雷达线性调频脉冲压缩的原理及其MATLAB仿真_脉冲压缩matlab程序

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LFM脉冲压缩雷达仿真

线性调频（LFM）脉冲压缩雷达仿真

宋萌瑞 201421020302 一． 雷达工作原理

雷达是Radar（RAdio Detection And Ranging）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。雷达的应用越来越广泛。

图1.1：简单脉冲雷达系统框图

雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。

假设理想点目标与雷达的相对距离为R，为了探测这个目标，雷达发射信号s(t),电磁波以光速C向四周传播，经过时间RC后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成：R)。电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为CRs(t)，其中为目标的雷达散射截面（Radar Cro Section ,简称RCS），反映目标对CR电磁波的散射能力。再经过时间RC后，被雷达接收天线接收的信号为s(t2)。

Cs(t如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI（线性时不变）系统。

图1.2：雷达等效于LTI系统

等效LTI系统的冲击响应可写成:

LFM脉冲压缩雷达仿真

h(t)(t)

(1.1)

iii1MM表示目标的个数，i是目标散射特性，i是光速在雷达与目标之间往返一次的时间，i2Ri

(1.2)c式中，Ri为第i个目标与雷达的相对距离。

雷达发射信号s(t)经过该LTI系统，得输出信号(即雷达的回波信号)sr(t)：

sr(t)s(t)*h(t)s(t)*i(ti)is(ti)

(1.3)

i1i1MM那么，怎样从雷达回波信号sr(t)提取出表征目标特性的i(表征相对距离)和i(表征目标反射特性)呢？常用的方法是让sr(t)通过雷达发射信号s(t)的匹配滤波器，如图1.3。

图1.3：雷达回波信号处理

s(t)的匹配滤波器hr(t)为：

hr(t)s*(t)

(1.4)于是，so(t)sr(t)*hr(t)s(t)*s*(t)*h(t)

（1.5）对上式进行傅立叶变换：

So(jw)S(jw)S*(jw)H(jw)|S(jw)|H(jw)2

(1.6)如果选取合适的s(t)，使它的幅频特性|S(jw)|为常数，那么1.6式可写为：

So(jw)kH(jw)

(1.7)其傅立叶反变换为：

so(t)kh(t)ki1Mi(ti)

(1.8)so(t)中包含目标的特征信息i和i。从 so(t)中可以得到目标的个数M和每个目标相对

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雷达的距离：

Riic

（1.9）2

这也是线性调频（LFM）脉冲压缩雷达的工作原理。二． 线性调频（LFM）信号

脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。

脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter）压缩脉冲。

LFM信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为：

tj2(fctKt2)2s(t)rect()e

(2.1)

T式中fc为载波频率，rect()为矩形信号，tTtt11

（2.2）

rect()TT0,elsewiseKB，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为fcKt(TtT)，如图2.1

22T

图2.1 典型的chirp信号（a）up-chirp(K>0)（b）down-chirp(K

s(t)S(t)e式中，j2fct

（2.3）

tjKt2S(t)rect()e

（2.4）

T

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是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab仿真时，只需考虑S(t)。以下Matlab程序产生2.4式的chirp信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图2.2。

仿真结果显示：

图2.2：LFM信号的时域波形和幅频特性

三． LFM脉冲的匹配滤波

信号s(t)的匹配滤波器的时域脉冲响应为：

h(t)s*(t0t)

（3.1）

t0是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令t0＝0，重写3.1式，h(t)s*(t)

（3.2）将2.1式代入3.2式得:

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tjKt2ej2fct

(3.3)

h(t)rect()eT

图3.1：LFM信号的匹配滤波

如图3.1,s(t)经过系统h(t)得输出信号so(t)，so(t)s(t)*h(t)

s(u)h(tu)duh(u)s(tu)du

当0tT时,uj2fcujK(tu)2tuj2fc(tu)jKu2erect()eerect()eduTTT2s0(t)tT2ejKtej2Ktuduej2KtuT2ej2fct

(3.4)

j2KttT22

ejKt2当Tt0时,sinK(Tt)tj2fcteKttT2s0(t)T2ejKtej2Ktuduej2KtutT2j2fct

(3.5)ej2KtT22

ejKt2合并3.4和3.5两式： sinK(Tt)tj2fcteKttsinKT(1)tTrect(t)ej2fct

（3.6）

s0(t)TKTt2T3.6式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频fc的信号。当tT时，包络近似为辛克（sinc）函数。

S0(t)TSa(KTt)rect(tt)TSa(Bt)rect()

（3.7）2T2T-567

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（3）线性调频脉冲压缩雷达仿真程序LFM_radar

仿真程序模拟产生理想点目标的回波，并采用频域相关方法（以便利用FFT）实现脉冲压缩。函数LFM_radar的参数意义如下：

T：chirp信号的持续脉宽； B：chirp信号的调频带宽；

Rmin：观测目标距雷达的最近位置； Rmax：观测目标距雷达的最远位置；

R：一维数组，数组值表示每个目标相对雷达的斜距； RCS：一维数组，数组值表示每个目标的雷达散射截面。得到的仿真结果如图4.2。（4）分辨率(Resolution)仿真

改变两目标的相对位置，可以分析线性调频脉冲压缩雷达的分辨率。仿真程序默认参数的距离分辨率为：

C3108R5m

(4.1)

2B230106图4.3为分辨率仿真结果，可做如下解释：(a)图为单点目标压缩候的波形；

(b)图中，两目标相距2m，小于R，因而不能分辨；

(c)图中，两目标相距5m，等于R，实际上是两目标的输出sinc包络叠加，可以看到他们的副瓣相互抵消；

(d)－(h)图中，两目标距离大于雷达的距离分辨率，可以观察出，它们的主瓣变宽，直至能分辨出两目标。

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图4.2：仿真结果

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图4.3：线性调频脉冲压缩雷达分辨率仿真