数论感想_数论简介

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本学期，我们分了专业方向，我选择的是信息安全，有幸听了数论基础课。根据这一学期的所学所想，我做了简单的总结。

其实，在分专业方向的时候，我对“信息安全”这个名词并没有什么概念，只是通过老师的介绍和查阅相关资料，才对这个方向有了浅显的认识。在信息膨胀、全球化网络化的今天，大量的数据信息在互联网上传播。因此，对于私密信息的保密处理显得尤为重要。

依然记得自己QQ号被盗时候的愤懑，虽然没有什么隐私可以泄漏，但是我对这种现象的出现就感到很不愉快。加上互联网正值壮年，蓬勃发展的时期，黑客的疯狂出现与信息的泄露成为互联网维护的一大难题。因此，我非常想拥有保护自己隐私的能力。同时，我个人一直对网络攻防方面很有兴趣，对这个新生起的环境有着极大的好奇心。因此，我毅然选择了信息安全这条道路。

通过老师的讲授、相关资料的查询以及与同学的讨论，我了解到信息安全的基础是加密处理，掌握了最基本的加密原理，才能对破密及防盗有进一步的研究。所以，这就需要密码学这门课来完善我们的基础知识体系。同时，记得老师说过信息安全的尖端拼的是数学功底，我们需要的是强大的数学思维以及深厚的数学功底。所以，我们学院安排了密码学基础和抽象代数这两大专业课。这两门课将对我们今后的学习工作提供最基础的理论与逻辑的支持，但是，同时又要求有更加基础的学科来做铺垫，那就是我们这堂课所学的数论基础。由于种种原因，我们这届的数论基础课是第一届开课，也将是最后一节课，我不免对未来失去学习这门课的学弟学妹们表示遗憾。

我对“数论”这个名词的概念来自于高中数学竞赛期间参加的培训班，当时有许多名师来为我们讲授各种竞赛知识，包括苏远东教授和陶平生教授的初等数论。因此，当我听说我们要学习这门课的时候，我很是高兴，感觉毫无压力。但是，当我翻开《数论讲义》这本教材的时候，顿时心中一凉。正如前言所述，初等数论是主要用算术方法研究整数性质的一个数论分支，它是数学中最古老的分支之一。同时，在数学发展史上，常常可以发现，对初等数论中某些问题的研究，曾促使数学中新分支的发展。近几十年来，初等数论在计算机科学、组合数学、代数编码、信号的数字处理等领域内得到广泛的应用，而且许多较深刻的结果都得到了应用。其实大学的数论基础知识数论领域中的一角，而我们高中所接触的数论知识只占了本教材的第一章内容，是皮毛中的皮毛。所以，我顿时感觉任重而道远啊。详细翻阅本教材里面的内容，涉及范围很广，从整数性质引出同余关系，进而延伸到二次剩余及原根次数的求解，并在最后逐步涉及到素性的判别。这么多的内容包含在区区180页的书中，可想“教材内部的空虚”。但是，郭老师讲课的风格很适合我们这些初学者，教材、ppt和板书的结合，不仅将整个书的内容做了充分的扩充，还教会了我们解决数学问题的基本思想。这种处理问题的思想是在课上潜移默化习得的，也是成为一名网络高手不可或缺的财富。虽然这门课程结束了，但是老师教给我们的这些思想是永恒的。结合本学期所学的抽象代数，可以看出，数论是抽象代数的具体体现，而抽象代数则是数论的抽象化、代数化、逻辑化、理论化延伸，两者相生相和，结合成了我们这学期所收获的对信息安全课程最基本的认识。

最后，感谢老师这学期教给我们的一切知识、解题方法以及数学思想。我现在对信息安全这个分支的了解还只是停留在表面，以后的学习工作中还会向您请教，并在自己选择的方向上作出一番成绩。