初一几何总复习题_初一几何专项复习题

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初一几何总复习题

一、填空题：

1．如图所示，（1）直线有_______条；射线有_______条；线段有_______条，它们是_______；

（2）直角有_______个，它们是_______；

（3）互余的角共有_______对。

2．如图，若AB//CE，则∠B=∠_______，根据是_______；若AB//CE，则_______=∠A，根据是_______。

3．如图，若AC⊥CD，AB⊥AC，则_______//_______。

4．命题是_______语句，一个命题由_______和_______两部分组成。

题设成立时，_______的命题叫做假命题，判断一个命题是假命题，只要_______即可。

5．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB于O，若∠AOC=43°，则∠DOB=_______；∠EOD=_______； ∠COB=_______。

6．如图所示，直线AB、CD相交于O，∠BOD=60°，若∠1∶∠2=1∶2，则∠2=_______。

7．如图，若OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOC=60°，则∠AOD=_______。

二、选择题：

1．在同一平面内，两条相交直线与第三条直线的交点数是（）

A、1个B、2个C、2或3个D、1或2或3个

2．如图，∠1和∠2是对顶角的有（）A、0个B、1个C、3个D、5个

3．如图，下列判断中错误的个数是（）

①∠1和∠2是同旁内角；②∠1和∠3是同旁内角；③∠1和∠4是同位角；④∠1和∠5是同位角；⑤∠1和∠6是同旁内角；⑥∠1和∠7是内错角；⑦∠2和∠7是对顶角；⑧∠3和∠5是邻补角；⑨∠4和∠5是同旁内角；⑩∠4和∠6是同旁内角。

A、0个B、1个C、2个D、以上都不对

4．如图，若∠1=∠2，则下面结论中，正确的是（）

①AB//CD；②AD//BC；③∠3=∠4；④∠B+∠BCD=180°；⑤∠B+∠BAD=180°；⑥∠D+∠BCD=180°；⑦∠D+∠DAB=180°；⑧∠B=∠5；⑨∠D=∠5。A、①④⑦⑧B、②③⑤⑥C、①②⑦⑨D、①④⑥⑨

5．两条平行线被第三条直线所截，则下面结论中（）

①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行。A、都不正确B、都正确C、只有一个不正确D、只有一个正确

三、按下列要求作图：1．过点P作直线AB的垂线（1）点P在AB外；（2）点P在AB上。

2．已知ΔABC，（1）作∠BAC的平分线，交BC于点M；

（2）过M点分别作出到AB、AC的垂线段，并测量到AB、AC的距离，并比较两个距离的大小。

3．在四边形ABCD中，①取BC中点M；②过M作BC的垂线MN交AD于N。

四、解答题：1．计算：

（1）一个角与45°

角之和的等于65°角的余角，求这个角的度数。

（2）一个锐角的余角是它补角度数的，求这个角的度数。

（3）如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。

2．如图，已知：直线AB、CD相交于O。若∠AOC∶∠COB=1∶4，求∠BOD、∠AOD的度数。

3．如图，已知：直线AB、CD相交于O，OB平分∠DOE，∠DOE=110°，求∠AOC的度数。

4．如图，已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1+∠2=180°。求证：∠CGD=∠BAC。

5．如图，∠MON=45°，PA//MO，PB//ON，PH⊥ON于H，求∠APH的度数。

6．如图，AB//CD，AF⊥CD于F，DE⊥AB于E。连BC，BC交AF于H，交DE于G。求证：∠BGE=∠CHF。

7．如图，已知OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，且OM⊥ON，求证：A、O、C在一直线上。

8．证明：一个角的平分线的反向延长线必平分它的对顶角。

9．在四边形ABCD中，是否存在一点O，使得OA+OB+OC+OD的总长最短？如果有，指出点O的位置在哪里，并对你的结论加以证明，如果没有，说明理由。

10．如图，AB//CD，BEFGD为折线，试证明：∠B+∠F+∠D=∠E+∠G。

几何答案

一、填空题：

1.(1)0；0；6；AB、AD、AC、BD、DC、BC(2)3； ∠BAC、∠BDA、∠ADC(3)

42.ECD； 两直线平行，同位角相等；∠ACE；两直线平行，内错角相等

3.AB； CD

4.判断一件事情的；题设；结论；不能保证结论一定成立；举出一个反例

5.43°； 47°； 137°6.40°；7.120°

二、选择题：

1.D2.B3.C4.A5.C

三、1.略

2.图略。两个距离相等3.图略。

四、解答题：

1．(1)130°(2)60°(3)45°

2.∠BOD=36°, ∠AOD=144°

3.55°

4.解答略

5.45°6.证明：∵AB//CD（已知）

∴∠1+∠D=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵ DE⊥AB，（已知）∴∠1=90°（垂直定义）∴∠D=90°，（等式性质）∵ AF⊥CD（已知）∴∠2=90°（垂直定义）∴∠D+∠2=90°+90°=180°。

∴ AF//ED（同旁内角互补，两直线平行）∴∠CHF=∠3（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠BGE（对顶角相等）∴∠BGE=∠CHF（等量代换）

7．证明：∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC（已知）

∴∠AOB=2∠1，∠BOC=2∠2（角平分线定义）∵ OM⊥ON（已知）∴∠1+∠2=90°（垂直定义）

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°，∴ A、O、C在一直线上（平角定义）。

8．证明：∵直线AB、CD相交于O（已知）∴∠BOD=∠AOC（对顶角相等）又直线MN过O，∴∠1=∠4，∠2=∠3（对顶角相等）∵ OM平分∠AOC（已知）∴∠1=∠2（角平分线定义）∴∠3=∠4（等量代换）

∴ ON平分∠BOD（角平分线定义）

9．答：存在这样的点，这个点O是四边形对角线的交点。证明：如图9-1，若存在另一点O′(O′既不在AC上，也不在BD上)，连结O′A,O′B,O′C,O′D。于是，在ΔO′AC中，有O′A+O′C>AC,.......①在ΔO′BD中，有O′B+O′D>BD，.........②①+②，得O′A+O′B+O′C+O′D>AC+BD=OA+OB+OC+OD；

如图9-2，若存在一点O″在AC（或BD）并异于点O的位置上，连结O″B，O″D，于是在ΔO″BD中，有O″B+O″D>BD，...........①又点O″在AC，所以有O″A+O″C=AC,.......②

①+②，得O″A+O″B+O″C+O″D>AC+BD=OA+OB+OC+OD；

同理，可证，若点O″在BD上，有相同的结论。综上所述，所得结论正确。

10．提示：过E、F、G分别作平行于AB的直线。