最大公因数和最小公倍数_最小公倍数最大公因数

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最大公因数和最小公倍数

知识导航：

1、公因数和最大公因数

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的 最大公因数。

求最大公因数的方法：

①枚举法

②短除法

③分解质因数

④辗转相除法

⑤小数因数法。

2、公倍数和最小公倍数 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的 最小公倍数。

求最小公倍数的方法：

①枚举法

②短除法 ③分解质因数

④大数倍数法。

3、互质数

如果两个数的最大公因数是 1，那么这两个数叫做互质数。

哪些情况下两数必定互质：

①相邻两个自然数

②两个质数

③相邻两个奇数

4、四大定理:

定理1 ：两个自然数分别除以它们的最大公因数，所得的商互质。即如果(a , b)=d，那么(a÷d , b÷d)=1

定理2 ：两个数的最小公倍数与最大公因数的乘积等于这两个数的乘积。定理3 ：两个数的公因数一定是这两个数的最大公因数的因数。

定理4 ：两个数的公倍数一定是这两个数的最小公倍数的倍数

特殊情况：

如果两个数互为倍数关系，这两个数最大公因数是较小数，最小倍数是较大数

如果两个数互质，这两个数最大公因数是1，最小公倍数十两个数 的乘积