平行线的判定习题_平行线的判定经典习题
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一．判断题：
1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（）
2．如图①，如果直线l1⊥OB，直线l2⊥OA，那么l1与 l2一定相交。（）
3．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（）
二．填空题：
1．如图③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。
∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。
2．如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。
∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。
3．如图⑤ ∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。
4．如图⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴ AB∥CD()
又∵∠1+∠2 =180（已知）
∴ AB∥EF()
∴ CD∥EF()
三．选择题：
1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）
A．AD∥BCB．AB∥CDC．EF∥BCD．AD∥EF
2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）
A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE
3．如图⑨，下列推理错误的是（）
A．∵∠1=∠3，∴a∥bB．∵∠1=∠2，∴a∥b
C．∵∠1=∠2，∴c∥dD．∵∠1=∠2，∴c∥d
4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（）
A．①③
B
．②④
C．①③④D．①②③④
四．完成推理，填写推理依据： 1．如图⑩ ∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（）
∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（）∵AB∥CD，CD∥EF，∴ AB∥_______（）
2．如图⑾ 填空：
（1）∵∠2=∠3（已知）
∴ AB__________（（2）∵∠1=∠A（已知）
∴__________（（3）∵∠1=∠D（已知）
∴__________（（4）∵_______=∠F（已知）
∴AC∥DF（3.填空。如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）
∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（∴∠CAB＝∠______（∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE＝∠______
∴_____∥_____（4．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。∵∠1＋∠2＝180°（）
∠2＝∠3（）∴∠1＋∠3＝180°
∴_________（五．证明题
1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE））））））））
2．如图：∠1=53，∠2=127，∠3=53，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。解：∵∠1=53，∠3=53（）
∴_____∥_______（）∵∠2=127，∠2＋∠4＝______°（）∴∠4＝______°
∴∠_____＝∠______（）
∴_______∥_________（）
3、如图，∠BAC与∠ACD的平分线相交于点E，且∠1＋∠2＝90°。AB与CD平行吗？为什么？ 解：AB∥CD
B∵AE平分∠BAC（）
∴∠BAC＝2∠______（）
∵CE平分∠_______（）
∴∠_______＝2∠________（）
∵∠1＋∠2＝90°（）
C∴∠______＋∠_______＝180°
∴AB∥CD（）
4．已知：如图，AB⊥BC，CD⊥BC，∠1＝∠2.BE和CF平行吗？请说明理由。解：BE∥CF
∵AB⊥BC，CD⊥BC（）
∴∠________＝∠_________＝_____°（）
∵∠1＝∠2（）
D∴∠_______－∠1＝∠________－∠2（）
∴∠________＝∠_________
∴BE∥CF（）
5.如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。解：ED∥CF
∵∠A=∠D（）
∴_____∥_______（）∵∠B=∠FCB（）
∴_____∥_______（）∴ED∥CF（）
6.已知：如图，求证：EC∥DF.证明：
∵，.，且
.∴∠________＝∠_________
∵∠ACE＋∠_________＝180°, ∠BDF＋∠_________＝180°（）∴∠________＝∠_________（）
∴______∥________（）
7.如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4，∠AFE =60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由．
解：∵∠1＋∠2＋∠3＝180°（）∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4（）∴∠1＝_____°,∠2＝_____°,∠3 ＝_____°∵∠AFE =60°（）
∴∠AFE＝∠_______（）
B
D 图10
C
∴______∥________（）∵∠BDE =120°（）
∴∠BDE+∠_______＝180°
∴______∥________（）
8.如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．
解：∵∠CNF＋∠DNF＝180°,∠BME＋∠BMN＝180°（）
A 且∠CNF =∠BME（）
∴∠BMN＝∠DNF（）
C∵∠1 =∠2（）
∴∠_______－∠1＝∠________－∠2（）F ∴∠_______＝∠_______（）
∴______∥________（）
9.已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHF，MN平分∠DMH。
求证：GH∥MN。
证明：∵∠AHF＋∠FMD＝180°（）
∠DMH＋∠FMD＝180°（）
∴∠_______＝∠__________（）∵GH平分∠AHF，MN平分∠DMH∴∠GHF＝
E B P D
Q
图
∠______, ∠NMH＝∠___________（）22
∴∠______＝∠________（）
∴GH∥MN（）10.如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。证明：∵∠A＝∠1（）
∴_____∥______（）
∵∠C＝∠2（）
∴_____∥______（）
∴_____∥______（）
