数与诗的联系及其哲学溯源_与哲学有关的古诗词
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数与诗的联系及其哲学溯源
幸 克 坚
（遵义师范学院数学系，贵州 遵义 563002）
摘 要：本文从素质教育和基础教育课程改革所提倡的增强学校教育中文理沟通的理念出发，通过一些例子从现象上说明数学与诗词之间有广泛的联系，然后从哲学和美学的历史回顾，分析了这种联系的渊源。
关键词：数学 ；诗词；交融。
中图分类号： 文献标识码：E 文章编号：
XING Ke-jian(Departent of Mathematics,Zunyi Normai College,Zunyi 563002,China)
Abstract:
Key words:
语文和数学是基础教育中最重要的两门课程，从学前教育直至高中教育都要开设这两门课。近现代以来技术理性的滥觞导致的科学至上观念，使得学校教育中呈现突出的重理轻文乃至文理对立，这对造就适应21世纪需要的高素质的“科学文化人”是极为不利的。从斯诺“两种文化”的分类来看，诗歌（指诗词歌赋，下同）饱含灵感与妙悟，要求有较深的文学造诣，是人文文化中的“阳春白雪”；数学严谨而玄妙的理性思维，要求有缜密的头脑，则是科学文化中的“皇后”。所以，诗歌与数学可说分别是科学与人文这“两种文化”的精华。当前正在推进的素质教育和基础教育课程改革，其理念之一就是在学校教育中提倡文理兼通。本文顺应这种理念，对数学与诗歌的联系作一点探讨。
一、数与诗联系的现象
1．数与诗比较
⑴．从思维的角度比较
传统观念认为，诗歌是人类抒发情感的载体，数学是人类运用科学的工具。前者属于人文文化，侧重于形象思维、发散思维；后者属于科学文化，侧重于逻辑思维、收敛思维。但这两种思维正好是人类基本的思维方式。由于逻辑思维、收敛思维无助于创新，所以数学也需要发散思维；而形象思维和发散思维的成果，也需要通过逻辑思维和收敛思维精练地、有条理地表达出来。因此，诗歌和数学都应具有人类思维 —————————————————
收稿日期：2006-07-基金项目：贵州省基础教育科学研究、教育教学实验（重点）课题资助项目（2005A011）；遵义师范学院科研基金资助项目（200418）
作者简介：幸克坚（1954-—），贵州遵义人，遵义师范学院数学副教授，从事数学教育和数学文化研究。的基本形式。
从内容来看，数学中的数列、广义积分等有收敛与发散之分，诗歌中“情”与“景”也有收敛与发散——“五百里滇池奔来眼底，数千年往事注到心头”是空间与时间的收敛，而“滟滟随波千万里，何处春江无月明”则是视野与思想的发散；毛泽东气吞山河的名篇《沁园春·雪》中，“北国风光，千里冰封，万里雪飘”也是视野与思想的发散，而“俱往矣，数风流人物，还看今朝”则是历史回溯之后的收敛„„诗词中这样的名句比比皆是，让人回味无穷。
⑵．从使用语言的特点上比较
数学以高度的抽象著称，数学语言的严谨、简练、精确，是其最显著的特点。也正因为如此，才具有广泛的应用。而诗歌用语则是高度的概括、含蓄的表达，“片言可以明百意，坐驰可以驭万里”，能够“状难写之景如在目前，含不尽之意见于言外”。与其它文学体裁相比，诗歌有严格的规则——字数、韵律、对仗等；类似地，数学语言也有严格的规则——符号、法则、运算顺序等。可以说，用语准确、严格和精练是两者的共同点，而抽象与含蓄则是它们与其它学科显著的区别。
⑶．从创新的角度比较
联想丰富是诗人最显著的特征，《文心雕龙·神思》说：“古人云‘形在江海之上，心存魏阙之下’，神思之谓也。文之思也，其神远矣。故寂然凝虑，思接千载，悄焉动容，视通万里；吟咏之间，吐纳金玉之声，眉睫之前，卷舒风云之色”[1]。诗人在思想的疆域驰骋联想，才创造出许多脍炙人口的作品。而“数学的本质在于思考的充分自由”使数学也成为“创造性的艺术”。没有丰富的联想和大胆的创新，就不会有这么多的数学成果乃至科学成果。魏晋南北朝是中国历史上的动荡时期，但在汉代长期独尊儒学之后，学术界思辩之风再起，形成一个思想相对活跃的时期。在数学上也兴起了论证的趋势，使这一时期成为中国数学史上一个独特而丰产的时期。而这一时期也是中国文学史上的盛世，包含了著名的“建安时期”，出现了许多享有盛名的文学家和文学作品，其中尤以诗歌为盛。陶潜的田园诗，谢灵运、谢眺的山水诗都诞生于这个时期。这说明，诗歌与数学的创新，都需要思想活跃的社会环境。
⑷．从美学的角度比较
著名作家王蒙在《我的人生哲学》中阐述了这样的观点：“最高的数学和最高的诗一样，都充满了想象，充满了智慧，充满了创造，充满了章法，充满了和谐也充满了挑战。诗和数学又都充满灵感，充满激情，充满人类的精神力量。那些从诗中体验到数学的诗人是好诗人，那些从数学中体会到诗意的人是好数学家”[2]。
史亚雷在《华侨大学报》发表的“数学·诗与建筑”的文章中，利用建筑把数学与诗联系起来，也从美学的角度找到了数学与诗的共同点。文章写到：“仔细推敲，在建筑身上，只有包含了数学的那部分才是建筑的精华。在一定程度上，我们谈建筑的美，确切地说是数学的美。建筑本身就是一首用数学写成的诗。当你在欣赏一座跨海大桥时，其实是在不知不觉中惊叹大桥的稳定多跨结构中包含的数学和诗融合美的成分。建筑诗，归根到底是数学诗。建筑师本身是一个诗人（或许他自己并没有觉察到），是三维欧氏几何空间的诗人：他用欧氏几何的空间三维性做出自由排列组合式的建筑结构，而且自始至终要用审美的诗化眼光„„建筑创造出来的境界，或许只有中国的唐诗才能说清楚。建筑营造的高度，满足了人的登高情结，尤其是欣赏落日和朝霞的景色。作为一种登高的途径、符号和象征，只有在建筑的高度上，九月秋风掠过山峦、森林、丘陵、河流和古朴村落的景色才可一览无余。在这一点上，可以说建筑是人类发明出来的、以数学为基础、追求诗意的物质”。
上面这段话不禁使笔者联想到，我国的许多风景名胜的确是“楼”、“文”相衬，“楼”因“文”出名，“文”依“楼”传播。一幅长联“五百里滇池，奔来眼底„„数千年往事，注到心头”，使大观楼名贯遐迩；一句“先忧后乐”让世人仰慕洞庭岳阳；“晴川历历汉阳树，芳草萋萋鹦鹉洲”这连“诗仙”李
[3]白都感到“眼前有景道不得”的诗句，让黄鹤楼身价陡增；“落霞孤鶩、秋水长天”又使多少人知道南昌故郡„„而且，登高放眼，发思古之幽情，“千古凭高，对此漫嗟荣辱”（王安石：《桂枝香·金陵怀古》），都离不开木制的高楼。有位建筑家曾经疑问：“中国石材丰富而木材并不多，为什么多数古建筑反而喜欢用容易被火烧掉的木材？” 也许正是这木质楼台，才可以比石头造的更高、装饰图案更复杂，更能多发挥“数”和“形”的作用，也更能体会这种“建筑与诗相连的美”。至此，笔者似乎明白了这与诗、文、数、楼之间，是否有某种偏好的联系？
大概正因为诗歌与数学有那么多共性，所以经常在使用中有很多交叉：
2．以诗叙数——易于传播
诗歌属于韵文，其严格的声调、韵律与对仗等规定，使之读起来抑扬顿挫，朗朗上口，趣味盎然。用诗歌来表述数学问题，容易回避数学的枯燥单调，激发兴趣，极易记忆和流传。郭世荣先生在《算法统宗导读》序言中说：“把令人望而生畏的数学内容用诗词歌诀的文学语言表述出来。使之文学化、歌诀化、[4]趣味化，这对数学知识的传播起了不小作用，特别是某些题目以这种形式在民间广为流传，代代相延。”。不少数学问题就是以诗歌的形式记载和流传的，如著名的孙子问题（中国剩余定理）：
三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。便是借助诗歌广为流传的典型例子。
词的长短句则更为灵活，更富有韵味。如“先贤格言·改调西江月”[5]： 智慧童蒙易晓，愚顽皓首难闻。世间六艺任纷纷，算乃人之根本。知书不知算法，如临暗室昏昏。漫同高手细评论，数彻无萦方寸。
不仅在我国如此，国外也存在这种现象。如“印度约公元前800～前600年讨论建造祭坛几何方法的《绳法经》即是以诗歌形式写成的。后世印度天文学家也常常以诗歌形式进行写作；如公元6世纪瓦拉哈米希拉所著《太阳知识》中包含了诗歌形式的正弦表。《希腊选集》第14卷是公元500年左右希腊学者米特洛多鲁斯所编的算术问题或谜语，都以诗歌写成。例如，12世纪，印度著名数学家婆什迦罗在其题献给自己女儿的数学著作《丽罗娃蒂》中，亦包含许多以诗歌形式来表达的数学问题，如：
园内花开扑鼻香，诱得蜜蜂采蜜忙。嘤嘤嗡嗡闹如市，熙熙攘攘数难详。总数之半开平方，飞入花间把身藏。又有总数九之八，徜徉园外戏春光。一只雄蜂循香至，可怜身陷莲花房。一只雌蜂来救援，悲伤低回在花旁。丽罗娃蒂请教我，蜜蜂数目可知详? 真可谓春光明媚，‘数’趣盎然”。[6] 设蜜蜂总数为x，则这支歌诀表达的是：
x8x2x
29它实际上是一个一元二次方程[6]。
3．以数入诗——增大魅力⑴ 数学入诗能增加感染力：
诗歌中的对仗形成对联，这是方块汉字特有的形式，是文学美的典型，是中国文化的瑰宝。把数字嵌入诗、联之中，既提高了文学修养，又得到美的享受，还增加了作品的感染力。
“大漠孤烟直，长河落日圆”用数学上简单纯粹的几何图形，清晰地描绘出一幅宁静寂寞的旷野，给人以神秘、孤独的意境，在视觉上透出一种自然的美；“千山鸟飞绝，万径人踪灭。孤舟衰笠翁，独钓寒江雪”，靠数字描绘出清冷的旷野，表现出诗人强烈的孤独感；而“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”则呈现出一幅清新恬适的江岸美景；“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还，两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，俨然是长江漂流的绝妙描写，好一种轻快飘逸的感受，虽然那时也许没有“漂流”这个概念；“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”与“白发三千丈”，用数字达到了高度的艺术夸张；“青松恨不高千尺，恶竹应须斩万竿”，用数字表现出强烈的爱憎；岳飞的千古绝唱“三十功名尘与土，八千里路云和月”和范仲淹的豪放佳吟“八百里分麾下炙，五十弦翻塞外声”，却靠数字表现出苍凉的征途和壮怀激烈的情怀„„。试想，如果没有数字的参与，上述诗词该如何表达？
⑵ 数学入联能增加艺术性
对联的字数、词性、平仄、含义都有严格要求。在上联变为下联的过程中，保持着意境、语词的某种不变性，文学通过这样的“守恒”，体现睿智和均衡的美。数学上的“对称”——包括式子的对称和图形的对称以及结论的对称，也是指在运动或变化中保持的某种不变性。“对称美”是数学美的一部分，和文学中的“对仗”是相通的。在对联中适当地使用数学的内容，有助于增加艺术性与感染力，如：
①清乾隆五十年，为表示国泰民安，把全国65岁以上的老人请到京城赴宴会。乾隆见一位141岁的老寿星，非常高兴，就以这位寿星的岁数为题，说出上联，并要纪晓岚对出下联。
乾隆帝的上联是：花甲重开，又加三七岁月。纪晓岚的下联是：古稀双庆，更多一度春秋。
把“花甲”、“古稀”、“重”与“双”这些代“数词”的含义充分体现，十分工稳贴切。②古代有一位先生，出上联：“冰冷酒，一点两点三点” 给他的高徒作对。这是句双关语——古汉语的“冰”字是“水”字的左上角加一点，而古人喝酒讲究“温酒”，认为冷酒伤身。所以上联字面上是三个字的偏旁依次为一点两点三点，但含义为冰冷酒只能喝很少，即一点两点三点。结果这位高徒久思未得其解，终于抑郁而死。先生很悲痛，次年清明，先生去给这位高徒扫墓，发现坟上长了一丛丁香花，开出成千上万的花朵。先生顿悟而得下联：“丁香花，百头千头萬头”。也是双关语——字面上，丁香花三字的头，分别是百字千字萬字的头，而成千上万的花朵则表示有百头千头萬头（一朵可以叫一个头）。这里的一二三与百千万用到了极致，无论这故事是真是假，这幅对联都堪称“绝对”。
4．数与诗的交融——文理兼通的数学家
“诗言志，歌咏言”，“吐纳英华，莫非情性”（刘勰：《文心雕龙》），都说明诗词在抒发情感方面的重要作用。因为数学与语言文学们都是人类的基本能力，所以往往会交融在个体之上。人们常说的“文理兼通”实际上主要是“文数相通”，有些数学家本身就是优秀的诗人，突出体现着 “文理兼通”的气质：
⑴ 著名数学家苏步青先生出版过一本诗集《数与诗的交融》，其自序诗曰： 筹算生涯五十年，纵横文字百余篇。如今老去才华尽，犹盼春来草上笺。[7] 苏老用工稳的“七绝”，对自己人生经历作了小结，也寄托了对新一代的厚望。
⑵ 1962年夏天，著名数学家陈省身教授去瑞士日内瓦看望他和柯召、华罗庚、许宝騄的老师、著名数学家杨武之先生时，杨先生送陈省身一诗 [8] ：
冲破乌烟阔壮游，果然捷足占鳌头。昔贤今圣遑多让，独步遥登百丈楼。汉堡巴黎访大师，艺林学海植深基。蒲城身手传高奇，畴史新添一健儿。
可以看出，这首诗既流露出老师对学生取得的成绩的赞许和欣慰，也讴歌了中华儿男勇攀世界科学高峰的豪迈气概。
⑶ 数学家、数学史家钱宝琮先生平生也爱写诗。1992年，浙江大学校友总会为纪念钱先生诞辰一百周年，将钱先生生前的诗词汇编成《钱宝琮诗词》，苏步青教授为之题写书名。四川大学中文教授缪钺在该书序中将该诗词集所涉猎的内容归纳为：“有慨叹抗战时之困难民瘼者，有描绘随浙江大学内迁途中行旅艰阻及山川景物者，有叙写抗战期中教师生计困窘而仍能安贫自守者。先生之诗盖深有得于韩昌黎，善以遒劲盘折之笔作长篇古诗，曲尽事情物态。”[9]其忧国忧民的情怀、不畏艰难的治学态度、深厚的文学功底跃然纸上。如“念奴娇·日本于八月十日向同盟国乞降感赋”[10]：
东夷黩武，肆侵陵，豕突狼奔初歇。海外忽传风色换，万里波涛哀咽。广岛车辎，长崎樯橹，武库星罗列。二弹丸下，一时都付陈迹。
只见群丑游魂，一夫残喘，委伏求存恤。貔虎移军收失地，火速中原传檄。同气同仇，我疆我理，共奋中兴业。马关遗恨，者番当可清涤。
反映了作者对日本侵略者控诉和蔑视，以及对未来充满信心的一腔爱国情。
以上几例说明，数学大家也是有血有肉有志气有情感的人，通过“言志”，“咏言”来“吐纳英华”，抒发情感与志气。
二、数与诗联系的渊源
为什么数学与诗歌有这么紧密的联系和广泛的交融？为什么著名数学家往往对诗歌有极大的兴趣甚至很深的造诣？下面就对这个问题作一点探索。
⑴．从“两种文化”的角度剖析：
由于人文文化和科学文化涵盖了整个人类文化的范畴，前面已经说到诗歌和数学是这两种文化各自的精华。诗歌作为文学语言的精华，是用形象反映生活，而数学是科学语言的精华，是用理性和逻辑反映生活。要想真实、生动、全面地表述、描绘和理解社会生活，单纯利用其中的一个方面是不可能达到理想的效果的。因此，同时运用两种文化特别是它们的精华，就是顺理成章的事。
对于这种联系，著名数学教育家徐利治教授认为：“数学构造事物关系的‘量化模式’或‘模型’；文学则塑造从生活中提炼出来的典型故事或‘文学典型’。前者采用符号术语及逻辑演绎形式，后者则采用语言文字及形象化的描述形式，两者都离不开关系直觉和形象思维„„数学模型的构造，往往需要科学归纳和分析；文学典型的塑造，也需要对实际生活进行观察、归纳和分析。它们都需要特征分离、概括等思考过程，故两者在方法学上也很相似„„文学创作中还需要美好的情景和理想的意境，数学创作中同样需要优美的意境和理想的图景”[11]。
⑵．从哲学的角度溯源：
从哲学的角度溯源，能够更深刻地发现诗歌与数学在人类认识史上的渊源关系。人类认识世界并不断进化发展，是通过科学（包含人文社会科学和自然科学）进行的，而人类科学起源于哲学，早期的一切科学都包含在哲学当中，今天的一切科学都有其哲学基础，这是不争的事实。因此，追溯诗歌与数学关系的历史渊源，最终必然落脚在哲学上。
现代意义上的哲学诞生于古希腊。公元前6世纪左右，古希腊人开始突破神话的局限，以理智的态度审视人类生存于其中的这个客观世界。于是，出现了一批科学家——主要是哲学家兼数学家与天文学家，他们用理性思索与论述宇宙和自然，这就使哲学诞生于古希腊。希腊人崇尚“智慧”，“哲学”这个词在古希腊中意为“爱智慧”。所以，哲学就是使人获得智慧的学问。
作为探究世界本原和人类终极意义的“智慧之学”，哲学从一开始就与数学就结下了不解之缘： ——在古希腊，泰勒斯是哲学的鼻祖，他最早探求世界的本原，认为“水生万物，万物浮于水”；也是他开了证明数学定理的先河，使人类对客观事物的认识从感性上升到理性，这在数学史乃至思想史上是一个不寻常的飞跃。这说明哲学与论证数学的鼻祖是同一个人。
继泰勒斯之后，毕达哥拉斯创立了一个具有神秘主义色彩的“唯数论”学派——毕达哥拉斯学派。他们在哲学上认为数是世界本原——“万物皆为数”，认为宇宙间万物的总规律，其本质就是数的严整性和和谐性，从而认为世界上的万物都只能用数学才能加以解释。这一观点被普及到音乐、绘画、建筑、文学乃至当时人类文化的各个领域。在这以后相当长的一段时间内，数学愈来愈脱离社会生活的需要，成为哲学家们在书斋中探求哲学问题的工具。
毕达哥拉斯之后的柏拉图时代，“世界大批最有才华的青年受它吸引来到这里（指柏拉图学园），他们聚集在柏拉图周围，从事严谨的科学研究，进行热烈的学术讨论，为后来西方各门自然科学和社会科学的发展提供了许多原创性思想，在西方开创了学术自由的传统，是希腊最重要的思想库和人才库”[12]。柏拉图学园尽人皆知的题词：“不懂几何学者不得入内”就清楚地表明数学同哲学的关系己到了这样一种地步：即“不懂数学”与“不懂哲学”同义。
及至到亚里斯多德时期，随着逻辑学的建立，数学同哲学的关系更加密切．亚里士多德对于数学哲学的贡献在于他把数学看作同阐述宇宙“本原”理论的“第一哲学”（中文译为“形而上学”）等并列的一门以求知本身为目的的科学．
总之，在古代希腊，哲学家大多是数学家，当时哲学的基础有很大一部份就来自人们逐渐形成的数学“真理性”观念。其实，这种现象只能用崇尚“智慧”来解释，他们实际上都是思想家，是那个时代人类在“智慧与探索”领域的佼佼者。所以，哲学家享有很高的社会地位。而科学史上长期存在着一种“言必称希腊”的现象，认为人类现代文明是起源于希腊的。因此追溯希腊哲学的历史，在一定意义上就是追溯整个数学的历史。诗歌作为文学的组成部分，当然离不开哲学，从而也与数学结下了不解之缘。
——在中国，数学与哲学也是源出一辙，古代的学者即所谓“诸子百家”，其实也是思想家。在中国古代思想家看来，道是起点，“道生一，一生二，二生三，三生万物”。现在比较得到公认的中国古代的哲学著作大概要数《周易》了，“《易经》是群经之首，中国思想源头，华夏哲学鼻祖，民族文化先河”[13]。《文心雕龙·正纬》篇说：“夫神道阐微，天命微显，马龙出而大〈易〉兴，神龟见而〈洪範〉耀。故〈系辞〉称‘河出图，洛出书，圣人则之’”[14]。这是说《易经》源自河图洛书，有人认为这正是今天“图书”名称的来历。“易有太极（至极，无以复加），是生两仪（阴阳），两仪生四象（四时），四象生八卦（天地雷风水火山泽）”[15]说明《易经》中的八卦，用数学的二进制正好能解释和说明。所以，“河图洛书的数学价值很高，根据河图画出的八卦实际上就是最早的二进制。18世纪德国数学家莱布尼兹创立二进制时，就是受八卦的启发，他自己也承认，他只不过是重新发现了中国古代数学中的秘密而已”[16]。从这样看来，《易经》和数学同出于河图洛书，数学与哲学同源。所以，关于数的思考，而其实质则是研究宇宙生成的辩证法，它既是数学的，又是哲学的。总之，从中外的历史来看，数学与哲学密不可分，也许由于这个原因，古代的哲人对数学以及数学与哲学的关系特别重视。柏拉图有句名言：“没有数学就没有真正的智慧”。普洛克拉斯说：“哪里有数，哪里就有美”[17]。数学向来被认为是人类智慧的一种表达形式，它反映了细致严密和抽象的思维能力，“哲学特别关注真理性问题，而数学的真理性也特别引人注目，它是那样的让人确信无疑。哲学是使人获得智慧的科学，而数学则正是可以使人变得更聪明的科学„„崇尚真理无疑是现代人重要的品质，而数学则正是可以使人变得更聪明的科学．数学和哲学在这一点上能起最好的作用”[18]。“哲学与数学之间的交互影响是人类文化中最深刻的部分。B·Demollins说得好：‘没有数学，我们无法看透哲学的深度；没有哲学，人们也无法看透数学的深度；而没有两者，人们什么也看不透’。哲学为人类文明提供了理性精神，而对理性精神贯彻最彻底的是数学，数学中提出的问题又促进了哲学的发展”[19]。
诗歌与数学的联系也可以追溯到古希腊时期，因为人类有别与动物的根本标志就是对环境的认识与改造和情感的抒发，数学与哲学探求世界的本原，是认识与改造环境，属于“求知”，是求“真”；而诗歌表达情感是求“美”与“善”，这两方面共同组成人类的精神追求。所以，人类科学起源于哲学与数学。而诗歌也是人类文明最早的内容之一，公元前11世纪到公元前9世纪诞生的“荷马史诗”就是人类早期的文学作品。哲学、数学与诗歌作为人类早期不多的文化成果，又同是出现在古希腊，这绝不是偶然的，是它们之间的联系使然。
数学也象诗歌一样熔铸在人类生活的各个方面，形成一种“数文化”。如用数字将一些同类性质的事物串连在一起，如“三山五岳”、“四大名旦”、“八大奇迹”等。这种简洁的表达方式，显得有声有色、醒目悦耳，便于广为传诵，流传百世。至于人们生活中的种种数字崇拜和数字忌讳，在古今中外都不罕见。成语言简意赅，寓意生动，也是中华文化的精华，数字在成语出现的频率也是很高的。笔者翻阅了手边一本《中华成语大辞典》[20]，其中“百”字打头的就有近70 个，“千”字打头的有近80 个，而“一”字打头的居然有近350 个之多，还有含其它数字的成语没计算在内。足见 “数”的概念在中国文学语言中的分量。
⑶．从美学的角度溯源：
美学理论是哲学的一个分支，甚至有“美学”就是“美的哲学”之说。人类科学在求“真”之外一直都在求“美”。诗歌与数学都具有鲜明的美学特征，所以，从哲学上追溯诗歌与数学的联系，可以归结到从美学的角度来探询数与诗交融的原因。
徐利治教授在“数学美学与文学”中评论到：“数学与文学都有相似的造型艺术和审美准则，所以当我们说到有深厚文学素养的数学家常常能有卓越的创造性数学贡献时，也就很容易理解了„„德国19世纪的分析数学大师维斯特拉斯曾说过：‘真正的数学家都有几分诗人气质’”[21]。
从美学的历史看，也能体现数与诗交融的原因：
毕达哥拉斯学派认为美就是和谐，从数学和声学的观点去研究音乐节奏的和谐，认为音乐的基本原则是数量关系，但诗歌与音乐象孪生兄弟。因此，诗歌与数学结缘是很自然的。
古希腊哲学家德谟克利特的《论诗与美》、《论绘画》等一系列美学著作的一些断简残篇中，很大一部分是谈灵感问题，他认为“荷马由于生来就得到神的才能，所以创造出丰富多彩的伟大诗篇”、“没有一种心灵火焰，没有一种疯狂式的灵感，就不能成为大诗人”[22]。
苏格拉底则把美和效用联系起来看，美必定是有用的，衡量美的标准就是效用，有用就美，有害就丑。在这个“为人”性上来看，美与善是统一的。
柏拉图的心目中有三种世界：理式世界、感性的现实世界和艺术世界。艺术世界是由摹仿现实世界而来的，现实世界又是摹仿理式世界而来的。这后两种世界同是感性的，都不能有独立的存在，只有理式世界才能有独立的存在，永住不变。并认为美的境界是理式世界中最高境界，真正的诗人可以见到最高的真理，而这最高的真理也就是美。[24]
文艺复兴时期的学者们认为真理是哲学的研究对象（当时的哲学包括科学），如果要论证诗能显示真理，就要证明诗和哲学是一回事。实际上这正是当时的学者所采用的策略。例如瓦尔齐（Varchi）说，诗就是一种逻辑，诗人必须同时是逻辑学家，逻辑愈精通，诗就会做得愈好[25]。
著名的数学家和哲学家笛卡儿集前人之大成，创立了“解析几何”，为变量数学的创立奠定了现实的、坚实的基础。他对文学也有很深的研究，特别称赞巴尔扎克的“文词的纯洁”，即保护整体与部分的谐和、内容与形式或思想与语言的一致。
新古典主义的发言人布瓦罗（Boileau Despreaux，1636～1711）的《论诗艺》第一章很响亮地提出：“因此，要爱理性，让你的一切文章，永远只从理性获得价值和光芒”[26]。他认为，文艺只能从理性产生，美的东西必然是符合理性的。
培根则说“诗歌使人巧慧，数学使人精细”，而巧慧与精细都是一个智者应该具有的品质。
夏夫兹博里（英国）（The Earl of Shaftesbury，1671～1713）认为人心里生来就有一些先天的理性观念如“秩序”和“德行”之类，正是这些理性观才是道德行为在人心中的基础。理性的部分就是人性中的善根，就是生来就有的道德感和是非感。所谓“善”和“道德”是和社会生活分不开的。所以理性的部分就是生而就有的适合于社会生活的道德品质
[23]。
上述西方哲人从美学角度对诗的评论，集中体现在和谐、灵感、理性、效用和追求真理等方面，不难发现，这些方面正是数学的典型特征——数学是和谐、理性、效用和追求真理的典范，而灵感是生活与经验的积累，是智慧的传递，是长期思考形成的智慧的火花——机遇偏爱有准备的大脑，就是最有力的证明。数学当然也需要灵感，没有灵感就不会有数学的发现。
⑷．从现代科学信念的结构考察：
杨建飞在“现代科学信念真、善、美的三元结构”一文中提出“现代科学信念包含着对‘真’、‘善’、‘美’的要求”的观点，很有概括性
：
现代科学首先是包含着对自然界的真理性、真实性、实在性的理解和判断，即求“真”——真理．现代科学不仅认定、预期真理存在，同时它本身也是自然界规律性和真理性的浓缩和概括，是自然界真理的哲理性的反映；
其次是求“善”——当求真的目标已经实现时，科学家必然会按照良好的社会理念、良知和责任感，对其成果的社会属性、价值意义，对人本身的状态和人自身处境的潜在影响、风险进行审查和批评，就是“善”。在科学精神中倡导客观、公正、宽容，真理面前人人平等，不崇拜权威、倡导开拓、创新、否定、批判，这正是“善”的最为具体的表现。
再次是求“美”——美是科学信念的理想化的因素和成份，追求美和审美正是现代科学发展不竭的动力。在理想化和完美化的人性趋向的引导和驱动下，科学家个人和科学家共同体必然会自觉或不自觉地走向求美和审美，将美、完美、完备、壮丽、优秀等美学判断引入科学认识和科学成果评价，将美上升为一种信念和内在要求。
真、善、美的统一永远是人类的社会理想和思想理想，追求真、善、美是人类认知和实践活动基本的、重要的、不可缺失的激励约束机制，而研究真、善、美的统一及其实现机制途径是哲学的永恒的命题。坚守真、善、美的科学信念是控制科技异化现象和偏差行为，保持科技、经济、社会和谐与可持续发展的重要的思想和认识基础。
传统观念认为，诗歌着力追求和表现“善”与“美”，而数学则着力追求和表现“真”与“美”。在上述科学信念的意义上来看，两者能够得到高度的统一。
综上所述，无论从历史的、哲学的、美学的还是现代科学的观点来看，数与诗的充分交融，即文理兼通不但有其多方面的基础，而且是符合科学发展方向的。因此，培养21世纪的“科学文化人”必须坚持这个方向。
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