大连市初中毕业升学考试数学答案及试题_初中毕业升学考试数学

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大连市2012年初中毕业升学考试

数学 参考答案（非正式版）

制作：天健网 hangslens 感谢：油西

一、选择题

1．D；2．B；3．C；4．A ；5．D；6．B；7．A；8． B．

二、填空题

9．1；10．x2；11．6；12．30；13．0.5；

15．8.1；16．8．

三、解答题

17．解：原式

=

=

=18．解：方程两边同乘3(x+1)，得:3·2x=3(x+1)-x

x=

34.检验：当x=3

4时，3(x+1)=213

4≠0，x=4是原分式方程的解.∴原方程的解为x=3

4.19．∵四边形ABCD为平行四边形

∴AD∥BC，AD=BC.∴OEA=OFC，OAE=OCF.又∵ED=BF

∴AD-ED=BC-BF

即AE=CF

∴△OEA≌△OFC.∴OA=OC.20．解：（1）4;（2）8;14;20;（3）略，结果为13、1560.四、解答题

21.解：（1）略，代入可求得y1

2x，y

32x+3

（2）-2≤x≤0或x≥

422．解：（1）900；1.5.1 ．±6；14

（2）略，乙的速度为2.5米/秒，等待用了100秒．

23．（1）ED与⊙O相切．

证明：连接OD．

∵AD平分BAC

∴∠CAD=∠BAD

∵OA=OD

∴∠OAD=∠ODA

∴∠CAD=∠ODA

∴OD∥AE

∴∠ODE=180°-∠E=90°

∴ED⊥OD，∴ED与⊙O相切．

（2）连接BD．

∵AB是⊙O的直径，∴ADB=90．

在Rt△ABD中，BDAB2AD26252 ∵∠CAD=∠BAD，∠CAD=∠CBD

∴∠BAD =∠FBD ．

又∵ADB=∠BDF，∴△ADB∽△BDF

∴BD

FDAD

BD.FD

5FD1

15.∴AFADFD51114

55.五、解答题

24.解：（1）略，t =1

25.(2)过程略

1232t3t(0t)5综上，S8 92187212tt(t6).77556

25．（1）180°-2α；

（2）连接BD交EF于O，连接BF.∵AB//DC

∴∠A=180°-∠ABC=180°-2α，∠ADC=180°-∠C=180°-α.∵AB=AD

∴∠ADB=1(180°-∠A)=α 2

∴∠BDC=∠ADC-∠ADB=180°-2α

由（1）得：∠BEF=180°-2α=∠BDC

又∵∠EOB=∠DOF

∴△EOB∽△DOF ∴

∴EOBO DOFOEODO BOFO

又∵∠EOD=∠BOF

∴△EOD∽△BOF

∴∠BFO =∠EDO=α

∴∠EBF=180°-∠BEF-∠EFB=α=∠EFB

∴EB=EF

（3）过程略.这里给出一种思路（出自油西）：延长AB至G，使AG=AE，证得△DEF∽△GBE后，有EBBGn1m.EFDE

1226．解：（1）略，用两点式可求得解析式为y-x2x3 3

3（2）过程略，Q点坐标为(0,7)、、或.（3,4）（23,1）,-2）,（3）N7-）

3大连市2012年初中毕业升学考试

数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1.-3的绝对值是

A.－3B.－1/3C.1/3D.32.在平面直角坐标系中，点P（－3，1）所在的象限为

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

3.下列几何体中，主观图（1）是三角形的几何体是

4.甲、乙两班分别有10名选手参加学校健美操比赛，两班参赛选手身高的方差分别为s2甲＝1.5，s2乙＝2.5，则下列说法正确的是

A.甲班选手比乙班选手身高整齐

B.乙班选手比甲班选手身高整齐

C.甲、乙两班选手身高一样整齐

D.无法确定哪班选手身高更整齐

5.下列计算正确的是

A.a3+a2=a5B.a3-a2=a

C.a3·a2=a6D.a3÷a2=a

6.一个不透明的袋子中有3个白球、4个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同。从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率为

A.1/4B.1/3C.5/12D.1/

27.如图1，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，则菱形的周长为

A.20B.24C.28D.40

8.如图2，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C－D－E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（－1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为

A.1B.2C.3D.4二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9.化简：a-1/a＋1/a=_______。

10.若二次根式■有意义，则x的取值范围是________。

11.如图3，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DE=3cm，则BC＝______cm。

12.如图4，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠BCA＝60°，则∠ABO＝______°。

13.图表1记录了一名球员在罚球线上投篮的结果。那么，这名球员投篮一次，投中的概率约是___（精确到0.1）。

14.如果关于x的方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，那么k的值为___。

15.如图5，为了测量电线杆AB的高度，小明将测角仪放在与电线杆的水平距离为9m的D处。若测角仪CD的高度为1.5m，在C处测得电线杆顶端A的仰角为 36°，则电线杆AB的高度约为___m（精确到0.1m）。（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

16.如图6，矩形ABCD中，AB＝15cm，点E在AD上，且AE＝9cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A'处，则A'C＝____cm。

三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）

17.计算：■+（1/4）-1－（■+1）（■－1）.18.解方程：2x/x+1=1－x/3x+3.19.如图7，□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且ED＝BF，EF与AC相交于点O.求证：OA＝OC

20.某车间有120名工人，为了了解这些工人日加工零件数的情况，随机抽出其中的30名工人进行调查。整理调查结果，绘制出不完整的条形统计图（如图8）。根据图中的信息，解答下列问题：

（1）在被调查的工人中，日加工9个零件的人数为_____名；

（2）在被调查的工人中，日加工12个零件的人数为____名，日加工____个零件的人数最多，日加工15个零件的人数占被调查人数的____％；

（3）依据本次调查结果，估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数。

四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）

21.如图9，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m/x的图象都经过点A（－2，6）和点B（4，n）.（1）求这两个函数的解析式；

（2）直接写出不等式kx+b≤m/x的解集。

22.甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相 遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆。图10是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象。

（1）在跑步的全过程中，甲共跑了___米，甲的速度为___米/秒；

（2）乙跑步的速度是多少？乙在途中等候甲用了多长时间？

（3）甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了多少米？

23.如图11，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F。

（1）猜想ED与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；

（2）若AB＝6，AD＝5，求AF的长。

五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）

24.如图12，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，点P、Q同时从点C出发，以1cm/s的速度分别沿CA、CB匀速运动，当点Q到达点 B时，点P、Q同时停止运动。过点P作AC的垂线l交AB于点R，连接PQ、RQ，并作△PQR关于直线l对称的图形，得到△PQ'R。设点Q的运动时间 为t(s)，△PQ'R与△PAR重叠部分的面积为S(cm2)。

（1）t为何值时，点Q'恰好落在AB上？（2）求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；

（3）S能否为9/8cm2？若能，求出此时的t值，若不能，说明理由。

25.如图13，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝2∠BCD＝2a，点E在AD上，点F在DC上，且∠BEF=∠A.（1）∠BEF=_____(用含a的代数式表示)；

（2）当AB＝AD时，猜想线段ED、EF的数量关系，并证明你的猜想；

（3）当AB≠AD时，将“点E在AD上”改为“点E在AD的延长线上，且AE＞AB，AB＝mDE，AD＝nDE”，其他条件不变（如图14），求EB/EF的值（用含m、n的代数式表示）。

26.如图15，抛物线y=ax2+bx+c经过A（－■，0）、B（3■，0）、C（0，3）三点，线段BC与抛物线的对称轴l相交于点D。设抛物线的顶点为P，连接PA、AD、DP，线段AD与y轴相交于点E。

（1）求该抛物线的解析式；

（2）在平面直角坐标系中是否存在点Q，使以Q、C、D为顶点的三角形与△ADP全等？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由；

（3）将∠CED绕点E顺时针旋转，边EC旋转后与线段BC相交于点M，边ED旋转后与对称轴l相交于点N，连接PM、DN，若PM＝2DN，求点N的坐标（直接写出结果）。