错题生长_常见错题

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错题生长，变废为宝

----浅谈高中数学错题本的建立和利用

赣县中学北校区

数学组 刘文平

摘要：改错是引导学生辨析正误的重要手段。从现代认知心理学观点来看，学生的学习是以现有的认知发展观水平为出发点，以“最近发展区”为定向，在不断的产生和纠正错误的过程中进行的。因此强调学生建立错题本非常重要。数学学科有许多原理、规律，也有不少的特例。而这些特例往往是考试时命题者设置的“陷阱”，一不小心，就会失误。因次，建立一本错题本，对特殊的知识点加以防范，是免入“陷阱”的好方法。

关键词：错题资源

收集

利用

一、变“废”为“宝”----错题资源的建立

1、让学生认识到错题本的重要性

在建立错题本之前，学生觉得建立错题本会加重他们的学习负担，会产生抵触的情绪，因此做好动员工作犹为重要。这时我会对学生说：“失败是成功之母。失败了不要紧，关键我们要吸取教训，懂得爬起来，才能成功。对很多同学来说，有些题会一错再错，究其原因是因为我们觉得错的题数少或者错误原因简单而忽视它。一个错误就是一个盲点，减少错误的关键是改变对待错误的态度，建立了错题本，你将学会如何学数学，掌握哪些是是自己学习中的薄弱环节。所以对错误一定要认真对待，只有这样，错误才会越来越少，同时我会在平时的作业和测试中把你们常错的题作为附加题。”使学生认识到错题本的重要性。为了不增加学生的学习负担，我将每周的周末作业固定为收集和整理学习中的错题，并在下一周展示做得好的同学的错题本，不仅调动了学生的积极性，还给学生指导了方法。

2、指导学生建立错题本，训练思维

第一，分类整理。将所有的错题分类整理，分清错误的原因：概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、图形类、技巧类、新概念类、数学思想类等等，并将各题注明属于哪一章哪一节，这样分类的优点在于既能按错因查找，又能按各章节易错知识点查找，给今后的复习带来方便，另外也简化了“错题集”，整理时同一类问题可只记录典型的错题，不一定每个错题都要记。

第二，分析出错误的原因，明确答题失误。是思维方法的错误、知识错误、运算错误，这是建立改错本的最为关键的步骤环节。

第三，记录方法，纠正错误。老师讲评试卷时，要注意老师对错题的分析讲解，该题的引入语、解题的切入口、思路、技巧、步骤及小结等等。并在改错题的一边上注释，写出自己解题时的思维过程，暴露出自己产生思维障碍的原因，并对此进行分析。用这种方法开始时可能觉得较困难或写不出来，同学们不必强行要求自己，初始阶段可先用自己的语言写出小结即可，总结得多了，自然会有心得体会，自然会渐渐认清思维的几种障碍（及错误原因）。

第四，活页装订。将“错题集”按自己的风格，编好页码，进行装订。在整理“错题集”时，一定要有恒心和毅力，不能为完成差事而搞些花架子，整理时不要在乎时间的多少，对于相关的错误知识点的整理与总结，虽然工作繁杂，但其作用绝不仅仅是明白了一道错题是怎样求解这么简单，更为重要的是通过整理“错题集”，你将会学会如何学数学、如何研究数学，知道哪些知识点在将来的学习中常会犯错误，真正做到“吃一堑长一智”。

3、教师加强督促，培养习惯

①明确目的。每一次接手新一届学生时在提出我对本门学科学习要求时，详细告诉错题的要求。告诉他们集错目的是良好学习习惯，减少错题，提高学习能力。表面上看是增加了麻烦，以后就可以减少麻烦，还可以促使自己认真学习、认真作业、不做错题。明确目的，尝到“甜头”后，学生的自觉性有了提高。一段时间以后，集错便成了学生的一种习惯，他们能够利用错题集自觉归类、简化、举一反三，并把老师不知道的错题都抄上，订正好、分析好。

②抓紧抓实，持之以恒。新学期开始两个星期时，我是坚持每天检查学生错题本，渐渐地，他们上了轨道，我就每一周查一次。在检查错题过程中，发现问题及时处理。对于错题，我利用课堂，举一反三，触类旁通，反复提问复习。另外，课间休息时，我常常走进学生，了解他们学习上困难，翻他们错题集，检查他们对错题的掌握情况。学生们也是不懂就问，尽量不留疑点，日积月累，他们的错题越来越少，成绩越来越好。

③指导方法，训练思维。收阅错题集时，我总要细心分析每个学生的错题特点，对症指导培养习惯。既启发学生弄清题目的要求，又指导学生学会分析错题的方法，要求学生认真看错题解错的具体过程和关键点，帮学生学会过程反思，通过反思弄懂问题，学会学习。训练了学生思维的条理性，克服了思维混乱现象。

二、在错题中淘“金”----错题资源的利用

1、把错题转化为有效的学习资源

错题集制作得再精美，也只不过是一个形式，它并没有达到最终的学习目的。“万里长征只开了个头”，如不正确合理地使用错题集，那便是空纸一文，所以我们更应科学合理地使用，最大限度地发挥它的价值。

① 平时经常阅读，反复思考。

错题本不是把做错的习题记下来就完了，平常要学生每天有计划地抽出一点时间，拿出错题本，浏览一下，或重新做一遍错题，这样就使每一道错题都发挥出最大效果，在今后遇到同类习题时，会立刻回想起曾经犯过的错误，从而避免再犯。做到同一道题不能错两次，同一类题目不能错两次，从而减少习题量。这样经常温故知错、持之以恒，学生的成绩自然会有大幅度的进步，学习能力大大提高。

② 考前集中看，做好防范。

如果平时把错题只是在试卷上订正，复习时随手翻看试卷，这样看起来节省时间，其实很乱，注意力会被分散，而且一眼看到订正过的答案，总觉得会做，复习的效果将大打折扣。因此每一次大考前，务必拿出错题集，把自己曾犯的典型错误集中“扫描”一遍，遇到有不确定的，可以询问老师或同学，做到不带任何疑问上考场，这样就可以以最佳的状态做好防范，迎接考试。

③相互交流，取长补短。

不同的学生整理的错题一般不同，总结反思的深度、广度也存在着差异。那么学生之间可以互相借鉴“错题集”中的优点。通过交流，学生们可以从别人的错误中吸取教训，得到启发，以此警示自己不犯同样的错误，提高练习的准确性。同时要做好总结。一定会受益非浅。另外，我还把优秀生的个性化的错题本在班上展示、传阅，以供学困生学习，达到全班共同进步。

2、利用错题资源发展学生的学习能力

学生的错误都是有原因的，作为教师应该深入挖掘其本质，充分利用好学生的错题集，将错误作为宝贵的教学资源，从学生的错题集中找出共性和差异，进行二次备课。教师通过解剖错例，追溯误区，发现学生的思维缺陷。通过纠错，帮助学生多角度、多层次地分析问题，培养发散性的思维；通过借题发挥，扩大内涵与外延，开拓学生思维视野，从而优化解题方法，活化学习过程。只要我们能够发现和有效利用错误这一资源，那么错误就能成为发展学生学习能力的一贴良药。

3、利用错题资源促进师生自我反思 ① 学生反思，完善认知结构。

荷兰著名学者弗赖登塔尔说过：“反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。” 学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反思作前提。在实际教学中，教师应帮助学生树立纠错追因意识，反思自己在学习中的得失。我会要求学生经常阅读自己的错题本，每过一段时间对错题进行再反思，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？通过对错题的反思，提高了学生的学习能力、学习质量，使学生尝到了反思的“甜头”。其次，我会定期从学生的“错题集”中选出有代表性的错题，在课堂上进行剖析，同时让学生的解题思维充分暴露出来，然后，尽量详尽地分析错误原因。在学生常犯错误的关键之处，经常适时地引导学生去反思、回顾，这样不仅可培养学生数学思维品质，又可以完善认知结构，形成系统。

② 教师反思，促进专业成长。

杜威曾说过：“失败是有教导性的，真正懂得思考的人，从失败和成功中学得一样多！” 教学中，学生的错误是各种各样的，教师要根据学生在学习中所表现出来的错误，在课后静静地反思，审视自己，发现不足之处，采取及时有效的方法进行调整，修正自身的不足之处。为了充分发挥“错误”在教学中的积极作用，我及时对学生理解知识过程中，出现的典型错误及错误产生的原因、反馈矫正的对策进行搜集、整理、记录。为了巩固理解知识，我将搜集的典型错例制作成选择题、问答题、判断题等多种形式的题型进行对比练习、强化训练，还把典型错例编成课前准备题或成为新课的引入，这样为学生更好理解新知识作好铺垫。同时，通过写教后小记等形式获得反馈信息，进而在以后的教学过程中不断优化教学，提高了课堂教学效率。通过错题反思可以更好地解决教学中的失误，寻找学生学习中存在的问题，发现留下的遗憾，是教师自我教育、成长的最佳途径。