08 固体物理 试题_固体物理模拟试题

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2008年春《固体物理》试题（A卷）

一、名词解释：

1、原胞，魏格纳-赛兹晶胞，第一布里渊区

2、密勒指数，倒易点阵，有效质量，能隙，能带，禁带，导带，价带。

3、声子，模式密度，能态密度，长声学波，4、费米面，5、空穴，二、简述题：

1、固体的结合形式有哪几种？其键合力的特点是什么？分别决定了固体的什么性质？

2、经典理论、爱因斯坦模型、德拜模型是如何解释固体的比热的？电子热容对晶体热容的贡献有多大？

3、特鲁德－洛伦兹理论、索墨菲的自由电子理论和布洛赫的能带理论是如何解释金属导电

性的？能带理论如何解释导体、半导体和绝缘体的导电性的？为什么碱土金属能导电？

三、证明题：

1、证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方格子。

2、证明：对于一个简单立方晶格，在第一布里渊区顶角上一个自由电子的动能比该区面心

上大3倍。

四、计算题

1、一维周期势场中电子的波函数应当满足布洛赫定理。如果晶格常数为a ,电子的波函数为

求电子在这些态中的波矢

2、设一维晶体的电子能带可以写成式中a为晶格常数。计算1）能带的宽度；2）电子在波矢k的状态时的速度；3）能带底部

和能带顶部电子的有效质量