Matlab 控制系统 传递函数模型_matlab中的传递函数

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MATLAB及控制系统

仿真实验

班

级：

智能0702 姓

名：

刘保卫

学

号：

06074053(18)实验四 控制系统数学模型转换及MATLAB实现

一、实验目的熟悉MATLAB 的实验环境。

掌握MATLAB 建立系统数学模型的方法。

二、实验内容

（注：实验报告只提交第2 题）

1、复习并验证相关示例。（1）系统数学模型的建立 包括多项式模型（Transfer Function，TF），零极点增益模型(Zero-Pole，ZP)，状态空间模型

（State-space,SS）；（2）模型间的相互转换 系统多项式模型到零极点模型（tf2zp）,零极点增益模型到多项式模型（zp2tf）,状态空间模

型与多项式模型和零极点模型之间的转换（tf2,2tf,zp2…）；（3）模型的连接

模型串联（series）,模型并联（parallel）,反馈连接（feedback）

2、用MATLAB 做如下练习。（1）用2 种方法建立系统 程序如下：

%建立系统的多项式模型（传递函数）%方法一，直接写表达式 s=tf('s')Gs1=(s+2)/(s^2+5*s+10)%方法二，由分子分母构造 num=[1 2];den=[1 5 10];Gs2=tf(num,den)figure pzmap(Gs1)figure pzmap(Gs1)grid on

运行结果：

易知两种方法结果一样的多项式模型。

Transfer function: s Transfer function: s + 2--------------s^2 + 5 s + 10

Transfer function: s + 2--------------s^2 + 5 s + 10（2）用2 种方法建立系统程序如下： %方法一 s=tf('s')Gs1=10*(s+1)/((s+1)*(s+5)*(s+10))% zpk模型 ZPK=zpk(Gs1)

%方法二 % tf模型

num=[10 10];den=conv([1 1],conv([1 5],[1 10]));Gs2=tf(num,den)% zpk模型 ZPK=zpk(Gs2)figure pzmap(Gs1)figure pzmap(Gs1)grid on

运行结果：

易知两种方法结果一样的零极点模型和多项式模型。

Transfer function: s

Transfer function: 10 s + 10------------------------s^3 + 16 s^2 + 65 s + 50 Zero/pole/gain: 10(s+1)------------------(s+10)(s+5)(s+1)

Transfer function: 10 s + 10------------------------s^3 + 16 s^2 + 65 s + 50

Zero/pole/gain: 10(s+1)------------------(s+10)(s+5)(s+1)

（3）如图，已知G（s）和H（s）两方框对应的微分方程是：

且初始条件为零。试求传递函数C(s)/R(s)及E(s)/R(s)。

程序如下：

%求微分方程的传递函数C(s)/R(s),E(s)/R(s)%求Gs=Cs/Rs n1=[20];d1=[6 10];Gs=tf(n1,d1)

%求Hs=Bs/Cs n2=[10];d2=[20 5];Hs=tf(n2,d2)

% C(s)/R(s)sys=feedback(Gs,Hs)

% E(s)/R(s)=(Es/Cs)*(Cs/Rs)ER=sys/Gs

运行结果：

Transfer function:--------

% Gs=Cs/Rs 6 s + 10

Transfer function:--------

% Hs=Bs/Cs 20 s + 5

Transfer function:

400 s + 100---------------------

s^2 + 230 s + 250

Transfer function: 2400 s^2 + 4600 s + 1000------------------------

2400 s^2 + 4600 s + 5000

% C(s)/R(s)% E(s)/R(s)=(Es/Cs)*(Cs/Rs)