广州六中初三期中数学试卷_广州市六中数学试卷

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2014-2015学年上学期广州六中珠江中学初三级期中考问卷

数学

一、选择题（每题3分，共30分）

1.如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后得到的图案是（）

A.B C D 2.平面直角坐标系内一点P(-2，3)关于原点对称的点的坐标是（）A(3，-2)B(2，3)C(-2，-3)D(2，-3)3.要组织一次排球邀请赛，参加的每两个队都要比赛一场，赛程计划安排4天，每天安排7场比赛。设组织者应该邀请x个队参赛，则x应满足的关系式是（）11Ax(x1)28 Bx(x1)28 Cx(x1)28 Dx(x1)28 224.一直抛物线yaxbxc经过原点和第一、二、三象限，那么（）A.a>0,b0 B.a0,b0 D.a>0,b>0,c=0 5.如图2，⊙O的半径OD弦AB于点C，连接AO并延长交于⊙O于点E，连接EC.若AB=8，CD=2，则EC的长为（）

A.25 B.8 C.210 D.213

6.如图3，⊙O内切于ABC,切点分别为D,E,F。已知B50C60,连接OE,OF,DE,DF,那么EDF=（）A.40° B.55° C.65° D.70°

图2

图3

7.下列方程中，一元二次方程的数目有（）

1x222223xx20 2x3xy40 x4 4.x1 5.x30

x3A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

8.已知二次函数ymxxm(m-2)的图像经过原点，则m的值为（）A.0或2 B.0 C.2 D.无法确定 9.在同圆中，圆心角AOB2COD,则两条弦AB与CD关系是()A.AB=2CD B.AB>2CD C.AB

10.已知二次函数yaxbxc(a0)的图像如图所示，下列结论：1.abc>0 2.2a+b0期中正确的结论的个数是（）A.4个 B3个 C2个 D1个

二、填空题。（每题3分，共18分）11.一元二次函数x3x0的解为＿

12.二次函数yxbx3的对称轴是x=2,则b=＿

13.抛物线y=2x2先向左平移两个单位，再向上平移3个单位得到函数解析式12.＿

14.如图4，⊙o是RtABC的内切圆，D,E,F为切点，C是直角，AC=6,BC=8.则⊙o的半径r=＿

15.如图5，已知正方形ABCD的边长为10，点M是BC的中点，p是线段MC上的一个动点，p不运动到M和C，以AB为直径做⊙o，过点p做⊙o的切线线交AD于点F，切点为E，四边形CDFP的周长=＿ 22 图4

图5

16.某学校2012年捐款1万元给希望工程，以后每年都就按款，计划到2014年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？

三、解答题（共102分）17.用适当的方法解方程：

（1）x25x60（2）4y27y20（用公试法）

18.（本题满分10分）

已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x217x660的根。求此三角形的周长。

19.（本题满分12分）

在一个图上，请画出（1）ABC关于O点为对称中心的对称图形;(2)ABC的外接圆（不写作法，保留作图痕迹）

20.（本题满分10分）如图，ABC是直角三角形，延长AB到E，使得BE=BC,在BC上去取一点F，使得BF=AB连接EF，ABC旋转后能与FBE重合，请问：（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AC与EF的关系如何？并证明。

21.（本题满分10分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．

（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

22.（本题满分10分）已知抛物线yx22x8，（1）求证：该抛物线与X轴一定有两个交点；

（2）若该抛物线与X轴的两个交点为A、B，且它的顶点为P，求ABP的面积。23（本题满分10分）在RtABC中，ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．（1）求证：BD=BF；

24.（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，点M（2，2），以点M为圆心，OM长为半径作⊙M．使⊙M与直线OM的另一交点为点B，与x轴，y轴的另一交点分别为点D，A（如图），连接AM．点P是AB弧上的动点．（1）写出∠AMB的度数；

（2）点Q在射线OP上，且OP•OQ=20，过点Q作QC垂直于直线OM，垂足为C，直线QC交x轴于点E．

①当动点P与点B重合时，求点E的坐标；

②连接QD，设点Q的纵坐标为t，△QOD的面积为S．求S与t的函数关系式及S的取值范围．

25（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2bxc的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的表达式．

（2）连接PO、PC，并把△POC沿y轴对折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．