小学数学行程问题解决策略的研究 (董博涛)_小学数学解决问题策略

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《小学数学行程问题解决策略的研究》

课题实施方案

延安实验小学六年级数学组

为了提升我校教学质量，促进教师专业水平发展；为了培养学生解决数学问题的能力，提高学生的数学素养；为了打造学科教学特色，提高学校的办学水平，根据我校实际和教科处的要求，依据小课题“小步子、低台阶、快节奏、求实效”的原则，抓住一个实在的问题开展教学行动研究，全面提高教学质量，我们特制定《小学数学行程问题解决策略的研究》的课题。

一、课题的提出

（一）数学发展的需求

新课程改革背景下，小学数学教学在许多方面发生了重大变化，解决实际问题教学便是其中之一。《数学课程标准》里指出：初步学习从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。初步形成评价与反思的意识。在2011版新《数学课程标准》中，已经看不到“应用题”这个名词了，取而代之的是“生活中的简单问题”和“简单实际问题”等，同样的，“解答应用题”也变成了“解决实际问题”。这种变化不是因为应用题这个名词不时髦了，要换一个说法，而是有深刻的内涵：“首先，在内容方面，《标准》提到的‘问题’不限于纯粹的数学题，特别是

不同于那些仅仅通过‘识别题型、回忆解法、模仿例题’等非思维性活动就能够解决的‘题’。这里所说的问题既可以是纯粹的数学题，也可以是以非数学题形式呈现的各种问题。但无论是什么类型的问题，其核心都是需要学生通过‘观察、思考、猜测、交流、推理’等富有思维成分的活动才能解决的。其次，在具体内涵方面，《标准》的要求的多方面的，包括学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合应用所学的知识和技能解决问题。”在《标准》提出的上述目标中，把解决问题作为课程目标，这里的“解决问题”不是以往的解答数学习题，特别不是通过“识别题型，模仿例题，套用解题”的解题，而是要求我们教师在教学时，应着眼于学生的生活经验和实践经验，开启学生的视野，拓宽学生学习的空间，最大限度地挖掘学生的潜能，从而使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识和形成解决问题的策略。

（二）知学情谈需求

现在小学生数学学习的现状是：由于教师在教学中只注重双基目标的达成，提升学生的的做题能力，忽视了思维训练与学习能力的培养，在方法上以模仿套用代替创新与生成，忽视小学数学课堂教学最本质的东西——数学思维能力的培养，其后果是学生的数学综合素质不过硬，不能在数学问题的解答上游刃有余，灵活变通，更谈不上方法的创新了。

在小学几大问题中，从学生平时上课举例和做题中发现，喜欢举

行程方面的例子然而较复杂的行程问题又经常出错。因此，我们就抓住学生学习需求，抓住行程问题的要点进行突破，以问题解决策略的研究为切入点，对数学教学中问题进行反思、总结，在研究中使得师生在解决行程问题上有共同提高，促使今后的教学。

二、课题的界定

问题解决：是在教师适当的指导下，使学生面对行程问题时，能把已有的知识、技能和经验，经过画线段图和思维加工、综合运用和转化，达到未知目标的过程，以及所表现出来的情感、态度、价值观，并在这一过程中提高学生应用数学的意识，发展学生的创造性思维。

策略：是指为完成某一任务所采取的行动方式。可理解为方法，却又不完全等同于方法，其指向顺利地完成任务，并能达到预期目标的思维与行动的最为有效、最简洁的方式方法。

行程问题解决策略的研究强调为教学实际服务，以学生的发展为中心，主张在教师引导下，学生对数学知识的再发现与再创造。行程问题解决策略的研究，也就是用数学的眼光发现问题、分析问题，用数学思维方法思考问题、解决问题，是对自主学习本身的过程、机制做了更深入的研究，促进问题解决学习的效果和效率，提高学生数学学习的层次，让学生以最为有效、最简洁的方式方法解决问题。

三、研究的目的与意义

我们对小学数学行程问题解决策略的研究旨在“让学生参与知识建立起来的过程”，努力挖掘学生的潜能，培养学生发现、分析、解决问题的能力，养成自主探索、自我评价、合作交流的学习习惯，增

强应用数学的意识，体会学习数学的价值，达到锻炼人、完善人的目的，为推进数学教学实施素质教育，为培养创新人才奠定基础。

（一）努力提高学生应用数学知识解决行程问题的能力，并通过行程问题解决策略的研究发展学生的理性思维和创造性才能，使学生养成“数学地思维”的习惯。

（二）牢固树立“以学生为本”的思想，竭力为学生创设一定的生活实际情境，让学生在教师创设的数学活动中进行探索、猜测、修正，从而主动地进行自我构建。

（三）学生能主动地对已有的解题策略和解题模式等进行分析、综合、转化、调整，从而形成对新问题的领悟，促进新问题的解决。

（四）不仅要教会学生问题解决策略，更要帮助他们认识数学的价值，掌握提出问题的艺术，分析问题的方法、解决问题的策略，并不断探索其他问题解决的良好学习习惯。

四、研究内容

行程问题解决策略的研究的过程，会受到学生的认识水平、思维水平、年龄特征、问题的难度、解决问题的环境等多种因素的影响。我们的研究以以下几个方面的探索为载体，力求在最大程度上帮助学生形成解题策略。

（一）行程问题的感知与理解

理解行程问题是解题思维活动的开始，“理解”的一个重要指标就看能否用平常的语言把问题陈述出来，并通过对问题的陈述产生关于问题的内部表征，进而产生解决问题的思维定向。

（二）行程问题解决策略的寻求和确定

经过了对行程问题的感知和理解，接下来的重要步骤就是寻求和确定解决行程问题的方案，即找到解决行程问题的策略。行程问题不同，解题的策略也有所不同，同一行程问题在不同的环境、不同的时间，也可采用不同的策略。我们想通过教师的引导、扶持行为，帮助学生形成自己的解题策略。

（三）行程问题解决策略的实施与调整

学生在确定了解决行程问题的方案后，就要按照方案开始实施。在实施过程中，学生经常会遇到一些新问题，就需要及时进行调整。教师要根据具体问题，及时桌间巡视，根据学生个体的困难给予相应的指导。

（四）行程问题解决策略的交流、评价与反思

学生个体的数学问题解决后，再引导他们借助动作、图画、符号、文字等形式把解决行程问题的结果呈现出来，引导学生间的交流与评价，并及时进行反思。

以上还只是我们的初步设想，我们准备在实施过程中不断思考、实践、调整、再实践，以求让学生形成解决行程问题的良好意识与能力。

五、操作措施

（一）研究“课标教材”和考题中解决行程问题内容的特点和学生学习解决行程问题的心理特点。

1.我们在把握《标准》理念的基础上，深入钻研“课标教材”，理清教材在解决实际问题内容的编排体系、特点，把握解决行程问题教学的要求，做到：①体系清：解决行程问题主要包括哪些基本内容、是按照怎样的顺序组织的？②特点明：解决行程问题的类型、呈现方式是怎样的？③目标准：六年级学生解决行程问题教学到底要达到怎样的要求？

2.观察学生解决行程问题时的动作、表情、书写的规范程度等表现，询问学生实际问题解决时的思维过程，来把握学生实际问题解决的心理特点。

（二）设计符合解决行程问题教学规律的课堂教学预案，在实施过程中善于把握生成的教学资源，渗透数形结合的思想方法，探索有效的解决行程问题课堂教学模式。

1．引导学生经历行程问题的发现、提出过程。创设问题情境，使学生能在一定的情境中发现问题、提出问题。问题情境应具有挑战性、启发性、目标性、趣味性、开放性、现实性等特点。

2．引导学生经历行程问题的分析、解决过程。作为每个学习个体，一般经历以下过程：整理问题的信息，画图分析过程，思考各个量间的联系，渗透数形结合的思想方法，确定解决问题的基本策略，对解决问题的结果作出预测，正确解决问题，对解决问题的过程、结果进行反思、验证。作为一个学习群体中的一员，要做到：独立思考和合作交流相结合，自主探索和教师引导相结合。

（三）对学生学习解决行程问题的情况作出合理评价，探索学生解决实际问题学习评价的方式。

1．确立评价促进学生发展的观点，确立评价是教学过程的一部分的观点。

2．明确评价的重点是学生发现问题、解决问题能力。①第一学段，要注意考查学生能否在教师的指导下，从日常生活中发现并提出关于行程方面简单的数学问题；能否选择适当的方法解决问题；是否愿意与同伴合作解决问题；能否表达解决问题的大致过程和结果。②第二学段，重点考察学生：能否从现实生活中发现和提出数学问题；能否探索解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能否与他人合作；能否表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果；是否具有回顾与分析解决问题过程的意识。

六、研究的步骤

我们准备通过以下几个阶段实施我们的小课题：

（一）准备阶段（2014年2月——2014年3月14日）

1．做好课题的选题，申报及论证工作，修定课题方案，并成立课题组。

2．收集资料，加强理论学习。

3．调查学生对行程问题掌握的现状。

4．拟定行程问题解决策略的研究方案。课题组，对实验教师进行相关培训。

（二）研究阶段（2014年3月17日——2014年6月中旬）

1.制定三个研究阶段具体的研究计划，开始操作性研究（从相遇问题、追及问题、过桥和渡船等综合问题着手，从基础题、变式题、综合题和创新题逐层探究行程问题解决策略）。

2.在研究的过程中，随时调整研究方案，做到独立思考和合作交流相结合，自主探索和教师引导相结合，思维和方法并重。

3.开展阶段性研究成果总结。

（三）总结阶段（2014年6月中旬——2014年7月）

1.课题组成员整理有关小课题的所有资料、数据。

2.完成课题研究的结题报告

3.接受评审组的评估鉴定。

七、研究设想及创新之处

（一）研究设想

1． 通过行程问题解决策略的研究，学生在解决有关行程问题及类似的实际问题的过程中，学会用列表的方法整理相关信息，借助线段图，分析数量关系感受画图和列表是解决问题的一种策略。

2． 通过行程问题解决策略的研究，学生进一步积累解决实际问题的经验，增强策略意识，发展形象思维和抽象思维，获得成功体验

3.我们对小学数学行程问题解决策略的研究旨在“让学生参与知识建立起来的过程”，努力挖掘学生的潜能，培养学生发现、分析、解决问题的能力，养成自主探索、自我评价、合作交流的学习习惯，增强应用数学的意识，体会学习数学的价值，达到锻炼人、完善人的目的，为推进数学教学实施素质教育，为培养创新人才奠定基础。

（二）创新之处

在新课程背景下对“问题解决”策略进行研究，国内外也不少，但是从我们这样城乡结合的学生入手研究的并不多，并以学生常举例而又常犯错的行程问题为切入点研究，因此，本小课题具有“针对性强、切口小、研究周期短”的特点，本小课题研究与2011版新课标相关理念的研究，其共同联系是“问题解决”策略优化的特点。

八、课题的组织和管理

组长：董博涛

组员：高晓艳

石榕

课题任务分工：

董博涛：制定课题实施方案，撰写第一阶段工作计划和选题（相遇问题）、负责组织第一阶段研究工作，总结研究策略和经验，结题报告和汇报材料。

高晓艳：填写立项评审表，撰写第二阶段工作计划和选题（追及问题）、负责组织第二阶段研究工作，总结研究策略和经验。

石榕：制作学生问卷，撰写第三阶段工作计划和选题（过桥和渡船及综合问题）、负责组织第二阶段研究工作，总结研究策略和经验。

九、课题研究的保障 1.领导组织，制度保障。

为了确保课题研究的顺利开展，学校分别成立课题领导小组和课题研究小组，建立健全各项规章制度，层层分解目标，落实责任。学校领导十分重视教育科研工作，并以科研兴校作为学校的办学理念之一，教科处对本课题的研究做有效的筹划组织和协调领导，无论从研究资料的获得、还是研究时间和研究人员的保障等都给予充分的优先

考虑，保障了课题实验有序、高效开展。

2.前期积淀，理论保障。

建校后，学校主抓教科研，通过“针对性强、切口小、研究周期短”等形式狠抓小课题研究工作，围绕《小学数学行程问题解决策略的研究》的课题，我们还做了大量的文献收集工作，查阅了大量的资料，并搜集了许多与新课程及高效课堂相关的文章，进行学习研究，提出了我们对本课题核心概念问题解决的认识和界定。紧扣新课程标准理念、内容和要求，着力推动课题《小学数学行程问题解决策略的研究》的研究，为构建国家级课题《新课程背景下小学数学多样化教学的研究》“1+3”高效课堂教学模式（即一讲三练，边教变练；举一反三，拓展提高的教学模式）课题的研究奠定了一定的基础。力求不断提升教师业务水平,健全校本研修机制，不断提高科研能力。

3.学情调查，真实保障。

学校多次组织全体教师认真学习前沿的教育理论，了解最新的教学动态，深入细致地进行学情、教情调研，寻找课堂教学效率不高的症结。通过对修订后的课标进行深度学习与对比学习、开展教师大讨论、让广大教师更新教育理念，转变教学方式，真正领会高效课堂的本质和高效课堂制度文化的内涵，在实践中，充分发挥主讲人作用，先让研究课做“样板”，以抛砖引玉，其他教师先“临帖”，再创新从而形成教师人人探求、研究高效课堂的良好氛围。

2014年3月7日