中学数学教师PCK构建策略_教师pck的研究意义

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中学数学教师PCK构建策略

[摘要]PCK是学科知识与教育知识的一种特殊合成。本篇论文对教师构建PCK的意义及其形成的影响做了分析，并针对性的对中学数学教师PCK的构建提出了一些建议。[关键词]中学数学;学科教学知识;PCK [Abstract] PCK is a special synthetic subject knowledge and educational knowledge.In this thesis, the impact on teachers to build their sense of PCK formed to do the analysis, and targeted to build a middle school math teacher PCK some suggestions.[Keyword] middle school mathematics;pedagogical knowledge;PCK

一、PCK的研究背景

（一）、PCK的含义

学科教学知识(Pedagogical Content Knowledge),简称PCK，是教师知识的核心，对教师的专业发展有重要意义。PCK这一概念最先是由舒尔曼教授提出的，1986年，他在美国《教育研究者》发表的一份，关于学科知识和教学发展关系的研究报告中，就提出了，应该改变过去那种，学科知识与教学知识，各自相互独立存在的形式，应该将两者进行整合。舒尔曼认为，PCK 是教育知识与学科知识的一种特殊合成，是教师本身的一个独特的知识领域。PCK，它不同于教学方法，同时也与学科知识有所不同，它是两者的结合体。它无法单纯的从某个特殊的渠道获得，只有教师在自己日常的教学工作实践中积累，自我总结与反思，不断学习，才能实现构建。

PCK在一定程度上是建立在教师的经验之上的，所以它有自己科目的独特性，运用的独特性，不同的知识、针对不同的学生身应当运用怎样的教学方法，这些都是需要科任教师进行总结和研究的。

（二）、PCK的相关研究

在舒尔曼教授的号召之下，已经有越来越多的教育研究者将精力投入PCK研究中。

在方菲菲，卢正芝写的“教师专业发展研究的新焦点:学科教学知识及启示”和顿继安写的“数学课堂中教与学擦肩而过的现象研究兼谈PCK的利与弊”中，都说明深入研究、提高教师PCK的质量，是有效推进教师专业发展的重要保障。同时，在马云鹏，赵东臣等人的“中学教师专业知识状况调查研究”中的统计数字表示，在任教师PCK要优于职前师范生。得出结论：教师的PCK是在实践中，在教学细节里由教师发现和自主构建的。除此之外，数学史与高等数学教学紧密联系，是师范生构建PCK的一条有效的途径。黄云鹏的论文，“数学师范生PCK建构与数学史、高等数学教学融合关系的思考”中就强调过这点。前辈们的研究都强调了同一个问题——PCK对于教师的重要性。

二、由一个教学案例分析PCK对数学教师教学策略的影响 知识点的讲解：三角形的面积公式

教学背景：学生已经学过平行四边形的面积公式。方法一：利用传统的教学方法——讲授法。

教师会直接将“三角形的面积=底×高÷2”这一公式告诉学生，然后讲解一个求解三角形面积的例题，接着用大量相同类型的练习题进行强化。

方法二：利用布鲁纳的发现法。

第一步：让学生动手画出一个平行四边形，然后用不同的方法将它分成完全相同的两个部分，会出现如图（1）的四种情况。

ABCD

图（1）

第二步：教师出示事先画好的四种分割情况，如图（2），让学生观察，发现了什么。

ABCD

图（2）

学生会发现：一个平行四边形可以分割为两个完全相同的平行四边形（如图A、B），也能分割成两个完全相同的三角形（如图C、D）。

第三步：擦去A、B两个图形，只留下被分为两个三角形的C、D两图，让学生继续观察：如何计算其中一个三角形的面积。学生会发现，一个三角形的面积就是平行四边形面积的一半。第四步：让学生计算出一个三角形的面积。

第五步：让学生观察图形和所列出的算式，归纳出三角形面积公式。发现：三角形的面积=底×高÷2 比较三角形面积公式的两种教学方法，我们会发现，两种方法，学生都能够掌握三角形的面积公式的求解方法，但是，两种教学方法又有着本质上的区别。

方法一：教师直接给出求解方法，让学生模仿，这相当于是将知识直接、粗鲁的灌输给学生，这样教学的作用仅仅是让学生学会三角形的面积公式的求解方法，学生都没有经过自己的思考、探索，没有教会学生如何去学习，只是被动的接受了知识。

方法二：教师分几步走，将知识点一步一步的展示给学生，最后让学生自己探索出要掌握的学习内容。强调学生自主探究发现，教师着重于引导学生，让学生学会获取知识的方法，即“学会如何学”。

从这两位教师的教学方式来看，会运用发现法，引导学生学习的教师的PCK，明显高于只会利用传统教学方式的这位教师。因为，针对这个知识点，运用发现法，充分的利用学生好动的心理特点，更能引起学生的学习兴趣。同时，还能有效的增强学生的动手能力。教师能够合理的利用教学方法，将学科知识转化为学生的获得，这是教师对于自己专业的一种独特的认知领域，即教师的PCK。

教学方法的使用应该是有选择，有控制的。然而，要如何进行这个选择和控制，就涉及到教师转化学科知识能力的问题上了，它取决于教师的PCK。

三、影响教师PCK构建的因素

（一）职前教育的影响

当代的教学，越来越多的重视网络、多媒体教学方式。人们生活的环境在不断地发展和进步，受教育者应该接受不断更新，适应社会发展的知识，这要求教育者要熟知先进的信息技术。

可数学职前教师在校学习也有其局限性，除了本门的专业知识外，都还需要学习如教育学、心理学等教育学科知识，却总会忽略与中小学教育实际相结合的实践性课程。许多人认为大学课程知识，对日后的工作起不到多大作用，只要考试通过就可以。可是，学科知识是教师PCK的一个重要组成部分，不重视如《初等代数研究》、《高等数学》等专业课，这是教师PCK构建的一个重大损失。

不被重视的学科，还有《数学史》，它追根溯源，让人“知其然”，还“知其然所以然”，对学习、教学都有很深刻的意义。不仅如此，“文化是一切非自然的、由人类所创造的事物或对象。”[1]数学不是自然界中客观存在的，而是一代代数学家们经过长期的实践创造而来，所以，数学是一种文化的传承，数学教师有义务和责任把它继续传承下去，却因为不被重视，一切都变为空谈。

（二）、在职期间的影响

教师这一专业“相对于一般职业而言，更具复杂性、排他性和与时俱进性，除了要求从业人员职前受过严格的专业培养外，还要求职后的职业生涯都被继续教育贯穿。”[2] 在职教师的学习，通常是基于自己关于教学、处理学生问题等方面的需求去学习。由外部强加的任务，通常无法有效的达到让教师学习的目的。对在职教师培训 的实践证明，培训项目普遍受到教师的排斥，究其原因就是培训项目没有让教师得到管理自己的学习的机会。

波斯纳说过：教师成长=经验+反思。他认为，若教师不会在经验中反思构建PCK，就不可能在教学上有所进步。教师的反思过程，也是一个学习的过程，在反思中把相关教育学科知识与自身经验相互渗透，不但可以使教师找到多种解决问题的方法，还可以形成对于教学工作的独特实践理论。

《教师教育课程标准》中提到过：“教师教育必须通过优化课程资源的共享机制，才能提高教师教育课程实施的效益和水平。”[2] 倘若教师在教学过程中，只是一味的进行自我的调整，获得的经验就可能在很大程度上的带有教师本身的主观意念，还可能使教师走入误区而不自知，这样对教师PCK构建有极大的影响。所以，必须重视教师的资源共享、交流，更重要的是要形成教师与同行之间的交流，以便于发现相互间存在的问题。

新课改提倡，学生为主体，教师主要负责引导。学生想法的重要性不言而喻，教师要明白学生的需求，适当的根据学生的需要调整教学，也能让教师更轻松而有效的处理班级上各种问题，这也是教师必不可少的PCK.数学科任教师只需要研究数学这门学科，其他领域，知不知道不重要。这样的想法，可以说是武断而主观的。没有丰富多彩的认知，没有深厚的文化内涵，没有渊博的知识体系，教师如何把被普遍认为，枯燥乏味的数学课进行的多姿所采，又如何能真正以最巧妙的方式，去转换学生需要认知的知识呢？

四、教师PCK获取策略建议

我们知道，教师的PCK是学科知识与教学知识的一种特殊合成，那么，我们可以就以下几个方面对教师PCK实施构建。

（一）、加强专业知识的学习

1、熟悉中学数学学科知识

要想成为一名成功的中学数学教师，一定要有扎实的数学专业知识，要熟悉中学的数学知识，只有教师具有丰厚的底蕴，才能满足学生的学习需求。师范生在入职前进行的职前师范教育阶段，就应当开始重视中学数学知识的学习，因为新课改的实施，中学的学习内容也有了巨大的变化，所以我们必须要在入职前就做好准备。

2、加强教育学科知识的学习

教育学、教育技术、心理学等基本教育理论知识，被称为教育学科知识或条件性知识。苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中说过：“刚从师范学院毕业出来的教师，必须在自己的教育生涯中不断研究心理学，他才能在教育工作上有所成就。”[3] 因为，数学教师的教学任务，并不仅限于指导学生学习数学这一科目，还要引导学生健康成长。

3、加强现代教育技术的学习

数学这一门学科的逻辑性和抽象性都很强，可以利用多媒体，图文并茂，使一些抽象的知识点变得直观易懂。

例如：在讲解圆锥曲线这一节内容时，可以利用几何画板，动态的演示随着离 心率的改变，椭圆、双曲线、和抛物线各图形轨迹随之改变的情形，让学生直观的看到图形的变化情况，更容易理解圆锥曲线的几种图形之间的关系，让学生发现统一定义：

图形轨迹随着改变：

（1）当 时，是椭圆；

（2）当时，是双曲线；（3）当时，是抛物线。

利用多媒体教学，更直观，更形象，相比于传统的直接使用黑板加粉笔的教学方式，显然是更有效率的。

科技飞速发展的信息时代，信息技术在生活中占据着一个巨大而重要的部分。生活在这个时代的人，必须去适应这样的生活方式，只有教师懂，才能更好的帮助、引导学生成长。

4、将大学各专业课与数学史的学习紧密结合克莱因说过：“中学和大学数学教师都应当了解数学史，有许多原因，最重要的一个应该是：数学史是教学的指南。”[4]

如绝大部分人认为的那样，数学的学习非常枯燥，如果能合理利用定理创造者的有趣故事或发展史，激起学生的兴趣，教学将可以更有效。同时，师范生学习《数学史》，并将其与专业课程紧密联系，更重要的是能形成一种正确的数学观，和对知识来龙去脉的求知习惯。自主思考、寻找最易于学生接受的、最适合的教学方式等教师素养，都是支持教师迈向成功的PCK.5、有针对性的对学科教师进行专业培训

教师的主战场在课堂里，但也还需要理论知识的支持，教师要针对不同科目的需求，参加学术报告，教学专业指导，理论学习辅导讲座等培训。教师对教育机构强行施予的培训，多带有排斥心理，就不会以认真态度去学习，这就需要教师努力克服这种心理，同时，根据自己的需求，进行学习。以实现实践和理论相结合的目标，使教师职业技能和业务水平得到提高，进一步实现PCK构建。

（二）、通过实践自主构建PCK1、重视师范生的社会实践活动

不可否认的，教师PCK的构建，需要各种条件性知识的支持。但是教师在面对复杂教学情境时，能迅速做出正确反应，离不开条件性知识的支持，更多的却是教师不断地体验感悟，形成的一种本能。实践是构建PCK不可或缺的重要途径，只有走出校门，针对自己所学的科目，寻找恰当的实践项目进行实践，才能真正实现为进入教师这一职业做充足准备。针对师范类数学这一专业，可以在假期到实施补课的中学学校里，或者直接进入假期补习机构中进行实践。

当然，如今学校也都认识到实践的重要性，强制性的要求学生进行暑期实践，可认真执行的并不多。大多的大学生都只是将它当作一个需要完成的任务，没有将其视为自己的需要去学习和体验。师范生必须给实习、见习等社会实践活动更多的重视，更有效的构建PCK.2、及时进行教学反思

波斯纳（G.J.Posner）说过，从不反思获得的经验，那它只能成为肤浅的知识，教师的必须在实施教学活动之后，及时反思。

（1）、反思教学过程中自己对教学目标的把握。（2）、对自己的教学过程、环节等进行反思。（3）、反思课堂上的突发状况和教师的处理方式。（4）、反思通过各式各样课堂教学活动，教师自己获得的独特感悟。

教师要反思在教学过程中，使用得满意的教学手段和不足之处。比如，在实践中悟出的道理，课堂辅助手段，使用的各种现代信息技术及其使用的效果等等。尽可能的将这些切身的体会与广泛的理论知识相联系。

3、重视与同行、学生的交流与沟通

教师必须进行自我反思，但也不能独自闭门造车，应该对外开放。加强教师间的合作与交流，共同学习、成长。

无论课程如何改变，也不管对教师、对学生的地位如何定位，让学生掌握学科知识始终是教学的一个基本任务。所以，教师不仅仅是要自己掌握所授科目的知识，还要求教师能用一种能让学生理解的方式，将学科知识授予学生。PCK正是形成这一转化过程的关键。要知道何种方式更易于学生理解，仅仅反思或与教师间进行交流，显然是不够的。还需要了解学生对知识点认知情况、学科知识范畴以外问题的处理方式的接受程度，这些都是教师需要直接与学生交流才能掌握的。

4、广泛的阅读各类书籍

教育活动，是一种创造性的活动，它不同于艺术或发明创造，它是被融入了人文气息的。这就要求教师要有丰富的人文知识及对社会文化、历史文化等方面的深刻认识，就要求教师要具备丰厚的文化底蕴。

而且，如今科技发展突飞猛进，各学科间的知识交叉渗透，学生旺盛的求知欲，都要求教师必须具有开阔的视野。大量的教学现象及事实表明，学生都喜欢渊博、风趣、爱好广泛的老师。因为教师的知识、兴趣、才艺能充分的表现出教师的人格魅力，将对学生产生极大的吸引力。而且，知识阅历越丰富，对于学生的教育引导也就越是得心应手，这也是教师必要的基本素养之一。

五、结论

“PCK的形成是一个动态的，实践的，建构的过程，带有明显的情境性，个体性与建构性，就要求教师在教学中不断实践、探索，将各种知识进行整合、创新”[3]。教师PCK是指能恰当的运用教学方法，把学生要掌握的学科知识转化为，易于学生理解的知识。它不是以独立的形式存在的，是教师将自己的学科知识、学生的特点、课堂文化等方面的因素综合考虑、整合而成。在这个整合过程中，还融入了学科教师自身的经验、对该学科教学的看法等。可以说PCK是由多种因素构成的“混合物”，可它又不是由几种知识单纯的叠加而成，更不能说，其它教育类的知识丰富，PCK也就丰富，只是，PCK必须以其他知识作为基础。数学教师要能根据课程的目标、知识特点、理念等有效的将数学学科专业知识，合理转化为教学任务，再转化为学生的获得。它对于教学活动有着极其重要的作用，教师必须根据自己的需求，在职前就开始为PCK构建做准备。与此同时，PCK更多的是在实践中构建的，在职后，更要继续学习，针对性的，通过各种有效途径获取，进而，更有效的促进教育事业的进步和发展。

六、致谢

诚挚的感谢我的论文指导老师文萍老师和我的几个中学数学老师，在我写作过程中对我的悉心指导。

[参考文献] [1]、黄云鹏.数学师范生PCK建构与数学史、高等数学教学融合关系的思考.陕西教育报刊社，2012.9.[2]、靳希斌.教师教育模式研究.北京师范大学出版社，2009.6.[3]、李斌辉.中小学教师PCK发展策略.陕西高等教育出版社,2004.2.[4]、克莱因M.古今数学思想(第1 册)[M].张里京，译.上海：上海科学技术出版社，1979.2