高考数学总复习7 解三角形练习题_材料7解三角形练习题

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高考数学总复习7 解三角形练习题由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“材料7解三角形练习题”。

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http://www.daodoc.com 2010高考数学总复习解三角形练习题

一、选择题1.在△ABC中，若C90,a6,B30，则cb等于（）A.B.1

C.2D.23002.若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A.sinA

B.cosA

C.tanA

D.1tanA3.在△ABC中，角A,B均为锐角，且cosAsinB,则△ABC的形状是（）A.直角三角形

B.锐角三角形 C.钝角三角形

D.等腰三角形

04.等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为60，则底边长为（）A.B.3

C.3

D.2325.在△ABC中，若b2asinB，则A等于（）000000A.30或60

B.45或60

C.120或60

D.30或150 6.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A.90

B.120

C.13D.150 000000

二、填空题

1.在Rt△ABC中，C90，则sinAsinB的最大值是_______________.2.在△ABC中，若abbcc,则A_________.3.在△ABC中，若b2,B30,C135,则a_________.4.在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC7∶8∶13，则C_____________.5.在△ABC中，AB00222062,C300，则ACBC的最大值是________.三、解答题

1．在△ABC中，若acosAbcosBccosC,则△ABC的形状是什么？

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2.在△ABC中，求证：

3.在锐角△ABC中，求证：sinAsinBsinCcosAcosBcosC.4.在△ABC中，设ac2b,AC

abcosBcosAc()baba3,求sinB的值.亿库教育网

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参考答案

一、选择题

b1.C tan300,batan30023,c2b44,cb23 a2.A 0A,sinA0 3.C cosAsin(4.D 作出图形

5.D b2asinB,sinB2sinAsinB,sinA2A)sinB,2A,B都是锐角，则

2AB,AB2,C2

1,A300或1500 252827216.B 设中间角为，则cos,600,18006001200为所求

258

2二、填空题

1111.sinAsinBsinAcosAsin2A

222b2c2a212.120

cosAA,2bc20 01023.62 A150,0abbsinA62,a4sinA4sin1504 sinAsinBsinB44.120

a∶b∶csinA∶sinB∶sinC7∶8∶13，a2b2c21,C1200 令a7k,b8k,c13k cosC2ab2ACBCABACBCAB ,,ACBCsinBsinAsinCsinBsinAsinCABAB 2(62)(sinAsinB)4(62)sincos22AB4cos4,(ACBC)max4

2三、解答题

5.4

1.解：acosAbcosBccosC,sinAcosAsinBcosBsinCcosC

sin2Asin2Bsin2C,2sin(AB)cos(AB)2sinCcosC cos(AB)cos(AB),2cosAcosB0

cosA0或cosB0，得A2或B2

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http://www.daodoc.com 所以△ABC是直角三角形.a2c2b2b2c2a22.证明：将cosB，cosA代入右边

2ac2bca2c2b2b2c2a22a22b2

得右边c()2abc2abc2aba2b2ab左边，abba

∴abcosBcosAc()baba3.证明：∵△ABC是锐角三角形，∴AB