)∴AD=AE ∵AB=AC,∴BD=CE．

证明：如图，PA切⊙O于A，BCD交⊙O于C、D，AP

PCPE

又PAPBPB

PBPC

PEPB

PCPE

BPC的公用PBC∽

PEB1E

2.又EBDF1BDFDF∥PB

证明：∵∠BFG=∠E=∠EFA

EG∥AD

∴∠E=∠DAC∠BFG=∠BAD ∴AD平分∠BAC

4.证：作射线OC , 连结TS．

在△SOP和△TOQ中 ,OS=OT , OQ=OP , ∠AOB=∠BOA．

∴△SOP≌△TOQ(SAS)∴ ∠1=∠2． ∵OT=OS ,∴∠OST=∠OTS∴∠3=∠4∴CT=CS

∵OC=OC ,OS=OT ,CT=CS ∴△OCS≌△OCT(SSS)∴∠5=∠6∴OC平分∠

AOB

3.