小学四年级数学下册各章知识点汇集_小学四级下册数学

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数与代数

一、小数的进一步认识

知识技能目标：

1、理解小数的意义，体会十进制分数与小数的关系,能正确读写并会大小比较。

2、掌握小数的数位顺序表.3、理解近似数在实际生活中的作用，能根据实际问题的需要用四舍五入法求近似数。

知识检测(一)

1、看图写分数.(略)

2、把十进分数写成小数，把小数写成分数；

3、在数轴上填写小数与分数；

4、数的组成：如0.025里有()个0.01和()0.001组成；或0.025里有()个0.001组成； 再如 4.8中的4在()位上，表示（）个（），8在什么位上表示（），它由（）个0.1组成。

5、填上适当的小数

45厘米=（）米 1千克500克=（）千克 5元6角7分=（）元 3元零6分=（）元 1千米50米=（）千米 8200克 =（）千克

1千米1米 =（）千米

6、小数的大小比较

两个小数作比较;多个小数大小比较.并掌握比较方法

① 看数轴上的数位比较大小；

② 看数字比大小；

8、在方框中填数字，使它符合下列要求

□0.□7

(1)、使这个数最大，这个数是（）

（2）、使这个数最接近31这个数是（）

9、多个数按从小到大排一排，或从大到小排一排；

10、按要求写数；

在0.6和1.0之间写出三个小数()()()

11、在□可填几；

0.□7﹤0.6 1.□﹤□.2 □.□﹤1.□ 0.121﹥0.1□

12、把1.4米 70厘米 0.95米 1.33米从高到底排一列

13、中间的小数在最接近的两整数之间；

□﹤1.18﹤□

□﹥100.1﹥□

二、认识循环小数 知识技能目标

1、知道什么是循环小数（从小数部分的某一位起：一个数字或几个数字依次不断重复出现）。

2、会用四舍五入法对循环小数取近似值。

知识检测

1、判断下面小数是否是循环小数

下面的循环小数四舍五入到一位小数，保留两位小数或精确到千分位。

3、一个两位小数四舍五入后是10.0，这个两位小数最大是多少，最小是多少

2、把

三、数的运算

1、小数加减法 知识技能目标

1、掌握小数加减法的一般计算方法，理解小数点对齐其实就是相同数位对齐；

2、掌握小数进.退位的加减法的计算方法，理解小数末尾添上0或去掉0小数大小不变的问题；

3、使学生明确对于小数加减法计算，只要把小数点对齐就行，利用整数加减运算的法则，解决小

数的进位加、退位减的问题；

4、能正确进行小数加减混合运算，知道同级运算一般从左往右，有括号的先算括号里的，再算括

号外面的.并掌握一些简便运算方法。

知识检测题

1、竖式计算并验算（不进不退、进位连进、退位连退）。

2、改正错误（小数点不对齐）。进行简算

3、连线训练（式式连线、结果与式连线）。

4、分数改写成小数后进行计算。

5、连加、连减、加减、带括号、混合运算（用加法交换、结合律.减法性质简算）。

6、哪些数末尾的零能去掉，哪些不能去掉。

7、应用题型。

2、小数乘除 知识技能目标

1、理解小数乘法的意义（与整数乘法的意义相同），掌握小数乘法的计算方法（小数乘整数、小数乘小数）知道其中的一个乘数小于1，积就小于另一个乘数，一个乘数大于1，积就大于另一个乘数的规

律。

2、体会小数除法的意义，掌握整数除以整数商是小数，小数除以整数的计算方法；（理解为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐），知道除数大于1，商就小于被除数，除数小于1商就大于被除数（除数缩小到

商就扩大到10倍，除数缩小到几分之一，商也就扩大到10倍的规律。

知识检测1、0.36×4表示()个()或()的()是多少?

2、用图中的阴影表示下面的结果； 0.1×5 0.01×100 0.2×93、2.2+2.2+2.2+2.2=2.2×()5.8×3=()+()+()0.75×7的积是()位小数

1.106÷1.23时先将1.23的小数点向右移动()位,使它变成(),再将1.106的小数点也向右移动

()位然后再除。

4、口算题 0.6×0.7 0.6×55、竖式计算题

0.32×0.8 3.14×0.55 3.9÷2.6 1.05÷0.755、填 ﹤、﹥或= 2．9×0.5○2.9 0.09×0.1○0.09 21.1○21.1×0.5 1○1.0.016、根据29×5=58，不计算直接在（）里填数

2.9×2=()0.29×0.2=()0.029×2=()29×0.02=()

7、根据418÷19=22,直接写出下面各题的商

41.8÷19= 4.18÷19= 0.418÷19= 418÷1.9= 418÷0.19= 4.18÷1.9=8、3.67÷2.4=()÷24 42.1÷0.64=()÷64 1÷0.08=()÷83、小数四则混合运算(两、三步)

知识技能目标

1、知道小数四则混合运算与整数四则混合运算一样，并会运用它来解决实际问题，知道乘除法运

算中的一些相关规律。

知识检测

1、脱式计算

2、简便方法计算

2.6×2.5+2.5×7.4(0.08+2.4)×12.5

3、下面算式中，商小于被除数的是（）商小于1的是（）

3.8÷12.5÷0.8 1.2×1.1 3.3×0.25×4 1.25×3.2×25

四、探索规律

1、小数点移动的规律

知识技能目标

掌握小数点移动引起小数大小变化的规律，并运用规律解决生活中的实际问题。知识检测

1、口算

0.27×100 0.27÷100 0.036×1000 0.036÷1000 0.04÷10 0.04×102、填空

把2.09扩大到原来的100是()；

把30.62缩小到原来的()是0.3062；

把1.01的小数点去掉这个数就扩大到原来的()。

3、在括号里填适当的数,在○填上适当的计算符号 32.9÷○=3.29 ○×10=0.1 0.8÷○=0.084、把一个数先向左移动两位,再向右移动三位,这个数发生了什么变化?

2、、摆图形所需小棒数量的规律

知识技能目标

了解连续摆a个三角形，三角形个数与所需小棒根数之间的规律是2a+1； 连续摆a个正方形，正方形个数与所需小棒根数之间的规律是3a+1。

五、方程与等式 知识技能目标

理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量、数量关系，计算公式，理解含有字母的式子所表示的意义

知识检测

1、说出下列式子所表示的意义

苹果每个a元，梨每个b元，各买m克。（a﹥b）

am表示（）bm表示（）（a+m）表示（）

(a-b)m表示（）

2、连线（把意义相同的连起来）；

a+a 2a aa bb

b2 b+b

2b a23、一个三位数，个位上是a，十位上是b，百位上是（），这个数是100c+10b+a.4、三个连续自然数（偶数、奇数）是a,那么前一个数是（），后一个数是（），2a表示偶数那

么奇数就是（）。

5、算一算

ay-3y= 6b+7b= b-0.9b=

7a+4a+5=

六、方程 知识技能目标

理解方程的含义，会用方程表示简单的等量关系，能区分等式与方程的含义。

知识检测

1、判断

×等于0是方程式。（）所有的方程都是等式，等式也就是方程，（）

4×+5﹤13是方程。

（）3a=15不是方程。（）

2、选择，是方程的，不是方程的（略）

3、列方程： 看图列方程

根据题意列

七、等式的性质 知识技能目标

理解等式的性质，会运用等式的性质解方程，会用关系式之间的关系解方程。

知识检测

1、填空：

一个加数=（）-另一个加数 减数=（）-（）因数=（）÷（）被除数=（）×（）

2、连线：把方程与解连起来（略）

3、解方程并验算（略）

4、根据×+16.5=50的解求100-×的值是多少？

5、判断（略）

6、解决实际问题

7、当a等于多少时，下面的式子结果等于0，等于1

（18-6a）÷3

空间与图形

一、图形的认识 知识技能目标

1、能对学过的所有图形按不同的标准进行分类（是否平面图、是否由线段图围成），进一步了解

这些图形的特征；

2、理解三角形的稳定性和平行四边形的易变性。

知识检测

1、找一找，填一填（给图形或填名称；各类图形都有，按不同标准分类）。

2、填空

正方形是特殊的（），长方形、正方形是特殊的（）；

平行四边形容易（），三角形具有（）； 两个完全一样的三角形可以拼成一个（）。

二、三角形分类 知识技能目标

理解三角形的定义和按角、边来给三角形分类，知道等边三角形是特殊的等腰三角形。知识检测

1、填空

三角形按角可分为（）（）和（）。

一个三角形中最少有（）个锐角，最多有（）个钝角。等边三角形又叫()三角形,它的三条边都(),每个角都是().等腰三角形的两腰夹角叫()角，腰与底边的夹角叫（）。

（）个角都是（）角的三角形叫锐角三角形。

（）叫做直角三角形。（）叫钝角三角形。

有一个角是60○ 的等腰三角形是（）三角形。

2、判断

等边三角形一定是等腰三角形。（）

等腰直角三角形的底角是90○（）等腰三角形一定是锐角三角形。（）只有两个锐角的三角形一定是钝角三角形。（）只需出一个60度的角的三角形肯定是等边三角形。（）

3、动手操作（画一画或剪一剪）把一个三角形剪成两个角是锐角的三角形。

（拼一拼）

把两个完全一样的三角形拼一拼，拼成哪些图形。

三、三角形内角和 知识技能目标

1、掌握三角形内角和是180○ 的这一规律，并能应用。

2、了解多边形内角和=（n-2）×180○，根据这一规律就能得知多边形5、6、7的内角和是多少度。

知识检测

1、计算下面三角形未知角的度数。（略）

2、填空

等边三角形的各个角都是（）。

等腰三角形的顶角是100度，则底角是（）。等腰三角形的底角是50度，则顶角是（）。

一个三角形中最少都有（）个锐角，最多有（）个直角，最多有（）个钝角，最多有（）

个锐角。

3、求角a 是多少度。（略）

4、求8边形的内角和是多少度。

四、三角形三边关系 知识技能目标

1、理解三角形中任意两边之和大于第三边这一规律；同时还可得出三角形两边之差一定小于第三边。

2、了解完整的科学解决问题过程。（想出假设——实验验证——得出结论），这对学生会受益，并知道实验报告五步骤 实验目的、实验材料、实验方法、实验结果、得出结论（发现规律）。

知识检测

1、判断

下面每组线段能围成三角形吗？说出理由

（1）、7cm 2cm 9cm(2)、6cm 11cm 16cm（3）8m 8m 17m（4）9m 9m 17m（5）2cm 6cm 4cm（6）7dm 7dm 7dm2、一个花坊，两条边长分别是18米和9米，那么第三条边的长可能是几米？（取整）

3、有两条7米，9米线段，想再选一根围成三角形这根小棒最长多少米？最短多少米？

（7+9=16 9-7=2 所以最大15米最小3米）

5、用一根7分米长的绳子围成一个三角形，有几种围法？1、3、32、2、36、动手操作

三根同样长的小棒能围成三角形吗？什么三角形？

四根同样长的小棒能围成三角形吗？ 五根同样长的小棒能围成三角形吗？（等腰）6根同样长的小棒能围成三角形吗？（等边）

五、认识四边形 知识技能目标

认识平行四边形和梯形，掌握其特征；知道正方形、长方形是特殊的平行四边形。

知识检测

1、填空

（1）、两组对也分别（）的（）边形叫平行四边形（2）、只有（）组对边平行的四边形叫梯形。（3）、（）和（）是特殊的平行四行形。（4）、两个完全成一样的梯形一定能拼成（）形。

2、在一个三角形中加一条线段，使它成为一个梯形和一个三角形。