思想政治课教学测量与评价 专题三：正态分布与标准分数_政治课教学测量与评价

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思想政治课教学测量与评价 专题三：正态分布与标准分数

一、填空题

1.如随机变量x服从正态分布，则是X的_____期望值_______，是X的_____方差___________.2.标准分数的基本形式有_____线性标准分数______，____正态化标准分数______________ 3.随机变量分为______离散_____型和_______连续__________型。4.如随机变量

二、简答题 1.描述概率的公理化定义，则

____是x的标准化________。

答：描述随机事件A发生的可能性有多大的一个数

2.标准分数的优越性有哪些？它在教育评价中有何作用？

答;因为标准分数是利用标准正态分布原理转换来的，故而形势简单，整齐，能较为准确包就分数的位置信息，合理调整分数间距，故在选拔性考试中有利于招生录取，同时由于这种分数和百分位置有着严格对应关系，因此，有利于考生明确自己在考生团体中的为幌子，另外，由于标准分数具有可比性，故而学校教育管理及教学评价中具有重要意义。

3.描述学习质量控制图的基本原理

答:在学习质量控制中，先求出学生群体的平均分u，标准差e，将

u-3e作为控制下限，u+3e作为控制上限，如学生成绩在上下限之间，视为正常，这是因为有百分之99.7的可能性成绩应在上、下限之间。

三、计算题

1．某班有18名男生，12名女生，把所有学生姓名分别写在卡片上，每张卡片写一个名字，把卡片充分混合，然后从中任取一张。取到女生姓名的概率是多少？如果从中任取3张，其中恰有2张姓名的概率是多少？

解：设PA是取到女生名字这事件的概率，则PA=1218+12=25

2.某大学学生的公共外语成绩1）成绩在75分至85分之间的人数

p(uxu)0.68261200.682681(人）答：大约有81人成绩在这范围，从某系统抽出120人，求

2）成绩高于90分的人数占全系的百分比。

p(u2xu2)0.95441200.9544114.528114.528257.2646057.2642.736答：约有两人成绩是在90分以上的3）如已知，求