运算律2_2代数运算与运算律
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————《分数简便计算简》》》》的教学案例和的教学案例和的教学案例和的教学案例和反思反思反思反思 教学教学教学教学背背背背景景景景 作为新课程的实施者--教师，我们该如何主动驾驭教材，巧妙的结合教材特点，在尊重学生已有知识经验的同时，来降低新知的门槛，激发学生的学习兴趣，让学生热情高涨，思维状态轻松活跃的学习呢？新的课程标准提出：从人的发展出发,学生是学习的主人,教学过程是学生学习体验的过程。由于学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构。只有学生主动积极的学习，才能有效的培养学生独立获取知识，应用知识的能力。根据数学知识的特点，学生学数学的特性，我将数学教学分为以下三部曲，要想达到有效的数学教学效果，就要弹好这三部曲。教学理念教学理念教学理念教学理念 就《分数的简单计算》这节课来看，由于受整数加减法的影响，分数加减法对学生来说存在认知上的突破。为了不打击学习积极性，因此有必要给学生搭建突破的台阶，让新知看似简简单单，但学生却被自然吸引，主动探究。充分展现一个开放、动态的课堂，让学生在自主探究中得到计算规律，经历知识的形成过程，体会主体作用，获得成功体验。培养良好的数感，增强学生对数学的体验和认识，发展学生的团对合作意识。第一步第一步第一步第一步、、、、多种引导多种引导多种引导多种引导，，提出质疑提出质疑提出质疑提出质疑 案例描述
一、在整数、小数的简便计算的基础上开展学习活动 用简便方法计算，说明理由。① 53+36+64+97 ② 1.5+3.8+6.2 师：认真观察，找到数的特点，用简便方法计算。生：通过观察我发现第一个式子中53和97、36和64可以凑成整百数，方便计算。运用加法的交换律把它们的位置交换，结果是250.生：第二个式子中加数都是小数，3.8和6.2也可以凑成整数，用同样的方法将加数交换位置，结果是11.5.师：这两位同学的计算方法，计算思路都特别的好。那么，大家想想我们刚刚认识的分数也能这样做吗？ 这时，很多学生的回答师能。师：我们这节课就来探究、验证分数能否这样简便计算。（根据新课程的指导、教学经验和学生心理学的研究，将数学教学总结为三步曲。这便是其中的第一步—引导。引导的思想是通过对旧知的复习和巩固，总结出简便计算的命脉是运用运算定律“凑整”。引出疑问:分数能否这样简便计算？）第二步第二步第二步第二步、、、、增创生活情景增创生活情景增创生活情景增创生活情景，，探究探究探究探究、、、、验证疑问验证疑问验证疑问验证疑问 案例描述 夏令营时，老师为加强学生的团队协作能力，举行了“同分享”活动。在规定的时间内，两人共同分享同一块蛋糕。时间终止，小刚吃了5/6，小红吃了1/6，他们的合作能力强吗？ 师：请同学们认真审题，列出式子。生：1-5/6-1/6 师：这位同学的式子是对的。用单位“1”表示总份数，减去小刚、小红所吃的份数就得出剩余的。接下来我们要？ 学生异口同声说要（计算）式子的结果。师：很好!每位同学的思维都很清晰。这个式子怎样计算简便呢？ 1-5/6-1/6 1-5/6-1/6 =1/6-1/6 =1-（5/6+1/6）=0 =0 组织学生一起探究这两种方法，分析各自的算理。师：生A按从左到右的顺序进行计算.生B呢？我们请他来说说算法。生B：我观察到5/
6、1/6的分母相同，并且两个加数相加可以凑整。我就想办法，用加法结合律添加小括号，先计算出5/6和1/6的和，最后结果与按顺序计算的结果相同。师：这两位同学的方法，你们认为哪一种较简便？ 自主探究后，师生共同探究，各抒己见，相互交流简便算法。生C：我认为第一种方法较简便。因为只用两步就可以计算出结果，而第二种就要多一步。生D：我也认为生A的算法简便。（进行到这里，有很多学生同意生A的算法。此时，生B仍然坚持自己的观点，迫不及待的想补充说出自己的看法。）生B：我认为第二种方法更科学，老师曾教过：遇到式子先观察，发现可用加法结合律“凑整”方便计算。同时，整数、小数的加法运算定律对分数也同样适用，解决了老师提出的疑问。（生B的回答博得了全班同学的掌声，这中教学情景是我意料之外的。同时因生B精彩的数学推理能力，科学、全面地思维过程将探究推向高潮。）师：两位同学的计算方法都很简便，同学们从生B的方法中学到了什么？ 生E：听他所说，我可以回答出老师开头的疑问。整数、小数的运算定律也可以运用于分数简便计算。生F:遇到分数简便计算，我要先观察分母。生G：在听生B的算法时，我注意到运用运算定律，总是要“凑整”。学习整数简便计算时，也学过凑整的方法。所以我觉的“凑整”是简便计算的关键。（组织探究，教学的精心设计，生B的意外表现，带动了每位学生，主动思考，挖掘出分数简便计算的实质。为走第三步做铺垫。）（首先，以学生的日常生活背景，引导学生在身临其境的情况下学习分数简便计算。激发学生学习数学的兴趣，体会学习的乐趣。教学情景的创造理念是要符合“计算教学与学生的现实生活” 相联系，又具有强烈的时代特征。它可以降低学生理解简便方法的难度，利于学生较顺利地掌握精准的分数简便计算方法。学生带着愉悦的学习心情进行探究。第二部曲——探究的主要目的是：让学生亲身经历知识形成的过程，培养学生的知识迁移能力和数学思维方法。教学注重对算理的分析，以算理引入算法。处理好独立探究与合作交流的关系，是教学探究的难点。事实案例中，由于生B出人意料的数学思维方法，为满堂课添彩。出现的这种意外，采用鼓励生B,截取数学思想的精华（观分母，定算法）引发其余学生的共鸣，集体探究归纳出：运算定律“凑整”同样可以运用于分数简便计算。这样培养了学生的演绎推理能力，提高思维的灵活性。）第三步第三步第三步第三步、、、、实质分析实质分析实质分析实质分析，，概括总结概括总结概括总结概括总结，，提高计算能力提高计算能力提高计算能力提高计算能力 案例描述 三位同学的回答，将《分数简便计算》的教学过程顺理成章的进入第三步：对所学的知识进行实质分析，概括总结。师：这三位同学的回答非常好！哪位同学可以总结？ 生H:做分数简便计算时，要先观分母，运用运算定律“凑整”。课堂进行到此，为提高学生的计算能力，其首当其冲的是学会方法拓宽性分析的能力，促使学生做到面对任何的分数简便计算题都能找到切入点。教学中生E、生F、生G对探究的结果进行了分析，综合三位学生的回答。总结归纳出适用于一般分数简便计算的步骤是：观分母—析分子—定运律—凑整。分析实质，概括总结，用简练的语言描述过程和方法，更加通俗易懂。教后教后教后教后反思反思反思反思 在这堂课中，我主要遵循三个原则：把握起点，合理定位、巧用素材，随机取例、制造冲突，诱发探究来完成数学教学的三步曲。第一步—引导。它不仅在理论上超越历史上的“教师中心论”和“学生中心论”，现实中的“学生客体论”和“主导主体论”，而且在实践上具有极其重要的意义。交往是活动(一个个项目完成)的最基本形式，亦是人的最基本的精神需要之一．通过交往；重建人道的、平等的、和谐的、民主的师生关系。在这样的引导-反馈交往师生关系中，学生会体验到平等、自由、民主、尊重、信任、友善、理解、宽容、亲情与关爱，同时受到激励、鞭策、鼓舞、召唤、指导和建议，形成积极的人生态度与情感体验。第二步—探究。教师作为探究式课堂教学的导师，其任务是调动学生的积极性，促使他们自己去获取知识、发展能力，做到自己能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题；与此同时，教师还要为学生的学习设置探究的情境，建立探究的氛围，促进探究的开展，把握探究的深度，评价探究的成败。学生作为探究式课堂教学的主人，自然是根据教师提供的条件，明确探究的目标，思考探究的问题，掌握探究的方法，敞开探究的思路，交流探究的内容，总结探究的结果。由此可知，探究式课堂教学是教师和学生双方都参与的活动，他们都将以导师和主人的双重身份进人探究式课堂。第三步—分析概括。心理学的研究表明，在教学中学生产生的疑难问题一般都出自旧知识和新知识之间的差异或矛盾。旧知识和新知识的差异和矛盾的存在，表明旧知识已不能满足学生的需要，因而有扩大、引伸或提高的必要。所以，我们在教学中就要注意抓住这种差异和矛盾引导学生及时提出问题，从而激发学生积极思维、主动学习的热情。案例描述中，学生的表现和课堂效果证明了合理的课堂理论和有效的教学实践是未来教育的重点。学生是活生生的人，对枯燥乏味的计算有自己的情感体现，关注学生的情感态度，注意培养学生的自主探究、合作交流有利于学生对《分数的简便计算》产生兴趣，提高了学习效率，降低了学习难度，符合了新课程的新理念
