平行线性质及判题的综合运用_测试题平行线的性质

平行线性质及判题的综合运用由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“测试题平行线的性质”。

平行线性质及判定的综合运用

制定人：魏道琪

学习目标：

1、进一步理解平行线的判定及性质，能用平行性质与判定去解决一些问题。

2、在学习过程中进一步培养学生的推理能力，发展学生的空间观念。

3、激情投入，通过独立思考与小组合作，在数学活动中获得成功的体验。

教学重点：进一步理解平行线的判定及性质。

教学难点：结合平行线的性质和判定去解决问题。

预习案

使用说明和学法指导

1、用20分钟左右的时间，阅读探究课本的内容，熟记基础知识。

2、将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面的我的疑惑处。

I、旧知回顾

1、平行线有哪些性质？

2、平行线的判定方法有哪些？

3、试分析平行线判定与性质的区别与联系？（这一过程中可结合图形说明）

II、预习自测

1、如图1所示，AB∥CD，AD∥BC，∠D＝110°，则∠C＝B＝。

2、如图2所示，已知AC平分∠DAB，∠2＝∠1，则AB∥。

3、如图3所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C'，D'的位

置上，EC'交AD于点G，已知∠EFG＝58°，则∠BEG＝°。

4、如图4所示，AB∥CD，BD平分∠ABC，∠DCE＝60，则∠D＝°。

我的疑惑：请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。

探究案

I、学始于疑——我思考，我收获。

怎样运用平行线的性质与判定定理进行有关平行线的计算证明或条件探索。

II、质疑探究。

（一）基础知识探究

教学探究一：平行线的性质

例1．如图5所示，DE∥BC，DF∥AC，下列结论正确的个数为（）。

①∠C＝∠AED；②∠EDF＝∠BFD；

③∠A＝∠BDF；④∠AED＝∠DFB。

A、1B、2C、3D、4问题：例1中，∠AED＝∠DFB是由几次平行得到的，由1次平行可直接得到吗？为什么？

跟踪练习：

如图6是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝115°，梯形另外两个角分别是多少度？

归纳总结：

探究二：平行线的综合应用

例2如图7所示，BCD是一条直线，∠A＝75°，∠1＝53°，∠2＝75°，求∠B的度数。

跟踪训练：

如图8所示，∠1＝∠2，∠BAC＝20°，∠ACF＝80°。

（1）求∠2的度数；

（2）FC与AD平行吗？为什么？

归纳总结：

探究三：

例3如图9所示，已知CD平分∠ACB，∠EDC＝

12∠ACB，∠DCB＝30°，求∠AED的度数。阅读下列解答过程并完

成填空。

解：∵CD平分∠ACB（），∴∠DCB＝1

2∠ACB（），又∵∠EDC＝（），∴∠EDC＝（）

∴DE∥（），∴∠AED＝∠ACB（），又∵∠ACB＝2∠DCB＝2×30°＝60°，∴∠AED＝∠ACB＝。

拓展练习：

（1）如图10所示，如果∠1＝47°，∠2＝133°，∠D＝47°，那么BC与DE平行吗？AB与CD平行吗？

（2）如图11所示，已知∠D＝∠A，∠B＝∠FCB，试问ED与CF平行吗？

（3）如图12，∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠3＋∠4＝180°，找出图中互相平行的直线。

[延伸探索]已知，如图13，∠AOB纸片沿CD折叠，若O’D/BD，那么O’D与AC平行吗？请说明理由。

课堂小结：谈谈你对平行线性质与判定的认识。

分层作业：

1、必做题：教材P23页第6-8题。

2、选做题：（训练案）。

训练案

1、如图14所示，AD∥EF∥BC，AC平分∠BCD，图中和a相等的角有（）

A、2个B、3个C、4个D、5个

2、如图15所示，AB∥CD，则x，y，z之间的关系是（）

A、x＋y＋z＝360°B、x－y＋z＝180°

C、x＋y－z＝180°D、y＋z－x＝180°

3、如图16所示，AM平分∠BAC，AM∥EN，试说明∠E＝∠CDN。

4、如图17所示，若AB∥CD，在下列三种情况下探究∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系。

（1）图（1）中，∠APC＋∠PAB＋∠PCD＝；

（2）图（2）中写出∠APC与∠PAB，∠PCD的数量关系，并说明理由。

如图13所示，DE∥BC，FD∥AC。（A层同学理解，B层同学了解，C层不要求）

（1）说明∠EDF＝∠C；

（2）探求∠A＋∠B＋∠C等于一定值。

[思路导析]（1）两次运用平行线的性质得出∠EDF＝∠C。

（2）将∠B转化到∠ADE，∠C转化到∠EDF，∠A转化到∠BDF。