平行线性质判定提高讲义_平行线性质及判定
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【例题精讲】
例1.如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠E=37°，求：∠F
例2.如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA
例3．如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
E F
D
例4.如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF．
A
B
例5.已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．
例6.如图，AB∥ED，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D．证明：β=2α。
例7.如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ有何关系。
例8.如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°。求征：AB∥EF．
例9.探究：
（1）如图a，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明为什么吗？
（2）反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与CD有什么位置关系？请证明；
（3）若将点E移至图b所示位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？请证明；（4）若将E点移至图c所示位置，情况又如何？
（5）在图d中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D又有何关系？（6）在图e中，若AB∥CD，又得到什么结论？
【跟踪练习】
1.如图，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．
2.如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，求∠BCD度数．
4．已知如图BHDBACA
C F
D
E
5.若直线AB∥ED
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