成都学而思初一入学考试模拟卷含解析_学而思初一入学数学卷

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2018年成都学而思初一入学考试模拟卷（含解析）

一、选择题（每小题2分，共20分）1．计算A.9511的值为()1092632B．C．

D．

235【答案】A 【解析】原式=2．分数951953 10931032855的分子分母同时加上一个数，约分后为，加上的这个数为（）． 1577A．3

5B．85

C．60

D．95 【答案】D

85a5，交叉相乘有【解析】根据分数的性质，假设分子分母同事加a，那么

157a77（85a）5（157a），a95．

3．在一个三角形内，最小的角为46，那么这个三角形是（）． A.直角三角形

B.钝角三角形

C.锐角三角形

D.无法判断 【答案】C 【解析】考察三角形内角和为180并且三角形中至少有两个锐角．在这道题中，最小的锐角为46，那么两个锐角的和一定大于90，因为三角形内角和为180，则第三个角小于90，此三角形为锐角三角形．

4．公元前1700年的古埃及纸草书中,记载着一个数学间题:“它的全部,加上它的七分之一,其和等于19”． 此问题中“它”的值为（）．

3315A．15

B．15

C．16

D．16

7878【答案】D 8713351191191916 【解析】78887

15．电影门票30元一张，降价后观众增加1倍，收入增加，则一张门票降价（）．

3A．25元

B．20元

C．15元

D．10元 【答案】D

1【解析】设原来观众有x个人,则收入为30x，降价后，观众增加1倍为2x，收入增加为40x，3则降价之后的门票价格为40x2x20，则每张门票降价：302010，故答案选D．

6．箱子里有5个红球,6个白球,8个黄球,从中至少要摸出（）个球，才能保证每种球的颜色至少有一个．

A．12

B．15

C．7

D．9

【答案】B 【解析】本题考察最不利原则，先摸出8个黄球，再摸出6个白球，最后再摸出1个红球，才能保证每种球的颜色至少有一个，所以至少摸出86115个球．

7．有四个数，任意三个的和分别为24、30、33、36，那么这四个数字和为（）． A．40 B．41 C．42 D．43 【答案】B

【解析】因为是四次三个数任意相加，所以四个数字的和为：24303336341，所以答案选B．

8．如图．有一条长方形跑道，甲从A点出发，乙从C点出发，都按顺时针方向奔跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米，当甲第一次追上乙时，甲跑了几圈？

（）．

DC6米A10米B

A．8

B．9

C．

5D．7

【答案】C 【解析】由题意，跑道周长为106232m，当甲第一次追上乙时，设乙跑了xm，则甲跑了x16m，则有方程：

x16x 54.5即,解出x144，则甲跑了14416160米，则甲跑了160325圈．

9．已知a，b，c均不为0，且a3b，caa2bc，则的值为

（）． 2abc3357A．

2B．C．

D．

5443

【答案】A

64232． 【解析】不妨设a6，则b2，c3

则原式得

6235

10．下列说法中，正确的个数是（）．

①分母是100的分数叫百分数；②本金和利息的比叫做利率；③0a1，则a1； a1④3与0.3互为倒数；⑤周长相等的图形中，圆的面积最大；⑥商店里“买四送一”活动相3当于便宜了25%． A． 1 B．2 C．3 D．4 【答案】C

【解析】 ①错误，表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数；②错误，利息和本金的比叫做利率．；③正确；④正确；⑤正确；⑥错误，相当于便宜了20%，所以答案选C．

二、填空题（每小题2分，共10分）

1．用四舍五入法取近似值，约等于0.4的两位小数种最大的是__________． 【答案】0.44

【解析】0.45四舍五入为0.5，则最大取0.44．

2．A23a，B2a7，已知A与B的最大公约数是10，那么a____，A与B的最小公约数为__________． 【答案】a

5【解析】A和B的最大公约数为2a10，所以a5．任意两个数的最小公因数为1．

113．60千克比__________千克多；60千克比__________千克少．

55【答案】50、75

11【解析】60150，60175．

554．一个长方形的长：宽14:5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，面积增加182平方厘

米，原长方形的面积是（）平方厘米． 【答案】630平方厘米

（14x13)135x13182，可【解析】因为已知长方形长宽之比，设每份为x，可以列出：以解得x3，所以原长方形面积为4215630平方厘米．

5．两个正方体的体积之比为64:27，则这两个正方体的表面积之比为__________． 【答案】16:9

【解析】根据体积比我们可以得到棱长的比为4:3，所以表面积的比为16:9．

6.甲、乙二人同时从学校去车站，甲骑自行车每小时行20千米，乙乘汽车每小时行30千

1米，结果甲比乙晚到小时，那么学校到车站共（）千米．

12【答案】5千米

20【解析】因为甲比乙晚到，所以当乙到达学校时，甲离学校还有千米，速度差乘以时间等

121于路程差，所以所用时间是小时，总路程为5千米．

7．一根绳子，第一次用去40%，第二次用去余下的40%，两次相差32米．这根绳子原来长__________米． 【答案】200

【解析】设绳子长为a米．有等式40%a140%60%32，解出a200，即这根绳子原来有200米．

8．停车场共24辆车，其中有4轮车和3轮车，这些车轮子共有86个，那么3轮车有__________辆．

【答案】10

【解析】假设24辆车全是4轮车，那么应该有24496个轮子。比实际多了968610个轮子，这是因为我们把3轮车当成了4轮车，每个3轮车我们都多算了1个轮子，所以共有3轮车10110（辆）．

9．2015年9月9日重阳节那天，某茶社迎来了9位特别的老人，他们的年龄是连续9个自然数，年龄和是765，那么最大年龄的老人今年__________． 【答案】91

【解析】设最大年龄老人2015年9月9日重阳节那天x岁，则其他8位老人的年龄分别为x

1、x

2、x

3、x

4、x

5、x

6、x

7、x8，他们的年龄加起来为9x36765，解方程得到x89，但题目中问的是今年老人的年龄，所以答案为91．

3234，◎ 4345；◎ 12111213；；□，10．如果规定◎◎ 25◎ 26◎ 26那么□（）．

1【答案】

811 【解析】242526252627272 

242526271 ．

8252627

三、计算题（共28分）1．直接写出得数（每小题2分，共10分）

112（1）8.364.251.642.75

（2）4

433201531

（4）11.255.25125%（3）2015201520164812（5）2.51.6723.333

【答案】（1）17

（2）8

（3）2016

（4）71（5）20

201782．列式计算

1713（1）6245．

71538

【答案】46

43571363 【解析】原式71538

2917

46．

111111（-）+31×（+）-47×（-）（2）78× 3***111（78-47）+×（31+47）-×（78-31）【解析】原式=× 317847111×31+×78-×47317847

=1+1-1

=1=

11111111111111（3）11

234234523452341【答案】

5111【解析】令A

23411原式1AA1AA

55

=15．

1222322015220162（4）．

12320152016 【答案】4033 32016(20161)(40321)6【解析】原式

(12016)20162403 ．

3******2++）÷×+（5）（******312（×3）+【解析】原式= 95950932950

466=475=

四、几何题（每小题5分，共10分）

1．如图，正方形的边长是4厘米，则阴影部分的面积为多少？

【答案】48 【解析】依据所给图形用割补法将阴影部分组合后，可得阴影部分面积等于扇形面积减去空白部分的三角形的面积，如下图所示： 扇形面积：42144 ； 三角形面积：4428 ； 阴影部分面积：48．

1112．在下图中，ADAB，BECFBC, CGAC,三角形ABC的面积是32平方厘米，244求阴影部分的面积． ADG

【解析】连接DC、AE、AF，把三角形ABC的面积看成“1”．三角形 BEFCS△DBE:S△ABE1:2 S△DBE:S△ABC1:4 S△DBE:S△ADC1:8 S△ADG:S△ADC3:4 S△ADC:S△ABC1:2 S△ADG:S△ABC3:8 S△FCG:S△AFC3:8 S△AFC:S△ABC1 :4 S△FCG:S△ABC1:16

S阴7 16S△ABC32平方厘米

S阴32714平方厘米． 16

五、应用题（1~4题每题5分，5、6题每道7分，7题8分，共42分）

1．一个服装店某天卖出两件毛衣，售价都是234元，其中一件是在成本基础上加价30%出售，另一件由于款式有些陈旧，店主在成本基础上减价10%处理销售，两件毛衣和在一起，店主一共赚了多少钱？ 【答案】28元

【解析】设第一件毛衣的成本为x元，第二件毛衣的成本为y元．

则有：

130%x

110%yx180． 2，解得34y260． 2，解得3

4店主赚的钱为：234218026028（元）．

答：店主一共赚了28元．

2．笑笑在银行存了20000元人民币，定期三年，年利率是2.70%．到期时缴纳利息所得税20%后，银行应付给笑笑本金和利息一共多少元？ 【答案】21296元

【解析】三年总利息：200002.70%31620（元）.缴纳利息所得税后剩余的利息：1620120%1296（元）.本金和利息：20000129621296（元）．

答：银行付给笑笑本金和利息一共21296元．

3．王老师要买60个足球，甲、乙、丙三个商店都进行促销活动： 甲店：买10个送2个，不满10个不送； 乙店：购物满200元，返还现金30元； 丙店：打八折出售；

已知甲、乙、丙三个店的足球单价均为25元，你认为王老师到哪个商店最划算？ 【答案】去丙店最划算．

【解析】去甲店：需要买50个，所需花费50251250元，去乙店：需要花费25601500，1500-3071290元，去丙店：需要花费15000.81200元，所以去丙店最划算．

4．果品公司购进苹果5.2万千克，每千克的进价是0.98元，运费开支1840元，预计耗损为1%，如果希望全部进货销售能获利17%，每千克苹果的零售价应该定多少元？ 【答案】1.2元

【解析】设定价为x元，则有方程：

5.21000010.01x0.9852001840117%，解得：x1.2．

所以每千克苹果的零售价应该定为1.2元．

5．甲乙丙三村准备合作修公路，他们原计划按9:8:3派工，后因丙村不出工，将丙村的任务由甲乙分担，由丙村出资360元，结果甲村共派出45人，乙村共派出35人完成了修路任务，问：甲、乙两村各应分得丙村所付工资的多少？ 【答案】甲得270元，乙得90元． 【解析】：甲乙两村实际派出453580人，936人，所以多派出了9人，原计划甲村应该派出80983832人，所以多派出了3人，原计划乙村应该派出809839270元，乙得到90元． 所以甲应该得到36039

6．甲、乙、丙三根水管，单独开甲管5小时能注满水池，甲与乙两管一起打开，2小时注满水池，甲与丙两管一起打开，3小时注满水池，现在把甲、乙、丙三管一起打开，过了一段时间甲管发生故障停止注水，但2小时后水池注满．问甲、乙、丙三管一起放了多少时间的水？

4【答案】小时

191【解析】解：甲管的工作效率为，5113乙管的工作效率为

2510112丙管的工作效率为

3515我们可以把注水的过程分成两段：第一段时间甲乙丙三根管同时注水，时间不知道，第二段时间乙丙同时注水2小时．

321

3第二段时间的工作量2

101515第一段时间的工作量1第一段时间答：甲乙丙三管一起放了

132 151521324（小时）1551015194小时的水． 19 7．一条单线铁路上有A、B、C、D、E五个车站它们之间的路程如下图所示（单位：千米）．两列火车从A、E相向对开，一列火车从A站出发，先开了3分钟，每小时行60千米，另一列火车再从E站出发，每小时50千米，两车在车站上才能停车，互相让道、错车.两车应该安排在哪一个车站会车（相遇）才能使停车的时间最短，先到的火车至少要停车多长时间？

48AB40C10D70E

【答案】所以，应该安排在C或者D站会车，先到的车至少要停车11分钟． 【解析】我们把从A站出发的火车称为甲，把从E站出发的火车称为乙，甲先开3分钟，行3千米．除去这3千米，全程为45401070165（千米）．若两车都不停车，则将在距E站5016575（千米）处相遇，正好位于C与D的中点．如果在C站会车，则甲车等待时605011间为：107050454060小时；若在D站会车：则乙车等待时间为：

6045401060705011小时，所以，应该安排在C或者D站会车，先到的车至少要停60车11分钟．

答：先到的火车至少要停车11分钟．