数学建模考试题(12运筹学参赛)_数学建模期末考试题目

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学院 数学与信息科学学院 年级 11级 学号 1122125150 姓名 谢萌萌 编号

河南大学2011～2012学年第2学期期末考试

数学建模与实验（校选修课）试卷

一、数学建模——运筹学方法（25分）

说明：（1）从网上下载和雷同试卷，均不得分。

（2）采用word（小四 宋体 1.5倍行距）排版，排版要整齐、规范，公式采用公式编辑器输入。

（3）保存的文件名：姓名（周六－编号或周日－编号）。纸质稿A4纸打印，交到指定位置，电子稿发到邮箱：yxy@henu.edu.cn。

（4）截止时间：2012年5月4日24点。

请从A、B类题目中任选一题完成。A类题目——建模题目

要求：任选一题完成一篇建模论文，自己独立完成或两人一组共同完成，数据来源要合理、有依据，论文格式和内容要求参考全国大学生数学建模比赛格式和内容要求。

1、自己提出问题，以运筹学的方法（不局限于线性规划、整数规划、图论的方法）进行解决，对所得结果进行分析，提出合理化建议。

2、开封市旅游路线问题：以河南大学新老校区、火车站、金明汽车站、西站、相国寺汽车站、若干著名景点、鼓楼夜市为对象，建立网络图，给出最佳的旅游路线。

3、食堂就餐问题：调查河南大学新校区各个食堂就餐现状，为食堂提供合理化意见，使得既满足学生需求又使食堂利润尽可能大。

4、选课问题：以自己专业为例，考虑不同情形的约束，为达到不同目标的学生制订一个最佳的四年选课计划。

5、最佳用电方案：结合学生们的用电情况以及目前学校执行的限电交费的方法，给出合理化的最佳用电方案，并分析学校执行的方案是否合理，给出建议。

6、河南大学新校区校内公交最佳路线问题

7、河南大学新校区报亭选址问题

8、河南大学新校区自行车停车场选址问题

9、讨论指派问题出现任务数与人数不平衡时的处理方法，并以实际问题为背景进行说明。

B类题目——编程题目

要求：任选一题自己独立完成，必须自己编写源代码，不能从网上下载。先编写算法的通用程序，然后以例子运行，论文内容包括程序代码、程序说明、例子运行结果，最终程序文件连同论文一起发至e-mail，便于老师运行程序是否正确。编程使用C或MATLAB。

1、编写实现单纯形法的程序。包括单纯形法、对偶单纯形法。

2、编写实现最短路算法的程序。包括Dijkstra算法、逐次逼近法、Floyd算法，并能判断含有负回路的情况，程序最终可以计算从一点到其它各个点的最短路，以及图中任意两点间的最短路，给出最短路径及路径的权。运行实例至少两个例子，一个是教学课件中的例子（点数较少），一个是图的点数在10～20个。

3、编写实现生成树、最小生成树的程序。包括避圈法、破圈法。

4、编写实现网络最大流的标号法的程序。最终运行结果包括最大流和最大流的流量，以及最小割集。

5、以2004年以来的全国大学生数学建模比赛A题或B题的某篇优秀论文模型为例，编程实现。3