“讲算理”,“说”算法张丽_什么是算理什么是算法
“讲算理”,“说”算法张丽由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“什么是算理什么是算法”。
“讲”算理，“说”算法
——提高小数计算正确率策略初探
烟台市福山区西关小学 张丽
担任了几年的四年级数学教学工作，小数的计算教学一直困扰着我。小数的计算始终是学生学习的一个难点，可别小瞧了不起眼的“小数点”，因为它的加入，可把学生难住了，计算时不是这错了，就是那错了，小数计算的正确率问题一直难以解决。归结学生的计算错误，仔细分析原因，不难发现，最根本的问题还是：算理不明晰，算法不牢固。再刨根问底，实际就是“理解”不到位，自然“掌握”不牢固。
心理学上讲，语言是思维的外壳，它能促进思维的发展。可见，在教学中，引导学生进行语言表述对促进学生思维的发展有多重要。而与之相呼应，新课标在第二学段的内容标准 “数的运算”方面指出，要让学生“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。因此，我尝试探索借助语言表述、让学生多“说”多“讲”的策略来促进学生对算理的理解，对算法的掌握。
一、说新旧知识联系，促运算思维转化
小数运算的算理和算法与整数运算密切相关，小数的加减法与整数加减法都是把相同数位上的数相加减，小数的乘除法都是先转化为整数的乘除法进行计算，然后再处理好小数点的问题。因此，进行小数计算的教学，做好知识间的联系、沟通和迁移是非常关键的。
如何让学生亲历这个转化的过程？最简单、最直接的方法就是让学生“说算理”，利用语言有效促进运算思维的转化。教师要利用问题串的设计，多问几个为什么，让学生用语言来描述、解释、总结自己思考的过程。比如说，小数乘法转化成整数乘法，让学生充分说一说因数发生了怎样的变化？积又怎样变化的？这其中蕴含了怎样的知识？（积的变化规律）要回到原数的积怎么办？为什么？这又是运用了什么知识？（小数点移动引起小数大小发生变化的规律）。再比如说，小数除法的教学中，为了突破 “点” 的问题和“零”的问题这两大难题，我引导学生用除法的意义和小数的意义来充分地说一说计算的思考过程。以9.24÷3为例，引导学生这样说一说，9表示9个1,9除以3，就是把9个1平均分成3份，每份分得3个1，所以3商在个位9的上面；2表示2个0.1，把2个0.1平均分成3份，不够分，也就是每份分得了0个0.1，因此在十分位2上面商0；2个0.1不够分，所以再细分成20个0.01，跟百分位上的4合起来就是24个0.01，平均分成3份，每份分得8个0.01,8商在百分位4的上面。所以，小数点应加在个位和十分位之间，9.24÷3的结果就是3.08。实际，这个过程，就是在详细地描述小数除法的算理，学生在组织语言的过程就是在不断思考的过程，有了自己的思考自然能促进对算理的理解。
二、讲述数学故事，深化算理理解
新课标指出，计算应是学生经历从现实生活中抽象出数和简单的数量关系，在具体情境中理解，并应用所学的知识解决问题的过程。因此，数的运算与应用要紧密结合在一起。在今年的新课标远程分散研修中，吴正宪老师倡导的 “讲数学故事”的策略正是这一理念的体现。
在自己以往的教学中，为了帮助学生理解整数乘法的运算定律同样适用于小数乘法，我会给学生举很多实例。可是，实际效果并不理想。反思自己的教学，我过多地替代了学生，过分强调了数的运算，而仅把实际应用作为了一种辅助手段。举实例的过程如果由学生自己完成，将学生的运算与应用结合为一体，效果肯定会不一样的。于是，我变小数乘法的简便计算教学，为讲数学故事。一听说讲故事，学生很好奇也很期待，兴趣一下子就被调动了起来。我先给学生出示算式（如：3.3×2+4.7×2），让学生结合对算式意义的理解来讲述一个数学故事。比如，“妈妈去超市买菜，土豆和黄瓜各买了2千克，土豆的价格是3.3元/千克，黄瓜的价格是4.7元/千克,妈妈一共花了（3.3×2+4.7×2）元”，根据学生讲的数学故事，再让学生思考另一种算法——（3.3+4.7）×2，并结合故事来比较两种算法，说一说两种算式的含义，也就是描述自己的思考过程。在这一过程中就促进了学生对乘法有关运算定律的理解，并让学生亲身经历了整数乘法的运算定律同样适用于小数的迁移过程。
应该说，讲数学故事的策略，是利用语言描述促进学生理解、促进学生思维发展的，最普遍、最实用也最好用的策略。
三、总结算法口诀，实现算理应用
数学新课标强调，“学生是数学学习的主体”，“学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上”。同时，还强调重视学生的学习过程，在计算学习上，强调学生经历算法的形成过程。因此，在算法的总结上，要让学生充分参与，引导学生自己总结算法，这样印象才会更深刻。为了方便记忆，也为了增加学生学习计算的乐趣，我经常尝试引导学生总结一些算法的口诀。比如，除数是小数的小数除法，在引导学生回顾、概括竖式计算的过程中，我引导学生总结出了“除数是小数的小数除法”竖式计算的“三字诀”——“去”、“移”、“点”，再让学生充当教师充分解释：“去”什么——“去”除数的小数点，为什么去——把除数转化成整数，转化成我们已经学过的除数是整数的除法；“移”什么——移动被除数的小数点，怎么移——除数移动几位，被除数也要跟着移动几位；点什么——点商的小数点，怎么点——对齐被除数新的小数点，为什么——商不变性质。在这一过程中，既是对算法的概括，也融合了对算理的理解与运用，学生的计算准确率明显得到提高。
四、创编运算儿歌，巩固算法掌握
教育心理学上讲，在学习过程中，学生先前的活动和知识经验、思维的方式和学习习惯等构成的心理准备状态，对后继学习会产生倾向性的影响，从而使思维活动趋于一定的方向，即我们常说的“思维定势”。而对于小学生来讲，思维定势的影响更大，表现在小数计算的学习上，学生很容易出现小数四则运算混淆的情况。为此，我引导学生抓住小数运算的算法要点，进行对比分析的同时，跟学生一起创编了《小数运算歌》：
加减最简单，只要点对点。乘法尾对尾，最后点上点； 因数有几位，积就有几位。除数是小数，先要移动点。除数移几位，被除移几位，最后商的点，对齐新的点。
其实，不管儿歌编得怎么样，更重要的是创编儿歌的过程，学生所体验到的乐趣、学生所经历的思考，才是学生最深刻、最有效的记忆。
总之，要充分借助语言表述，尝试采取各种小策略，让学生经历算理的形成过程，经历算法的总结过程，学生自己经历了，自然能更深刻地理解，从而更好地掌握。
举例说明算理和算法简介：举例说明算理和算法，教师在使学生理解算理上有哪些好的经验和做法，举例说明。.举例说明算理和算法正文：举例说明算理和算法小数乘小数运算的算理究竟是......
求算理与算法的平衡——以“异分母分数加减法”教学为例 作者:苏州工业园区第二实验小学 徐斌 分数知识的学习历来是小学数学的难点，而异分母分数加、减法是正数范围内关于加......
感悟算理 生成算法 提高口算能力三算的认识： 二、算理与算法之间的关系。 何为算理？顾名思义，算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中思维方式，是解决为什么这样算的问题。何为......
2016至2017学年度“理解算理，构建算法”课题研究五年级主题研究总结通过这一阶段的研究，让我们五年级组的全体数学教师清楚的意识到不能简单地把学生出现的计算错误归咎于学生......
第1篇：理解算理,构建算法研究总结(五年级)2016至2017学年度“理解算理，构建算法”课题研究五年级主题研究总结通过这一阶段的研究，让我们五年级组的全体数学教师清楚的意识到不......
