北师大版数学七年级下册几何专题_北师大版七年数学下册

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号考

题答名得姓不

内线封级班密密

校学

2013年元马中学春季学期七年级(下)几何解答题专题

一、平行线的性质和判定

1．如图，（1）∵∠A= _________（已知）∴AB∥FD（_________）（2）∵∠1= _________（已知）∴AC∥ED（_________）

（3）∵∠A+ _________ =180°（已知）∴AC∥ED（_________）

（4）∵∥ ______（已知）∴∠2+∠AFD=180°（_________）（5）∵∥ _____（已知）∴∠2=∠4（_________）

图D—

2.根据下列证明过程填空。

（1）如图D-1甲所示，已知：AB∥CD，∠B=120°，CA平分∠BCD，求证：∠1=30°

∵AB∥CD（）

∴∠B+∠BCD=__________（）∵∠B=_________（）

∴∠BCD=__________，又CA平分∠BCD（）∴∠2=_________°（）∵AB∥CD（）

∴∠1=__________=30°（）

（2）如图D-1乙所示，已知：AB∥CD，AD∥BC，求证：∠BAD=∠BCD。∵AD∥BC（）∴∠4=∠3（）

∵AB∥CD（）∴∠1=∠2（）∴∠1+∠3=∠2+∠4（）即∠BAD=∠BCD

（3）如图D-1丙所示，已知：∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，求证：CD⊥AB。∵∠ADE=∠B（）

∴DE∥__________（）∴∠1=∠3（）∵∠1=∠2（）∴∠2=∠3（）

∴GF∥__________（）又 ∵AB⊥FG（）∴CD⊥AB（）

3、已知，如图2-1，∠1＝∠2，∠A＝∠F。求证：∠C＝∠D。证明：∵∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠3（对顶角相等）

∴∠2＝∠（）

∴BD∥（）∴∠FEM＝∠D，∠4＝∠C（）

M

1又∵∠A＝∠F（已知）

∴AC∥DF（）A

B

(2-1)C

∴∠C＝∠FEM（）

又∵∠FEM＝∠D（已证）∴∠C＝∠D（等量代换）

4．已知，AB∥CD，∠A=∠C，求证：AD∥BC．

5．如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1=∠2，那么DC∥AB吗？说出你的理由．

二、三角形

1．如图，已知∠A=∠B，AE=EF=FB，AC=BD.求证：CF=DE.E

F

B

（3、如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上一动点（点G与C、DCG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG求证：①△BCG≌△DCE②BH⊥DE

A

H

FEC4、如图(1)，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE，求证：AC⊥CECB方向平移得到图(2)(3)(4)(5)的情形，其余条件不变，结论AC1⊥C2E请说明理由．

号考

题答名得姓不

内线封级班密密

校学

5、(2009年南充)如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF⊥DE，交AG于F

． 求证：AF =BF＋EF． A D

G

C

三、格点图形的对称

1.下列网格中，每个小方格的边长都是

1(1)如图1，作ΔABC以直线l为对称轴的对称图形，并求出ΔABC的面积(2)如图2，作ΔABC以直线l为对称轴的对称图形A

B

C

图

2l

图1

2．（本小题8分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1。

⑴分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴的对称图形； ⑵求出四边形ABCD的面积。

3、作出四边形ABCD关于直线l的对称图形A

四、尺规作图

1.尺规作图，并写出作法(1)作∠β=∠DOCC

(2)作∠AOB的角平分线OP

(3)作线段AB的垂直平分线MN

A

B2、如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作EBC，使 得∠EBC＝∠A且DA//EB（不写作法）

A

B C

3．如图AB、MN是两面镜面，一束光线照到镜面AB上的P照到镜面MN上的Q点.(1)作出反射光线PQ.(2)找出镜面上到点P、点Q距离相等的点.B

N