传递系数法_传递系数法公式

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3.2.3-1式：

PiPi1FstTiRi

式中：

Pi、Pi1——分别为第i块段、第i-1块段滑体的剩余下滑力（KN/m）； Fst——抗滑安全系数；

Ti——下滑力，TWsinAcosT；

iiiiDiRi——抗滑力，R(W((1r)cosAsin)R)tanCL； iiUiiDiiiicos(i1i)sin(i1i)tani。

其中：

Wi——第i条块的重量WiS或WisS

——滑体天然重度（KN/m3）

s——滑体饱和重度（KN/m3）S——第i块滑体面积（㎡）

rU——孔隙压力比，rU滑体水下体积水的容重滑坡水下面积滑体总体积滑体容重滑坡总面积2RDi——渗透压力产生的垂直滑面分力：

RDiWhiWLitanisin(ii)TDi——渗透压力产生的平行滑面分力：

TDiWhiWLitanicos(ii)Ci——第i条块内聚力（KPa）；

i——第i条块内摩擦角（º）；

Li——第i条块滑面长度（m）；

i——第i条块滑面倾角（º）；

i——第i条块地下水流向与水平方向夹角（º）； W——水的重度（KN/m3）；

A——地震加速度（重力加速度g）。

磁器口古镇滑坡采用第三工况进行滑坡推力计算，即采用“自重+建筑荷载+暴雨+库水位”的计算条件计算滑坡推力。根据勘查报告，滑坡推力计算公式改为下式：

PiPi1cos(i1i)sin(i1i)taniFstWisini[Wi(1rU)cositaniCiLi]

其中计算渗透压力时确定地下水流方向比较困难，故进行简化假设。即在地下水位以下静水位以上有渗流活动的滑坡体，计算下滑力时采用饱和容重，计算抗滑力时采用浮容重。计算得P3713.012KN/m

4.2.5、6——6′剖面的滑坡推力计算

粉土与2-2'剖面相交处填土米水位线粉质粘土6-6'剖面图此剖面的总面积为598.335㎡。其中：

编号①的面积为8.038㎡，其中静水位以上填土6.011㎡，静水位以上粉土2.027㎡，此土条长3.739m，滑坡推力计算式为：

P11.15(18.56.01119.752.0278)sin67[(8.76.0112.0279.958)cos67tan226.083.739]计算得P1133.129KN/m

编号②的面积为134.003㎡，其中静水位以上填土49.156㎡，静水位以上粉土19.133㎡，静水位以下填土7.915㎡，静水位以下粉土57.846㎡，此土条长19.236m，滑坡推力计算式为：

P2133.129(cos34sin34tan22)1.15(18.557.07119.7576.9798)sin33[(8.749.15618.57.91519.1339.9519.7557.8468)(165.761

计算得P21092.128KN/m

编号③的面积为141.735㎡，其中静水位以上填土22.885㎡，静水位以下填土36.489㎡，静水位以下粉质粘土8.537㎡，静水位以下粉土73.855㎡，此土条长11.478m，滑坡推力计算式为：)cos33tan226.0819.236]134.0032P31092.128(cos18sin18tan22)1.15(18.559.37419.7573.85519.588.5378)sin15[(8.722.85518.536.48919.588.53719.7573.8558)(1118.85)cos15tan226.0811.478]141.7352计算得P31077.225KN/m

编号④的面积为303.499㎡，其中静水位以上填土4.204㎡，静水位以下填土115.103㎡，静水位以下粉质粘土114.081㎡，静水位以下粉土70.157㎡，此土条长29.038m，滑坡推力计算式为：

P41077.225(cos10sin10tan22)1.15(18.5119.30719.7570.15719.58114.0818)sin5[(8.74.20418.5115.10319.58114.08119.7570.1578)(1299.295)cos5tan226.0829.038]303.4992④③②①剖面图④③②①剖面图

⑥⑤④③②①剖面图PQiiai-1PiWiaaiiaiTiNiUi

图4.1 传递系数法图示

将各作用力投影到底滑面上，其平衡方程如下：

cili(WicosiuiliQisini)tani']Pi1i1（4.1）Pi＝(WisiniQicosi)[FsFs式中： i1cos(i1i)i'FSsin(i1i)（4.2）

式（4.1）中第1项表示本土条的下滑力，第2项表示土条的抗滑力，第3项表示上一土条传下来的不平衡下滑力的影响，i1称为传递系数。在进行计算分析时，需要利用（4.1）进行计算。即假定一个FS＝0，从边坡顶部第1块土条算起求出它的不平衡下滑力P1（求P1时，式中右端第3项为零），即为第1和第2块土条之间的推力。再计算第2块土条在原有荷载和P1作用下的不平衡下滑力P2,作为第2块土条与第3块土条之间的推力。依此计算到第n块（最后一块），如果该块土条在原有荷载及推力Pn1作用下，求得的推力Pn不为零，则调整滑体的加权抗剪强度ci、i的值，使最后一块土条所受到的推力为零或者几乎为零。这种情况是假设边坡处于极限状态。然后，假设边坡是稳定的，根据设计规范取边坡的稳定系数FS＝1.25，用已经调整的抗剪强度ci、i值，计算边坡的每个土条的剩余下滑力P。为了使计算工作更加简化，在工程单位常采用快捷的简化方法：即对每一块土条用下式计算不平衡下滑力：

不平衡下滑力＝下滑力Fs抗滑力

由此，式（4.1）可改写为：

PiFS(WisiniQicosi)[cili(WicosiQisiniuili)tani]Pi1（4.3）i1上式中，传递系数i1改用下式计算

i1cos(i1i)tanisin(i1i)（4.4）

所得结果与前述复杂的试算方法有时相差不大，但计算却大为简化了。如果采用总应力法，式中可略去uili项，c、值可根据土的性质及当地经验，采用勘测试验和滑坡反算相结合的方法来确定。FS值可根据滑坡现状及其对工程的影响等因素确定，一般取1.05～1.25。另外，要注意土条之间不能承担拉力，当任何土条的推力Pi如果出现负值，则意味着Pi不再向下传递，而在计算下一块土条时，上一块土条对其的推力取Pi1＝0。

各土条分界面上的Pi求出后，可求出此分界面上的抗剪安全系数：

Fvi[cihi(PicosiUpi)tani]1（4.5）

Pisini式中：Upi－作用土条侧面的孔隙水压力；

hi－土条侧面高度；

c、－土条侧面各土层的加权抗压强度指标。