博弈论_博弈论方法

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生活中的博弈论

——生活中的博弈论结课论文

博弈论，观词达意，即“搏斗中的策略”，英文原意为Game theory，同样是指对有关赌博、比赛和竞争时策略的论述。在选择生活中的博弈论这门课之前，自己对这个理论就有很大的兴趣，因为不仅理论本身是妙趣横生的，更重要的是它存在于生活中的各个方面。也许人们没有听说过这个名词，但也一定有博弈的思想。无论是大到整个经济学，还是小到人与人之间的日常，处处都有它的影子。

我之所以对博弈论有兴趣，最初不是看到它的高深，或它的实用性，而是被它的趣味性所吸引。第一次在书中读到“囚徒困境”后便记住了这个名词。后来自己在课堂上学过“概率论”，并且还一度认为“概率论”与博弈论有很多相似之处，认为博弈论也是利用了概率的知识而已。可通过后面越来越多的学习和了解，才发现远不是这么简单。下面我用例子来说明这一观点。

比如我曾看过另一个博弈论的经典案例：美女的硬币。大意是说，如果一个人要和你玩硬币，两个正面，美女给你3元；两个反面，美女给你1元；若一正一反，那就需要你给美女2元。这样的游戏，你玩不玩？

在没有学习概率论之前，也许我会粗略的认为这个游戏一定要玩，因为光是游戏规则就偏向了自己这一方，而美女则看起来是吃亏的。当学习了概率论之后，我还是觉得这个游戏可以玩，因为如果假设双方出正反面的机率是相等的，那么美女和自己一方的赢输概率也是相等的，既然平等竞争，又岂能推脱？

然而，我们之所以认为博弈论是实用的，是贯穿于生活各个方面的，就是因为它的严谨性和现实性。因为在现实的商业竞争中，竞争的各方都不是仅仅听天由命，而是一群“高智商”的竞争者在挖空心思要赚取最大的利润。所以，在美女的硬币这个案例中，我们不能简单认为双方出正反的概率相等，反而一定不会相等。美女为了尽最大可能赢得比赛，一定会考虑自己出正反面时的赢钱机率。

对于我们，会考虑无论对方出正面还是反面，我们都要有最大的效益，并且效益是相等的。假设我们出正面的概率是x，反面的概率是1-x。为了使利益最大化，应该在对手出正面或反面的时候我们的收益都相等，不然对手总是可以改变正反面出现的概率让我们的总收入减少，由此列出方程就是3x+(-2)*(1-x)=(-2)*x+1*(1-x)。最后结果是我们每八局出三次正面，五次反面时的效益是最大的，但是这个期望的效益是多少呢？是-1/8.由此可见，聪明的双方竞赛时，我们赢钱的可能是小的，赔钱的可能是大的。这就是博弈论的魅力所在。

当然，我们大家都听说过“田忌赛马”的故事，在面临自己的马匹质量明显劣于对方的情况下依然获得了胜利，这就凸显了田忌的智慧，也凸显了田忌对“博弈”恰到好处的运用。其实在博弈论的角度上去看到就是，田忌用一匹5分的马耗去了一匹10分的马的精力，用自己最小的成本让对方的损失最大化，从而相当于让自己获益。

当然，今天我的题目是“生活中的博弈论”。而生活是自然的，是随机的，生活并不完全是由人能够去控制的。那么这时的博弈论就更像是一场在“自然下的选择”。生活中我们处处都要面临各种各样的选择，并且这种选择所带来的结果具有一定的未知性。这时候，只有最聪明的人才能做出最明智的抉择。

电影《美丽心灵》我看了很多遍，里面有一个很有意思的桥段：在一个酒吧里，有一个绝色美女,以及她的四个朋友，纳什的三个男同学都对这个绝色美女垂涎三尺，也都想把这个美女纳为己有。此时纳什提出了他的观点：我们是一个组队，如果每个人都去做对自己有利的事情，那么我们之间会互相伤害，最后一无所获，但如果我们做的事情对自己和组队都有利，就会全部收益。所以他说不能去追求那个最美的，而是应该追求四位普通美女。因为四个人都去追求那个美女很有可能被拒绝，而且她的朋友也不会甘愿做“second choice”,最终他们将谁也追不到。就是这么一个事情，让纳什觉得亚当史密斯的管理动力学是错的，从而经过他的研究，诞生了伟大的“纳什均衡理论”。虽然这是出于电影情节的考虑，但也反映了，博弈论确实与生活息息相关。

另外，我们以考试中的学生作弊和防止学生作弊为例。很容易知道，如果一个考场具有以下几点：考场干净整洁，监考老师认真负责，教室有摄像头，被抓作弊后果严重。那么这个考场几乎是没有学生会去冒险作弊的，因为被抓的机率很大，而被抓后后果很严重。但如果其中某个条件缺少，那么作弊现象就一定会增多。学生自己会分析他作弊与否所带来的利益最大化。如果监考不严格，或者被抓后无严重后果，那么为了取得更好的成绩，为了不挂科，他会甘愿铤而走险。

其次我们知道，作弊的群体中往往是成绩差的学生，这又是为什么呢？很简单，因为差生的“作弊成本”最低。如果优等生和差生通过作弊可以得到额外的10分，收益是一样的。但考试规则是被抓作弊“取消考试成绩”，那么优等生和差生一旦被抓，损失的将是平时在学习上花费的所有努力，显而易见，优等生比差生在平时更用功，也就越不太可能选择冒险。

再如，曾经毛主席提出过这样的作战理念：敌进我退，敌退我追，敌驻我扰，敌疲我打。通俗来讲就是，在敌人最强大的时候我躲避，降低自己的损失，在敌人占弱势或敌人休息时我进攻，增大自己的战绩，即磨灭对方精力，在武装力量不如对方时便死缠烂打，也正是这样优秀的作战策略让共军获得胜利。

不仅是在生活中，战争中，而且在社会上，官场中，博弈论也有具体的体现。比如曾经红极一时的话题——“高新能否养廉”的辩论。有支持者就从博弈论的角度阐述“高薪可以养廉”的观点，具体如下：

在其它社会条件都相同的条件下，给公务员提高薪水后是怎样起到减少腐败的作用呢？我们知道，官员为什么要贪污，是因为他想获得更多的利润，或者是他认为仅靠原有的薪水难以达到理想的生活标准。尽管制度和法律的众多约束，也难以阻止众多腐败现象的发生。而如果提高了他们的工资，同时也会大幅度提高他们的“贪污成本”。即提高薪水之后，公务员会对自己的工作有更多认同感，在社会上也更有“面子”，若贪污一旦被抓，失去的将是一个较为高薪的职业和很有荣誉感的社会地位。在这么大的后果下，一些公务员便会安于现有的已经有所提高的生活水平，从而约束自己的违法行为。

由此可见，确实是“生活”中处处充满博弈论。有人认为博弈论很“时髦”，很高深，所以不想去做更多的了解。其实并非如此，博弈论虽属于数学，但其中并非有很艰深的数学公式，而且我们只要了解了基本的博弈论，便能够更理性，更聪明的对待生活，和对待每个十字路口的选择，让自己成为生活中的赢家。

在这里，衷心感谢老师在课堂上精彩有趣的讲解。让我对博弈论更有兴趣，也受益匪浅。

参考资料：

1、剑桥大学网易公开课：博弈论之合作与结局

2、剑桥大学网易公开课：博弈论之声誉和决斗

3、《妙趣横生博弈论》（美），钟志强译本