行程问题之相遇和追击教学案3_追击相遇问题导学案
行程问题之相遇和追击教学案3由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“追击相遇问题导学案”。
行程问题之相遇和追击
教学案
学习目标：
1、知道相遇问题中总路程、相遇时间、甲乙的速度之和三者之间的关系，能灵活选用适当的关系式解决实际问题。
2、知道追击问题中路程差、追击时间、甲乙的速度之差三者之间的关系，能灵活选用适当的关系式解决实际问题。
一、自学指导：
行程问题总是要涉及到三个数量：（）、（）、（）。
这三个数量之间的关系，可以用下面的公式来表示：（）。
只要知道其中两个数量，就马上可以求出第三个数量。
.（一）、相遇问题：甲、乙两个运动物体分别从A、B两地同时相向运动或在环形跑道上同时作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点：
1、是两个运动物体共同走完总路程。
2、它们同时出发到相遇用的时间相等。
所以：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间
相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）
甲速+乙速=总路程÷相遇时间
练习一：
1、两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。甲乙两地相距多少千米？
2、两列火车从甲、乙两地同时出发对面开来，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米。两车相遇时，第一列火车比第二列火车多行了20千米。求甲、乙两地间的距离。
3、在一次战役中，敌我双方原来相距62.75千米。据侦察员报告，敌人已向我处前进了11千米。我军随即出发迎击，每小时前进6.5千米，敌人每小时前进5千米。我军出发几小时后与敌人相遇？
4、A、B两个城市相距380千米。客车和货车从两个城市同时相对开出，经过4小时相遇。货车比客车每小时快5千米。这两列车每小时各行多少千米？
5、一辆货车一辆客车从a地驶往b地 速度比是3:4 两车在离中点18千米的地方相遇，a地到b地的距离是多少千米
6、客车与货车速度比是3:2,两车分别从AB两站同时相对开出，两车距中点30千米出相遇,求AB距离。
7、客车和货车同时从A地、B地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的1/10，当货车行到全程的13/24时，客车已经行了全程的5/8,。A、B两地间的路程是多少千米？
（二）、追击问题：有甲、乙两个远动物体同时从A、B两地同向远动，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.这就产生了“追及问题”。它的特点是：
1、是两个运动物体的路程差就是AB之间的距离。
2、它们同时出发到追上所用的时间相等。
路程差=（快速-慢速）×追及时间 追及时间 = 路程差÷（快速-慢速）快速-慢速 = 路程差÷追及时间
练习
二、1.一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需多少秒？
2、在解放战争的一次战役中，我军侦察到敌军在我军南面6千米的某地，正以每小时5.5千米的速度向南逃窜，我军立即以每小时8.5千米的速度追击敌人。在追上敌人后，只用半小时就全歼敌军。从开始追击到全歼敌军，共用了多长时间？
3、一排解放军从驻地出发去执行任务，每小时行5千米。离开驻地3千米时，排长命令通讯员骑自行车回驻地取地图。通讯员以每小时10千米的速度回到驻地，取了地图立即返回。通讯员从驻地出发，几小时可以追上队伍？
4、一辆客车与一辆货车的速度比是5:4，货车先从甲地开往乙地，当距离甲地16.8千米时，客车从乙地出发开往甲地，两车相遇时货车行了全程的一半，求甲乙两地相距多少千米？
二、挑战数学竞赛
1、甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行12千米。甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？（列综合算式或分步列式）第二届《小数报》数学竞赛初赛应用题第6题
答案：42（千米）
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