河海大学数值分析教学提纲_河海大学数值分析

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数值分析教学提纲

第一章 误差 有效数字 算法设计若干准则

第二章 拉格朗日插值 牛顿插值 埃尔米特插值 分段插值 三次样条插值 插值余项 插值基函数

第三章 函数空间 正交多项式 最佳平方逼近 最佳一致逼近（用切比雪夫）曲线拟合的最小二乘法

第四章 代数精度 牛顿-柯特斯公式 复合求积 龙贝格算法 高斯求积 数值微分

第五章 高斯列主元消元 LU分解 敏度分析 矩阵条件数 第六章 雅可比迭代 G-S迭代 SOR迭代 收敛定理

第七章 二分法 不动点迭代 收敛定理 收敛阶 牛顿法 弦截法

非线性方程组牛顿迭代法 第八章 规范化幂法 反幂法

第九章 欧拉法 后退欧拉法 梯形法 改进欧拉法 局部截断误差与 二阶R-K方法（中点公式，改进欧拉法）