平方差公式重点与难点分析_平方差公式方法与技巧

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平方差公式重点与难点分析

北井头乡中武英芳

这节课的重点是平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解．这节课的难点是平方差公式的运用．对于平方美公式的推导，我们可以通过教师引导，学生观察、总结、猜想，然后得出结论来突破．对于平方差公式的运用，教师可以选取典型的题目，而且，引导学生掌握一定的做题规律．对于平方差公式的几何背景的了解，可以让学生亲自动 手，这样，更容易理解． 《平方差公式》教材分析

教材分析：

（一）教材的地位与作用。

《平方差公式》是鲁教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级（下）第六章《整式的运算》第六节的内容。平方差公式是特殊的乘法公式，它既是前面知识“多项式乘多项式”的应用，也是后继知识如因式分解，分式等的基础，对整个教科书也起到了承上启下的作用，在初中阶段占有很重要的地位。本节课主要研究的是平方差公式的推导和平方差公式在整式乘法中的应用。它是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和再创造，一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，通过乘法公式的学习可以简化某些整式的运算、培养学生的求简意识。

（二）教学重难点、关键：

1、重点：平方差公式的探索和应用。

2、难点：理解平方差公式的结构特征，准确运用公式。

3、关键：准确找到a，b。

目标分析：学生在前一节课中已经学习了多项式乘以多项式，容易得出(a+b)(a-b)=a2-b2，但理解和掌握公式的结构特征，准确运用公式是难点，所以应该进一步发展学生的观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。因此我觉得本节课应关注学生对公式的探索过程，让学生经历“特例→归纳→猜想→证明”的知识发生过程，有意识的培养学生的推理能力，数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用。参照《数学课程标准》的要求及教材的特点和学生的认知水平与数学思维特征，确定本节课的教学目标如下：(1)知识与技能目标：了解平方差公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行简单的计算。

(2)过程与方法目标：经历探索平方差公式的过程，培养学生观察、分析、归纳和推理能力，通过讨论几何图形的面积，来验证公式，进而感受数形结合思想。

(3)情感态度目标：让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学美的同时激发学习兴趣和信心；发展学生的符号感和有条理推理的能力。