专题1：平面图形的认识平行线的性质和判定_平行线的性质判定题
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七 年 级 数 学 培 优 教 育专题一：平面图形的认识---平行线的性质和判定
专题1：平面图形的认识---平行线的性质和判定（A）
1、已知两个角的两边分别平行，其中一个角为50°，则另一个角为。
2、已知两个角的两边分别垂直，其中一个角为50°，则另一个角为。3．A的两边分别垂直于B的两边，A比B大60°，则A=度。
4、在同一个平面内有2010条直线a1、a2、a3、、a2010，若a1∥a2，a2⊥a3，a3∥a4，a4⊥a5……，则a1 与a2010的位置关系为
5、如图：AB∥CD，则∠B、∠E、∠ D之间的关系为
6、如图：AB∥CD，则∠B、∠E、∠ F、∠ D 之间的关系为
7、如图：AP1∥BPn则
第5题图第6题图第7题图
8．如图，两直线AB、CD平行，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=。
9．如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=80º，则∠BFD=________。
10、若平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交成如图示的图形，则共得同旁内角对。
第8题图第9题图第10题图
P1,P2,P3,,P 之间的关系为
11、已知A、B是直线L外的两点，则线段AB的垂直平分线与直线的交点个数是。
12、如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3=。
13、如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，则∠E与∠F的大小关系；
14、如图，已知AB∥CD∥EF，PSGH于P，∠FRG=110°，则∠PSQ＝。
F
第12题图第13题图第14题图
15、如图所示，如果AB∥CD，则∠
1、∠
2、∠3之间的关系为。
16、如图,AB//EF//DC,EG//BD, 则图中与1相等的角共有个。
17、如图，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的出射光线O/B平行于α，则角θ等于度。
C
B
1A
2E
H
F
D
C
O
/
D
A
G
B
第15题图第16题图第17题图
18、如图，已知CBAB，CE
平分∠
BCD，DE平分∠CDA，∠EDC+∠ECD =90°，求证：DAAB
专题1：平面图形的认识---平行线的性质和判定（B）
1、如右下图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=65°，那么∠ACB=°．
(写出计算过程)
A
1G
DF
B
E2、如右下图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，试求：
第(18)题
（1）∠EDC的度数；
（2）若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数。
B
A
E
C3、已知，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD。
画图说明∠DOE与∠BOF有怎样的大小关系。
DC4、如图，已知直线 l1∥l2，且 l3 和l1、l2分别交于A、B 两点，点P在直线AB上．
（1）试找出∠
1、∠
2、∠3之间的关系并说明理由；（2）当点P在A、B两点之间运动时，问∠
1、∠
2、∠3之间的关系是否发生变化？
l
3A P
l
1（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠
1、∠
2、∠3之间的关系？
B
l
2（点P和A、B不重合，只要写出结论，不要证明）
5、如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角
(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)
(1)当动点P落在第①部分时，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，请说明理由；(2)当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？
若不成立，试写出∠PAC、∠APB、∠PBD三个角的等量关系（无需说明理由）；
(3)当动点P在第③部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，直接写出你发现的结论．
6、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线
与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b
反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=°,∠3=°.(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=°;若∠1=40°,则∠3=°.(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=°时,可以使任何射到平
面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?
m
1a
2n b7、已知，如图，CD∥EF，∠C+∠F=∠ABC，求证：AB∥FG。（重庆市竞赛题）
8、平面上有5条直线，其中任意两条都不平行，那么在这5条直线两两相交所成的角中，至少有一个角不超过36°，请说明理由。（第11届“华罗庚金杯”赛试题）
FD
C
A
B
E
G
7证明：设CB的延长线分别交FE的延长线于H，交FG于K。因为CD∥FE，所以∠2=∠FHK，∠HKG=∠1+∠FHK，所以∠HKG=∠ABC,所以AB‖GF。分析：平行联系角相等，角相等推出平行
8证明：在同一个平面上的5条直线，任意两条都不平行，则是这5条直线任意两条都有一个交点，将这5条直线全部平移到相交一个点，那么这5条直线的相交的的10个角之和就为360度，那每个角至少平均都为36度如果有一个角大于36度，那么就一定有一个角小于36度，既至少有一个角是要小于36度或等于36度
