雷达脉冲压缩_脉冲压缩雷达简介

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雷达脉冲压缩

1、雷达工作原理

雷达是Radar（Radio Detection And Ranging）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能[1]。典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。雷达的应用越来越广泛。

图1.1 简单脉冲雷达系统框图

雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（Radar Waveform），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。

假设理想点目标与雷达的相对距离为R，为了探测这个目标，雷达发射信号s(t),电磁波以光速C向四周传播，经过时间RC后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成：R)。电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为CRs(t)，其中为目标的雷达散射截面（Radar Cro Section ,简称RCS），反映目标对CR电磁波的散射能力[2]。再经过时间RC后，被雷达接收天线接收的信号为s(t2)。

Cs(t如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI（线性时不变）系统。

图1.2 雷达等效于LTI系统

等效LTI系统的冲击响应可写成:

h(t)(t)

(1.1)

iii1MM表示目标的个数，i是目标散射特性，i是光速在雷达与目标之间往返一次的时间，i2Ri

(1.2)c式中，Ri为第i个目标与雷达的相对距离。

雷达发射信号s(t)经过该LTI系统，得输出信号(即雷达的回波信号)sr(t)：

sr(t)s(t)*h(t)s(t)*i(ti)is(ti)

(1.3)

i1i1MM

图1.3 雷达回波信号处理

s(t)的匹配滤波器hr(t)为：

hr(t)s*(t)

(1.4)于是，so(t)sr(t)*hr(t)s(t)*s*(t)*h(t)

（1.5）对上式进行傅立叶变换：

So(jw)S(jw)S*(jw)H(jw)|S(jw)|H(jw)(1.6)如果选取合适的s(t)，使它的幅频特性|S(jw)|为常数，那么1.6式可写为：

So(jw)kH(jw)

(1.7)其傅立叶反变换为：

so(t)kh(t)ki1Mi(ti)

(1.8)so(t)中包含目标的特征信息i和i。从 so(t)中可以得到目标的个数M和每个目标相对雷达的距离：

Riic

（1.9）2这也是线性调频（LFM）脉冲压缩雷达的工作原理。

2、线性调频（LFM）信号

脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。

脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter）压缩脉冲。

LFM信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为：

tj2(fctKt2)2s(t)rect()e

(2.1)

T式中fc为载波频率，rect()为矩形信号，tTtt1

1（2.2）

rect()TT0,elsewiseKB，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为fcKt(TtT)，如图2.1

22T

图2.1 典型的chirp信号（a）up-chirp(K>0)（b）down-chirp(K

s(t)S(t)e式中，j2fct

（2.3）

tjKt2S(t)rect()e

（2.4）

T是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab仿真时，只需考虑S(t)[3]。

3、FM脉冲的匹配滤波

信号s(t)的匹配滤波器的时域脉冲响应为：

h(t)s(t0t)

（3.1）

*t0是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时，可令t0＝0，重写3.1式，h(t)s*(t)

（3.2）将2.1式代入3.2式得:

h(t)rect()etTjKt2ej2fct

(3.3)

图3.1：LFM信号的匹配滤波

如图3.1,s(t)经过系统h(t)得输出信号so(t)，so(t)s(t)*h(t)

s(u)h(tu)duh(u)s(tu)du

当0tT时,uj2fcutuj2fc(tu)jKu2jK(tu)2erect()eerect()eduTTT22s0(t)tT2ejKtej2Ktuduej2KtuT2ej2fct

(3.4)

j2KttT ejKt2当Tt0时,sinK(Tt)tj2fcteKt2tT2s0(t)T2j2KtutT2j2fct

(3.5)

ejKt2eeejKtej2Ktuduj2KtT2合并3.4和3.5两式： sinK(Tt)tj2fcteKttsinKT(1)tTrect(t)ej2fct

（3.6）

s0(t)TKTt2T3.6式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频fc的信号。当tT时，包络近似为辛克（sinc）函数。

S0(t)TSa(KTt)rect(tt)TSa(Bt)rect()

（3.7）2T2T

图3.2：匹配滤波的输出信号

如图3.2，当Bt时，t11为其第一零点坐标；当Bt时，t，习

2B2B惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。

112

(3.8)2BBTTB

（3.9）LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩比D，D3.9式表明，压缩比也就是LFM信号的时宽频宽积。

4、matlab程序与结果分析

（1）主要程序：

x(:,1:n)= 0.;

y(1:n)= 0.;

replica(1:n)= 0.;

replica = exp(i * pi *(b/taup).* t.^2);

for

j = 1:1:nmb

range = smb_range(j);

x(j,:)= smb_rcs(j).*exp(-i*2*pi*f0*2*range/c).* exp(i * pi *(b/taup).*(t +(2*range/c)).^2);

y = x(j,:)+ y;

end

rfft = fft(replica,nfft);

yfft = fft(y,nfft);

out= abs(ifft((rfft.* conj(yfft))))./(nfft);

s = taup * c /2;Npoints = ceil(rrec * nfft /s);

dist =linspace(0, rrec, Npoints);

（2）运行结果

雷达信号对三个目标进行探测，本设计中，分辨出相邻两点目标的最小距离是1.5米。故当两点距离小于1.5米时，雷达将分辨不出，即视为一点。

5、结论

脉冲压缩雷达既保持了窄脉冲的高距离分辨力，又能获得宽脉冲的强检测能力。脉冲压缩技术是大时宽带宽乘积信号经过匹配滤波器实现的, 不同的信号形式有不同的压缩性能, 其中线性调频脉冲信号的诸多优点使其称为脉冲压缩信号的首选,它也是最早、应用最广泛的脉冲压缩信号。脉冲压缩技术能在雷达发射功率受限的情况下, 提高目标的探测距离, 并且保持很高的分辨力, 是雷达反隐身、多目标分辨、抗干扰的重要手段, 在目前的雷达信号系统中有着广泛的应用。

6、参考文献

[1]丁鹭飞，耿富录·雷达原理（第三版）·西安：西安电子科技大学出版社，2006.[2]楼顺天，姚若玉，沈俊霞·MATLAB程序设计语言·西安：西安电子科技大学西电出版社，2007.[3]元春，苏广州，米红·宽带雷达信号产生技术[M]·北京：国防工业出版社，2002.附录：

nmb = 4;

%目标个数3个

rrec =200;

%测量目标最远距离 b = 100e6;

%调频信号带宽

smb_range = [10,30,40,100];

%三点目标的距离

最小分辨距离为s=c/2b=1.5m smb_rcs = [1 1 1 2];

%三点目标的横截面积 taup = 0.005e-3;

%信号持续脉宽 f0 = 5.6e9;

% 载频频率

c = 3e8;

% 信号传播的速度，即光速 fs = 2*b;

% 采样的频率 sampling_interval = 1/fs;

n = fix(taup/sampling_interval);

%总共点数（取整）nfft =n

% 采样点数 freqlimit = 0.5*fs;

freq = linspace(-freqlimit,freqlimit,n);% 频率采样间隔 = fs/n = 1/taup;t = linspace(-taup/2,taup/2,n);

%相邻点时间间隔 x(:,1:n)= 0.;

% x为矩阵 y(1:n)= 0.;

replica(1:n)= 0.;replica = exp(i * pi *(b/taup).* t.^2);%基带线性调频信号

for j = 1:1:nmb

%矩阵方法将接收信号叠加

range = smb_range(j);

x(j,:)= smb_rcs(j).*exp(-i*2*pi*f0*2*range/c).* exp(i * pi *(b/taup).*(t +(2*range/c)).^2);%接收信号

y = x(j,:)+ y;

%信号叠加 end rfft = fft(replica,nfft);yfft = fft(y,nfft);out= abs(ifft((rfft.* conj(yfft))))./(nfft);s = taup * c /2;Npoints = ceil(rrec * nfft /s);dist =linspace(0, rrec, Npoints);

%图片显示： figure subplot(311)plot(t,real(replica));axis tight;xlabel('Range in meters');ylabel('Amplitude in dB');title('线性调频信号');subplot(312)plot(t,real(y));axis tight;xlabel('Range in meters');ylabel('Amplitude in dB');title('压缩前雷达回波');subplot(313)plot(dist, out(1:Npoints))xlabel('Target relative position in meters')ylabel('压缩后雷达回波')

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