平行线性质判定提高讲义_平行线性质及判定

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【例题精讲】

例1.如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠E=37°，求：∠F

例2.如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA

例3．如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

E F

D

例4.如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF．

A

B

例5.已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．

例6.如图，AB∥ED，α=∠A+∠E，β=∠B+∠C+∠D．证明：β=2α。

例7.如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ有何关系。

例8.如图，已知∠B=25°，∠BCD=45°，∠CDE=30°，∠E=10°。求征：AB∥EF．

例9.探究：

（1）如图a，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明为什么吗？

（2）反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与CD有什么位置关系？请证明；

（3）若将点E移至图b所示位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？请证明；（4）若将E点移至图c所示位置，情况又如何？

（5）在图d中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D又有何关系？（6）在图e中，若AB∥CD，又得到什么结论？

【跟踪练习】

1.如图，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G．

2.如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，求∠BCD度数．

4．已知如图BHDBACA

C F

D

E

5.若直线AB∥ED