8数学教学方法与教学模式_教学模式与教学方法
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数学教学方法与教学模式数学教学方法与教学模式
教学目的：
通过对曾在我国颇为盛行的重要数学教学方法介绍，使学生了解数学教学方法的基本特点，掌握数学教学方法改革的主要进程，深入认识数学教学方法改革中需要解决的若干问题，把握现代数学教学方法发展的特点和趋势。教学重点、难点与关键：
教学方法与教学目标的关系，数学教学方法的改革，数学教学方法发展趋势 教学方法：
讲授、阅读讲义、分类查阅相关文献，选择典型课见习并交流见习报告 教学程序
一、中学数学课程的教学模式
数学教学模式是在一定思想指导下建立的，具有系统性、典型性和相对稳定性。它是理论与实践相结合的产物，既具有理论性，又具有可操作性。它反映了教学结构中教师、学生、教材三要素之间的组合关系，揭示了教学结构中各阶段、环节、步骤之间纵向关系以及构成现实教学的教学内容、教学目标、教学手段、教学方法等因素之间的横向关系，是对课堂教学过程的粗略反映和再现。
比较常见的有： 启发式教学模式、合作学习教学模式、讲授式教学模式、讨论式教学模式、探究式教学模式等。下面我们主要就前两种做较详细的介绍。
1、启发式教学模式
（1）启发式教学模式的含义
所谓启发式教学，就是教师在教学过程中根据教学目的、教学内容、学生的知识水平和知识规律，运用各种教学手段，采用启发诱导办法传授知识、培养能力，使学生积极主动地学习，以促进身心发展。（2）启发式教学模式的流程
一般来说，一堂设计完整的启发式教学模式的基本程序为： “温故导新，提出问题”—“讨论分析，阅读探究”—“交流比较，总结概括”—“练习巩固，反馈强化”。
①温故导新，提出问题
良好问题情境的创设应该是：
Ⅰ问题要明确、具体，不能过于笼统、一般化。
Ⅱ问题要新颖、有趣，富有启发性，不能过于平淡。比如，在学习相似三角形之前，教师可以提出这样的问题： 不上树想测量树高，不过河想测量河宽，怎么办？
Ⅲ问题要针对学生的知识基础，具有适当的难度梯级，不能过于简单。Ⅳ问题要有一定的灵活性，不能定得过死。②讨论分析，阅读探究 ③交流比较，总结概括 ④练习巩固，反馈强化
（3）启发式教学模式的教学策略
启发式教学模式在具体实施时有不同的启发方式。①归纳启发式
归纳启发式是以归纳过程为支配地位的一种启发方式，其显著特点是从具体
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到概括或者是从特殊到一般。②演绎启发式
演绎启发式是以演绎过程为支配地位的一种启发方式，其特点是从概括到具体或者是从一般到特殊。③类比启发式
类比启发式是借助类比思维进行启发的一种启发方式，其特点是学生的认识活动是以确定各种对象或者现象之间在某些特征或关系上的相似为基础的。④实验启发式
如探索数学概念、定理、公式、法则等，并且通过对相对抽象的数学概念的具体表现形式的操作，进行数学的发现。在运用实验启发式教学时，教师需做三项特殊活动： 第一，布置或准备实验材料。若是学生自己动手的实验，应事先安排好学生按要求制作实验材料。第二，制订上课期间组织和使用的计划以及监督学生实验活动的计划。第三，教给学生们如何有效地操作。
2、合作学习教学模式（1）合作学习的含义
纵观世界各国教育专家对于合作学习概念的认识，合作学习的内涵至少应涉及以下几个层面： 合作学习是以小组活动为主体进行的一种教学活动；合作学习是一种同伴之间的合作互助活动；合作学习是一种目标导向活动，是为达成一定的教学目标而展开的；合作学习是以各个小组在达成目标过程中的总体成绩为奖励依据的；合作学习是由教师分配学习任务和控制教学进程的。
根据上述认识，我们将其概念表述为： 合作学习是以合作学习小组为基本形式，系统利用教学中动态因素之间的互动促进学生的学习，以团体成绩为评价标准，共同达成教学目标的教学活动。
合作学习教学模式的基本程序为： “创设情境，明确目标”—“独立思考，自主尝试”—“小组研讨，集体交流”—“教师总结，反馈评价”。（2）合作学习教学模式的原则 ① 问题中心原则
教师引导学生要以疑为轴、解疑为线，合作地去探究问题的实质和解决的方案。
②开放性原则
教师应把教学目标、教学方法及教学手段置于一个广阔的社会生活背景中，让学生敞开思想，主动确立结合，进行互动交流，开放合作，提出自己的独特见解和解决问题的方案。③实践性原则
只有在实践中，学生的思维才能得到活化，他们的情绪才能高昂，进而积极地从事探究与互动合作，有所收获和提高。（3）合作学习教学模式的意义
合作学习教学模式主要具有以下意义： ①有助于合作能力的提高。②有助于提高学习效益。③有利于因材施教。④有利于学生个人发展。
⑤有利于提高交往能力。合作学习也是提高学生交往能力的一种较好形式。（4）合作学习教学模式的教学策略
数学教学方法与教学模式
①营造合作学习的环境，合理组建合作学习小组
合作学习理论认为，学习是满足个体内部需要的过程，只有愿意学，才能学得好。教师的任务是要营造一个互相尊重、心理相容、关系和谐的学习环境，使每个学生不论学业成绩好坏都能平等地参与到学习活动中，从而提高学生的学习兴趣和主动性，让学生消除种种顾虑，敢于回答问题，乐于讨论问题，勤于探究问题，实现师生、生生多向交流，多边互动，使学生在轻松愉快的学习气氛中获取知识、增长才干，学会与他人交往。②培养学生的合作意识与合作技能
合作学习得以有效进行的前提便是学生之间的有效合作，所以要培养学生的合作意识，使学生乐于合作；培养学生的合作技能，使学生学会合作。在实施合作学习教学模式的过程中，教师要让学生认识到合作学习绝不只是学习形式上的简单转换，有些问题仅靠独立的、个体化的学习是难以解决的，只有依靠集体的智慧才可以创造性地解决，从而使学生积极地参与到合作学习中来。学生虽然喜欢合作，但合作的效率不高，原因之一在于缺乏合作方法、技能。③善于组织有价值的内容来开展合作学习
合作学习是学习的重要方式，但不是唯一方式。④精心设计，有效组织讨论
合作研讨是合作学习教学模式的中心环节。⑤合理评价，促进发展
合作学习的评价与传统教学的评价相比有很大不同，它将常模参照改为标准参照评价，把个人之间的竞争变为小组之间的竞争，把个人计分改为小组计分，把小组总体成绩作为奖励或认可的依据，形成了“组内成员合作，组间成员竞争”的新格局，使得整个评价由鼓励个人竞争达标转向鼓励大家合作达标。
二、数学教学的基本方法
教学方法是为了达到教学目标，完成教学任务所采取的教学方式和手段的一套完整体系。它包括教师的工作方式、学生的学习活动方式及其相互之间的有机联系。下面介绍的是曾在我国颇为盛行的基本教学方法：
1、“读读、议议、讲讲、练练”教学法
读读、议议、讲讲、练练教学法，又称“八字教学法”，这是上海市育才中学于２０世纪70年代首先总结出来的。
这种方法的优点是将读、议、讲、练穿插进行，能够调动学生的极性，有利于提高课堂教学效率，减轻学生的课外负担，有利于培养自学能力、表达能力和创新精神，但教学过程不易控制。
2、单元整体教学法
这是北京市景山学校于60年代初系统提出来的一种教学方法。它是根据知识结构和学生水平将教材划分为若干单元，并分四个步骤进行：（１）自学探究
就是教师对本单元的学习目的、方法进行简单的揭示和引导后，让学生阅读教材，提出问题展开讨论；（２）重点讲解
就是教师简要地讲解本单元的重点难点和易混淆之处；（３）综合训练
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就是学生在模仿教材作一般性练习的基础上，着重研究那些综合性、技巧性的练习；
（４）总结提高
就在学生对本单元进行整理与归纳的基础上，教者再予以深化、提高，即由学生的“自我总结”过渡到师生的”共同总结。” 单元整体教学法的核心是在教者充分掌握教材，了解学生的基础上，找到学习这部分内容的知识结构和学生主动学习这部分知识的认知结构，并将两者有机地结合起来，即找到最佳点时，教学就能取得明显的效果。这种方法的优点是以教材为主线，有利于培养学生的自学能力和探究精神，有利于学生获得比较系统、完整的知识。
3、六课型单元教学法
这是湖北大学黎世法教授于80年代中期提出来的。这种教学方法将教材分为若干单元，依次通过下列六种课型进行教学。自学课一一学生根据教师的要求，在课堂上自学教材；启发课一一教师进行重点讲解；复习课一一教师指导学生在课堂上进行独立复习；作业课一一教师指导学生在课堂上独立作业；改错课一一在课堂上师生结合，共同批改作业；小结课一一将知识技能概括化、综合化。这种方法可减轻学生的学习负担，也可减轻教师批改作业的工作量。
4、“尝试、指导、变式、回授”教学法。
这是从1977年起由顾泠沅主持的上海青浦县大面积提高数学教学质量的改革实验。他们按时间和内容将实验划分为四个阶段：三年教学调查、一年筛选实验、三年实验研究，三年传播推广，到第八年就取得了数学教学质量大面积提高的效果。这个实验的特点是：通过大规模收集、分析、提炼教学经验进行教学改革。通过实验，他们找出了大面积提高数学教学质量的教学结构：
1）把问题作为教学的出发点。即不以单纯的感知为出发点，更不以直接告诉现成知识结论为出发点，而是通过创设问题情景启发诱导，激发学生求知欲，让学生在迫切要求下学习；
2）指导学生开展尝试活动。在讲授的同时，辅之以指导学生探究、发现、模仿、应用，在活动中学习；
3）组织分水平的变式训练，防止机械模仿，向学生提供给出问题条件的机会，逐步增加创造性因素，提高训练效率；
4）连续地构造知识结构。适时指导学生归纳所获得的新知识和新技能方面的一般结论，归入知识系统；
5）根据教学目标，及时反馈，回授调节，随时搜集与评定学习效果，有针对性地进行质疑讲解，对有困难的学生给予补授的机会，使之达到所定目标的要求。
5、研究教学法
这是辽宁省实验中学于80年代初提出的一种教学方法。它是先由教师根据教材内容和教学目的，提出富有思考性的研究题和要求，放手让学生思考、研究，得出初步知识，然后再由教师归纳、，总结。它的基本程序是：教师提出问题一一学生独立思考一一互相研究一一回答问题一一教师总结提高。
6、学导式教学法
这是以学生的自学为主，并得到教师必要的指导，是近年来在全国兴起的又一种新的教学方法。它包括学生自学、互相解疑、教师精讲、学生演练四个环节。在学生主动掌握知识的过程中，注重发展智能，有利于智力五要素：注意力、观察力、记忆力、思维力、想象力和能力七要素：自学一一探索能力，表达——表
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演能力，体力一一操作能力，社交一一管理能力，革新一一创造能力，情感——审美能力，意志一一调节能力的有机统一。
7、自学、议论、引导教学法
这是江苏南通市第十二中学数学教师李庚南同志提出的。他总结出优化课堂教学结构的自学、议论、引导教学法。
8、发现式教学法
发现式教学法是依据教师或教材所提供的材料和问题，通过学生自己积极主动的思维活动，亲自去探索和发现数学的概念、定理、公式和解题方法等的一种教学方法。这是美国著名心理学家布鲁纳于本世纪50年代首先倡导的。让学生自己发现问题，主动获取知识的一种教学方法。
发现式教学法的特点是要学生运用创造性思维进行学习，让学生主动地发现事先未知的结果，因而具有主动性、开放性和创造性的特点。这种教学方法的一般步骤是：创设发现情境；寻找问题答案；交流发现成果；小结发现成果；运用发现成果。发现式教学法可使学生既学到知识，又学到科学的思想方法，学习到发现问题、探索问题的一般方法，养成探索和研究的习惯。但发现法教学不利于学生掌握系统的知识和形成必要的技能技巧，且由于费时，较难控制，运用时要作充分的准备，一般说来也难以普遍加以运用。
9、程序教学法
这是美国心理学家和教育学家斯金纳于本世纪50年代根据控制论原理首创的。它是指让学生按照一定程序独立获取知识的一种教学方法，其基本思想是把学生掌握知识、技能与技巧的过程程序化，使学生按程序进行独立的、个别化的学习。
程序教学法的大致过程是：精选教材内容编写成包括课本、练习和答案在内的程序教材，或借助电子计算机和其他教学仪器将教材内容予以呈现，学生按照程序，边看教材作练习，边对照答案，及时获得反馈信息，以不断调整自己的学习活动，遇到困难再由教师进行个别或集体辅导。程序教学法又可分为基本程序（供大家学习〉和复合程序（供优生或差生学习）两种。
这种教学方法的优点是能充分调动学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力，动脑动手的能力，有利于因材施教。在数学教学中，恰当地运用程序法，会起到提高教学质量的作用，但由于并非所有内容都易做到程序化，况且学生的活动过于程序化，会削弱教学的教育性，从而不利于学生智能的发展。
除了以上的教学方法外，还有讨论法、问题教学法、启导自学法、发现法、引导探索法、尝试教学法、创造教学法、情景教学法、微型教学法、纲要信号图示教学法等等。
三、数学教学方法的改革与实验
1、数学教学方法的改革改革的主要特点
我国不少学校和有关人员进行了大量数学教学方法的改革和创新的试验。改革的主要特点有： １）改革对象的针对性。２）理论指导的多面性。
３）改革内容的深刻性、广泛性。４）改革方式的结合性。
数学教学方法与教学模式
通过教学方法的改革与实验成果，归纳起来，可分为讲听模式、引读模式、钻研模式等，它们都突出地反映了当代一些教学方法的共同特点。这就是：注重对学生智力的开发与能力的培养；注重对学生学习心理的探讨和学法的研究，注重发挥教师的主导作用和学生的主体作用相结合；注重对传统的教学方法适当保留并加以改进等。教学中，我们应正确处理好传统的教学方法与新的教学方法之间的关系，在运用好传统教学方法的基础上，积极而慎重地选用新的教学方法，并努力通过实践，创造适合我国国情的数学教学方法新体系。
2、数学教学方法改革中需要解决的若干问题
我国对数学教学方法研究中主要存在以下几个问题：
1、加强理论研究
在现代教学领域中内，出现了各自种各样的教育理论，而新的数学教学方法总是在一定的理论指导下产生的，随着教学思想的改变，教学方法也有很大的革新与变化。然而我国在理论研究方面仍然薄弱，这主要表现在：（1）某些概念的本质特征探讨得很不够（2）理论总结不够，体系混乱（3）理论上的争鸣不够
（4）解题方法教学法占据了主导地位
2、提高教学方法实验研究的科学性
3、对教学方法进行有效的选择与组合
五、思考题：
1、何谓教学方法？试列举几种数学教学的基本方法。
2、如何理解启发式教学思想？
3、试述现代数学教学方法的特点与发展趋势。
