线性系统理论感想和建议_线性系统理论和设计
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八周的时间对于>课程的学习显得如此短暂，尽管有本科阶段现代控制理论学习的基础，但专业是机械工程的我学起来还是有一些吃力，期间随着困难的出现与解决，我对这门课程逐渐有了更深的一些认识。虽然考试结束意味着可以暂时放下，但不是意味着停止学习，在以后的学习生涯中，我还要花更多时间看文献，增长自己的知识储备，并不断更新。
系统控制的理论与实践被认为是20世纪中对人类生产和社会生活活动产生重大影响的科学领域之一。其中，线性系统理论是系统控制理论的一个最为基本的与成熟发展的分支。系统存在于自然界和人类社会的一切领域，从系统控制理论的角度，通常将其定义为是由相关联和相制约的若干部分所组成的具有特定功能的一个整体。系统的状态由描述系统行为特征的变量来表示。它具有整体性、抽象性与相对性的特点。
而线性系统理论的研究对象是线性系统。线性系统时最为基本的一类动态系统，相应的该系统理论也是系统控制理论中研究最为充分、发展最为成熟和应用最为广泛的分支。线性系统研究中的很多方法与概念，对于其他的分支诸如非线性理论、最优控制与鲁棒控制等同样也是不可缺少的基础。状态变量和输出变量对于所有可能的输入变量和初始状态都满足叠加原理的系统。一个由线性元部件所组成的系统必是线性系统，严格地说实际的物理系统都不可能是线性系统。但是，通过近似处理和合理简化，将大量的物理系统在足够准确的意义下和一定的范围内视为线性系统进行分析。
线性系统理论的发展经历了“经典线性系统理论”与“现代线性系统理论”两个阶段。
经典理论形成于20世纪三四十年代。奈奎斯特于1932年提出了关于反馈放大器稳定性的理论；波特于20世纪40年代初期引入了波特图；伊万思于1948年提出了根轨迹理论。这些标志着经典线性控制理论的形成。经典理论的应用在第二次世界大战中取得了巨大成功，主要研究单输入单输出线性时不变系统。
20世纪50年代以后，随着航天等技术的发展和控制理论应用范围的扩大，经典线性控制理论的局限性日趋明显，这种状况推动线性系统的研究，在1960年以后从经典阶段发展到现代阶段。美国学者R.E.卡尔曼首先把状态空间法应用于对多变量线性系统的研究，提出了能控性和能观测性这两个基本概念，并提出
相应的判别准则。1963年他又和E.G.吉尔伯特一起得出揭示线性系统结构分解的重要结果，为现代线性系统理论的形成和发展作了开创性的工作。1965年以后，现代线性系统理论又有新发展，出现了线性系统几何理论、线性系统代数理论和多变量频域方法等研究多变量系统的新理论和新方法。随着计算机技术的发展，以线性系统为对象的计算方法和计算机辅助设计问题也受到普遍重视。
与经典线性控制理论相比，现代线性系统理论的主要特点是：研究对象一般是多变量线性系统；除输入变量和输出变量外，还着重考虑描述系统内部状态的状态变量；在分析和综合方法方面以时域方法为主，兼而采用频域方法；使用更多的数学工具，除经典理论中使用的拉普拉斯变换外，现代线性系统理论大量使用线性代数、矩阵理论和微分方程理论等。
线性系统理论的主要内容包括：①与系统结构有关的各种问题，例如系统结构的能控与能观性、结构分解问题和解耦问题等。②关于控制系统中反馈作用的各种问题，包括输出反馈和状态反馈对控制系统性能的影响和反馈控制系统的综合设计等问题。极点配置是这方面的主要研究课题。③状态观测器问题，研究用来重构系统状态的状态观测器的原理和设计问题。④实现问题，研究如何构造具有给定的外部特性的线性系统的问题，主要研究课题是最小实现问题。⑤几何理论，即用几何观点研究线性系统的全局性问题。⑥代数理论，用抽象代数方法研究线性系统，把线性系统理论抽象化和符号化。其中最有名的是模论方法。⑦多变量频域方法，是在状态空间法基础上发展起来的频域方法，可以用来处理多变量线性系统的许多分析和综合问题，也称现代频域方法。⑧时变线性系统理论，研究时变线性系统的分析、综合和各种特性。数值方法和近似方法的研究占有重要地位。
很多实际系统都可用线性系统模型近似地描述，而线性系统理论和方法又比较成熟，因此它的应用范围十分广泛。在航空、航天、化工、机械、电机等技术领域中，线性系统理论都有应用实例。在科学领域中，线性系统理论的研究不但为控制理论的其他分支提供了理论基础，而且对数学研究也提出了一些有实际意义的新问题。
建议
感谢老师的辛勤教导，我非常喜欢老师的风格和人格魅力，上课条理清晰，与例题的结合引人入胜，特别是对公理的推导不是灌输性的，而是引导性的，让本来枯燥的功课课程变得互动起来，极大地提高了大家听讲的积极性，我这种本科不是很对口的也有一种成就感。
因为有很多像我这种本科不是自动化专业的学生，学习起来非常吃力，建议老师布置一些分组性的作业，大家可以互相帮组与指点，增加学习的信心和效率。再次感谢老师的辛勤付出！
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