(学生)三元一次方程组典型例题讲解_解三元一次方程组例题

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第 5讲 三元一次方程组典型例题

教学目标：会解三元一次方程组

教学重点和难点：能熟练的选择适当的方法解三元一次方程组一、三元一次方程组之特殊型

①例1：解方程组xyz12x2y5z22②

x4y③

2xyz15①例2：解方程组x2yz16② xy2z17③

xy①典型例题3：解方程组20,yz19,② xz21.③例3：解方程组x:y:z1:2:7①2xy3z21②

xyz111①典型例题2：解方程组y:x3:2②y:z5:4③二、三元一次方程组之一般型

①例4：解方程组3xyz4,xyz6,② 2x3yz12.③

2x4y3z9,典型例题3：解方程组3x2y5z11,y7z13.5x6①②③ 三、三元一次方程组的相关变式题型

x2yz2xy3z3x2y4z19103例

五、解方程组

xyz例

六、已知2x3y4z0，3x4y5z0，求xyz的值。

xy3a(1)yz5a(2)zx4a(3) [例6] 已知方程组的值。的解使代数式x2y3z的值等于10，求a3

axby2x2cx2y10 [例7] 甲、乙两同学解方程组，已知甲的正确解答是y4，乙x3由于看错了c，求出的解是y6.5，则求a,b,c的值。

四、三元一次方程组的实际应用

例一:甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡。上坡每小时行3km，平路每小时行4km，下坡每小时行5km，那么，从甲地到乙地要51分钟，乙地到甲地要53.4分。求甲地到乙地的上坡、平路、下坡的路程各是多少?

练习

1.甲、乙、丙三数的和是41，甲数的2倍比丙数的3倍大3，甲、乙两数的比为3:2。求这三个数。

课时训练试题： 解下列方程组

4x9y12y2x7（1）5x3y2z2（2）3y2z1

3x4z4

3xy7（3）y4z3 2x2z5

7x6y7z100（5）x2yz03xy2z0

3x2yz3（7）2xyz44x3y2z10

（9）x:y:z1:2:32xy3z15

7x5z4344x9z17（4）3xy15z18x2y3z22x4y3z9（6）3x2y5z11

5x6y8z02x6y3z6（8）3x12y7z34x3y4z11xy110）yz2zx3

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