光学课程设2_光学课设

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光电子一班

董君

2006031029 光学课程设计

——开普勒望远镜的设计

姓名：学

号

：年级班级：指导教师姓名：论文完成日期：

张翔

光电子一班

董君

2006031029

目录

总页数：14页引言..............................................................................................................1 1.1 1.2 2

2.1 2.2 2.3 3

3.1 3.2 3.3 背景介绍............................................................................................1 设计目的............................................................................................1 望远镜的种类....................................................................................1 望远镜的常见参数............................................................................2 望远镜的一般结构............................................................................2 成像原理............................................................................................3 放大率定义........................................................................................3 外形尺寸参数设计与计算：............................................................4 3.3.1 已知参数：.................................................................................4 3.3.2 求解外形尺寸参数:....................................................................5物镜和目镜结构的选取：..........................................................................6 4.1 物镜....................................................................................................6 4.1.1 物镜的选取.................................................................................6 4.1.2 物镜组的主要参数.....................................................................7 4.2 目镜....................................................................................................8 4.2.1 目镜的选取.................................................................................8 4.2.2 目镜组参数.................................................................................96 转向系统的设计:.......................................................................................10 望远镜的初级相差设计（P-W设计）....................................................11 6.1 6.2 6.3 7 像差公式：......................................................................................11 系统光路图......................................................................................11 伽利略望远镜系统简介..................................................................11

望远镜介绍..................................................................................................1

开普勒望远镜..............................................................................................3

设计总结及心得体会................................................................................12

光电子一班

董君

2006031029 1 引言

1.1 背景介绍 望远镜是一种用于观察远距离物体的目视光学仪器，能把远物很小的张角按一定倍率放大，使之在像空间具有较大的张角，使本来无法用肉眼看清或分辨的物体变清晰可辨。所以，望远镜是天文和地面观测中不可缺少的工具。它是一种通过物镜和目镜使入射的平行光束仍保持平行射出的光学系统。

在日常生活中，望远镜主要指光学望远镜。但是在现代天文学中，天文望远镜包括了射电望远镜，红外望远镜，Ｘ射线和伽吗射线望远镜。近年来天文望远镜的概念又进一步地延伸到了引力波，宇宙射线和暗物质的领域。

光学望远镜通常是呈筒状的一种光学仪器，它通过透镜的折射，或者通过凹反射镜的反射使光线聚焦直接成像，或者再经过一个放大目镜进行观察。日常生活中的光学望远镜又称“千里镜”。它主要包括业余天文望远镜，观剧望远镜和军用双筒望远镜。

1.2 设计目的 1.了解望远镜基本结构、工作原理、及其种类。

2.利用应用光学知识，对望远镜的外形尺寸、物镜组、目镜组及转像系统的简易或原理设计。

3.了解光学设计中的PW法基本原理。望远镜介绍

2.1 望远镜的种类 1.折射望远镜

用透镜作物镜的望远镜。分为两种类型：由凹透镜作目镜的称伽利略望远镜；由凸透镜作目镜的称开普勒望远镜。伽利略发明的望远镜在人类认识自然的历史中占有重要 地位。它由一个凹透镜(目镜)和一个凸透镜(物镜)构成。其优点是结构简单能直接成正像。一般为民用或儿童玩具用放大倍开普勒望远镜由两个凸透镜构成。由于两者之间有一个数通常为 3～12倍。实像, 可方便 的安装分划板, 并且各种性能优良 , 所以目前军用小型

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天文等专业级 的望远镜都采用此种结构。2.反射望远镜

用凹面反射镜作物镜的望远镜。可分为牛顿望远镜、卡塞格林望远镜等几种类型。最早由牛顿发明, 没有色差,，而且将凹面制成旋转抛物面即可消除球差。凹面上镀有反光膜,通常是铝。反射望远镜镜筒较短，而且易于制造更大的口径, 所以现代大 型天文望远镜几乎无一例外都是反射结构。3.折反射望远镜

在球面反射镜的基础上，再加入用于校正像差的折射元件，可以避免困难的大型非球面加工，又能获得良好的像质量。比较著名的有施密特望远镜。

2.2 望远镜的常见参数 1.放大倍数

一般用目镜视角与物镜入射角之比作为望远镜放大倍数的标示，但通常用物镜焦距与目镜焦距之比计算，表示景物被望远镜拉近的程度，比如一具10倍放大倍数的望远镜表示用此望远镜观察距观察者1000米处的景物的效果，距观察者不使用望远镜而直接在100米处肉眼观察该景物的效果是一样的。2.视场角（视场范围）

用1000米处产品可视景物范围标示，如126M/1000M，表示距观察者1000米处，望远镜可观察到126米范围的视场。3.入瞳直径 4.出瞳直径

光线经过目镜汇聚后，在目镜后形成的亮斑的直径。5.分辨率

分辨率就是屏幕图像的精密度，是指显示器所能显示的像素的多少。6.黄昏系数

由德国蔡司光学公司发表。反映了不同口径和放大倍率的望远镜在暗光条件下的观察效能。计算方法：望远镜的倍率和口径的乘积求开平方。7.视度范围 8.光轴平行度 9.像倾斜

2.3 望远镜的一般结构

简易天文望远镜由物镜、物镜镜筒、目镜、目镜镜筒等组成。最简单 的望远镜由两片镜片组成, 物镜为凸透镜或凹镜, 目镜可以是凸透镜, 也可

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以是凹透镜。中央比边缘薄的是凹透镜, 用来纠正近视;中央比边缘厚的是凸透镜, 用来纠正远视。开普勒望远镜 3.1 成像原理 原理由两个凸透镜构成（如图1）。由于两者之间有一个实像，可方便的安装分划板，并且各种性能优良，所以目前军用望远镜，小型天文望远镜等专业级的望远镜都采用此种结构。但这种结构成像是倒立的，所以要在中间增加正像系统。

正像系统分为两类：棱镜正像系统和透镜正像系统。我们常见的前宽后窄的典型双筒望远镜既采用了双直角棱镜正像系统。这种系统的优点是在正像的同时将光轴两次折叠，从而大大减小了望远镜的体积和重量。透镜正像系统采用一组复杂的透镜来将像倒转。

图1开普勒（Kepler telescope）望远镜光路示意图:

3.2 放大率定义 1..垂轴放大率

代表共轭面像高和物高之比。2.轴向放大率

当物平面沿着光轴移动微小距离dx时，像平面相应地移动距离dx’,比例

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dx/dx’称为光学系统的轴向放大率。3.角放大率

角放大率是共轭面上点A出发的光线通过光学系统后，与光轴的夹角U’的正切和对应的入射光线与光轴所成的夹角U的正切之比。

这三种放大率依次记为

由图1开普勒（Kepler telescope）望远镜光路示意图可求出望远镜系统的三种放大率为：

＝-'f1'f1＝-...............................................................(1)f22f2＝'f1f2式中，f1',f2分别是和目镜的焦距。由式可见，望远镜系统的放大率仅仅取决于望远镜系统的结构参数。4.视放大率：

望远镜系统的视放大率（又称视角放大率）是远处物体经系统所成的像对眼极限分辨角：

tan'睛张角'的正切与该物体直接对眼睛张角的正切之比。以表示公式为：

f1'tan-f2...........................................(2)一定类型的目镜,它的视场角2'是一定的。增大视放大率必须同时减少视场角2。5.视角分辨率

望远镜的正常放大率应使望远镜能分辨的眼睛也能分辨。光学仪器的极限分辨角为，要求60''70''（人的眼睛的极限分辨角为60''）。

tan'tan60''...............................................(3)3.3 外形尺寸参数设计与计算： 3.3.1 已知参数：

1.镜筒长度L315mm 2.放大率Γ20 3.视场角2320

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3.3.2 求解外形尺寸参数:

1.目镜的视场角2'：

由公式（2）得：tan'tan20tan1.667

30.202'3012'……………………………….（4）

2'6024

2.望远镜的分辨率：

由望远镜分辨率与视放大率关系式即公式（3）：

60''6020''3......................................................................（.5）''3.物镜的通光口径D：

物镜的口径取决与分辨率的要求，若使物镜的分辨率与放大率相适应，望远镜口径与放大率的关系满足D2.3，为减轻眼睛负担，可取(0.5~1)*D及D(1~2)*，这里系数取1.5，则:

…………………….……………..（6）

D1.530mm4.出瞳直径D'：

DD'D'D30201.5mm.........................................................（7）

5.物镜焦距f1'与目镜焦距f2：

Lf1’f2315‘f120f2f‘300mm1..................................（8）f215mm

6.视场光阑的直径D视：

'视场光阑的直径D视取决于物镜的像高y物

y物＝f1tanD视2y物2f1tan............................................................（9）2300tan1.6717.46mm''''

7.目镜口径D目：

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目镜的视场角2，以及出瞳直径2Rz限制了目镜的口径，据此计算：

tanR目RzlxD目2*R目2*(1.515.75tan3020)...............................................（10）21.334mm8.出瞳距lz：

孔径光阑选在物镜框上，轴外光束的主光线通过物镜中心O，假定在目镜组的投射高为R

tantan()tan()tan()''RL'RlzlzLLL3152015.75mm..............................（..11）''lztan()tan()

9.目镜的视度调节量：

xf2x'251510002mm1.125mm.........................(12)4 物镜和目镜结构的选取：

4.1 物镜 4.1.1 物镜的选取

为了克服色差引起的成像模糊和获得较高的分辨率、较强的亮度，常采用双胶合物镜和双分离物镜。1.双胶物镜

双胶物镜（如图2）是一种常用的消色差望远物镜，它结构简单，制造方便，光能损失少采用不同折射率的冕牌玻璃和火石玻璃搭配而成，当合理选配时可同时校正球差，色差及正弦差。但由于热胶合会产生玻璃变形而影响精度，一般口径不宜超过80mm。双胶合物镜不能校正二级光谱，其值与焦距成正比，是个定

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值。又因为这种物镜不能校正轴外像差，所以视场角不得超过8。～10。

图2：双胶物镜

图3：双分离物镜

2.双分离物镜

双分离物镜（如图3）用于口径较大的望远镜物镜。由于可以利用正负透镜之间的间隙设计，使带球差有所降低，但色球差依然不能校正，二级光谱反而有所增大，其他像差校正与双胶合透镜雷同。但装备稍困难一些，对物镜框的要求高一些。它和双胶合物镜比有如下优缺点：

a)光能损失比双胶能物镜大些；

b)适应于直径加大的情况，双胶合物镜因受胶层应力和脱胶的影响，直径不宜超过100mm,而双分离物镜没有这种限制。

c)双分离物镜装配对困难，使用中也容易尚失共轴性。

4.1.2 物镜组的主要参数

1.等效焦距f1' 2.相对孔径Df' 3.视场角2

物镜选取经计算所得的物镜组参数为： 等效焦距f1'300mm

相对孔径 Df1'30300110 视场角23.33

望远镜物镜的结构型式主要有6种，双胶合透镜适用的光学特性和特点主要有：

视场为210

不同焦距适用的最大相对孔径为：

501;30031;1501;100064110计算所得参数正好满足双胶合物镜的各项指标，故选用双胶合物镜作为此望远镜的物镜.第7页

4.2 目镜 4.2.1 目镜的选取

1.惠更斯目镜（H或HW）

由二片分离的同种牌号玻璃的平凸透镜组成，两凸面皆朝向物镜（如：图4）。较大透镜的焦距近似于较小透镜的三倍。此类目镜消除了彗差，倍率色差，像散也很小，但球差和位置色差还较大。像场非常弯曲，向眼睛这一边突出，因此视场角较小，仅为250～400。由于目镜的第一主焦点在二块透镜之间，故不能安装十字或分划板，不能作为测微目镜。此类目镜容易制造，价格低廉，但眼睛必须很靠近接目镜而不方便，在望远镜中不常用。

将惠更斯目镜的场镜不用平凸透镜而改成弯月形透镜，不仅使场曲有所改善，有效视场可增至50*，这种目镜常用于一般折射望远镜中。

图4惠更斯目镜

图5冉斯登目镜

2.冉斯登目镜（R或SR）

此类系统目镜特别适用于小型望远镜使用。由于它仅由二片同种光学材料制成，且有一面是平面，二凸面相对而置（如：图5），价格则比较便宜，也容易制造。此目镜没有畸变，但有色差。因为球差小，且视场光栏在目镜的场境前，因此可以作为测微目镜和导引目镜。此目镜的场镜平面离视场光栏甚近，场镜平面上的小点及灰尘都能在接目镜上看到。视场的视尺寸约250～400。

两镜片可取完全相同的材料及尺寸，每片的焦距为f'=4/3×f（f为目镜焦距），镜片的一面是平面，另一面的曲率半径R＝(n-1)×f'。此式中n为所选取光学玻璃的折射率，一般采用K9玻璃，可取np＝1.5163（nD是波长为5893A时的折射率）。而二片镜片之间的间隔d＝2/3×f'（d为二球面顶点间的距离）。3.凯涅尔目镜（K）

一种改进型的冉斯登目镜，二片组成的接目镜及双凸透镜作为场镜（如：图6）。它能校正倍率色差，同时也减小了位置色差、像散和畸变。视场角大于400，可达500。此目镜系统在天文望远镜中普遍采用，特别适用于低、中倍率。

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图6凯涅尔目镜

(a)

(b)

图7对称目镜

4.对称目镜

由两个双胶合组构成的物镜（如图：7）。随着两透镜组相对位置的不同，可以分为如（a）和(b)所表示的两类。图（a）形式的物镜可以增大相对孔径达到1：2.5~1：3;图（b）形式的物镜可以增加视场。例如，相对孔径为1：5时视场可以达到300

图8无畸变目镜

图9爱勒弗广角目镜

5.无畸变目镜

采用四片组结构，由一块三胶合透镜和一块平凸透镜组成，其中三胶合透镜中间的一块为负透镜（如图：8）。阿贝无畸变目镜能够很好地消除球差、色差，还消除了畸变，视场约为40-45度，特别适用于高倍率的观测，如观察行星的表面。这种目镜是由德国物理学家恩斯特·阿贝于1880年发明的。6.爱勒弗广角目镜

1917年研制成功，是专门为需要大视场的军用望远镜设计，是其后所有广角目镜的鼻祖，结构为5片三组，视场高达60-75度（如图：9）。非常适合观测深空天体，由于边缘存在像散，所以不太适合高倍设计，其在低倍时的表现是非常出色的。

4.2.2 目镜组参数

经计算所得的目镜组参数

15mm 1.等效焦距f‘目2.相对孔径 D'f1'1.515110

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3.视场角2‘6024'

''4.相对出瞳距离：lZf115.75151.05

以上参数基本满足爱勒弗广角目镜。故这里选用爱勒弗广角目镜作为望远镜目镜。转向系统的设计: 对于开普勒望远镜，放大率为负值，系统成倒立的像，所以，要成正立的像，就必须在系统中加一个转向系统，由一组棱镜构成，实现转像有两种结构的棱镜，porro棱镜和roof棱镜。porro棱镜的优点是结构简单，透光率高，成像质量好，但望远镜体积偏大。为了克服这个缺点，可以采用反向porro棱镜转像，不过又带来了新的问题，物镜的口径偏小，不适合低照度环境下使用。roof棱镜的最大优点是采用它之后望远镜的体积可以做得最小，望远镜的重量也随之下降，但是这种棱镜结构复杂，而且透光率比porro棱镜低5%，需要镀相位膜，所以要做个优质roof棱镜望远镜，要付出很大代价。

第10页望远镜的初级相差设计（P-W设计）

6.1 像差公式： 球差和数SIhP(1)彗差和数ShzJW(2)2hzhz2像散和数SP2JhhWJ(3)2 像弯和数SIVJ(4)32hzhzh畸变和数SV2P3J2WJ2z(3)(5)hhh2位置色差和数SIChC(6)倍率色差和数SChhzC(7)由初级像差直接求解薄透系统的结构参数，大体步骤如下：

已知的外部参数,h,hz,J代入，列出只剩下各个透镜像差特性参数P,W,C的初级像差方程组并求解。由P,W,C求各个透镜组的结构参数。

6.2 系统光路图 6.3 伽利略望远镜系统简介 伽利略发明的望远镜在人类认识自然的历史中占有重要地位。它由一个凹透镜（目镜）和一个凸透镜（物镜）构成。光线经过物镜折射所成的实像在目镜的后方（靠近人目的后方）焦点上，这像对目镜是一个虚像，因此经它折射后成一放大的正立虚像。伽利略望远镜的放大率等于物镜焦距与目镜焦距的比值。其优点是镜筒短而能成正像，但它的视野比较小。但自从开普勒望远镜发明后此种结

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构已不被专业级的望远镜采用，而多被玩具级的望远镜采用，所以又被称作观剧镜。

伽利略望远镜结构图和成像图：设计总结及心得体会 设计性实验的关键是方案的选择 ,核心是设计 ,目的是将已掌握的知识应用于具体实践中 ,通过对光学望远镜实验装置的设计 ,使我们在这几方面都得到初步训练。设计过程中，重新学习了光学的有关内容，加深了对知识的理解。3 学到了基本的光学工程设计的流程，从外形尺寸的计算到光学零件结构的选择，及相差的设计等。对望远镜等光学系统有了整体的认识，熟悉了光学系统设计的基本的指标参数，如分辨率，相对孔径及相差等。

由于对专业的设计软件不熟悉，作图是用的word的基本作图工具所作，不是很专业。

由于设计性实验的灵活性 ,学生的自由空间大 ,课堂气氛活跃 ,又充分调动了学生学习的热情和主动性 ,更激发了作实验的兴趣 ,学 生普遍反映这样的实验选题好 ,对以后的毕业论文设计和科研能力一定会有帮助 ,希望今后多开设些此类实验。

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