课题：古典概型及随机数的产生_如何产生真正的随机数

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高二（文科）教学案 NO：20 课题：古典概型及随机数的产生

一、教学目标：

1．正确理解古典概型的两大特点： 1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

2）每个基本事件出现的可能性相等；

2．掌握古典概型的概率计算公式：P（A）=

A包含的基本事件个数

总的基本事件个数3．了解随机数的概念；

4．利用计算机产生随机数，并能直接统计出频数与频率。

二、重点与难点：

1、正确理解掌握古典概型及其概率公式；

2、正确理解随机数的概念，并能应用计算机产生随机数．

三、学法与教学用具：

1、与学生共同探讨，应用数学解决现实问题；

2、通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯．

四、教学设想：

1、创设情境：（1）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，即“正面朝上”或“反面朝上”，它们都是随机事件。

（2）一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1，2，3，„，10，从中任取一球，只有10种不同的结果，即标号为1，2，3„，10。师生共同探讨：根据上述情况，你能发现它们有什么共同特点？

2、基本概念：

（1）基本事件、古典概率模型、随机数、伪随机数的概念见课本P121~126；

（2）古典概型的概率计算公式：P（A）=

A包含的基本事件个数．

总的基本事件个数

3、例题分析：

例1 掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。

小结：利用古典概型的计算公式时应注意两点：

（1）所有的基本事件必须是互斥的；

（2）m为事件A所包含的基本事件数，求m值时，要做到不重不漏。例2 从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。

例3 现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：

（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是 8

正品的概率；

（2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率．

分析：（1）为返回抽样；（2）为不返回抽样．

小结：关于不放回抽样，计算基本事件个数时，既可以看作是有顺序的，也可以看作是无顺序的，其结果是一样的，但不论选择哪一种方式，观察的角度必须一致，否则会导致错误．

例5 某篮球爱好者，做投篮练习，假设其每次投篮命中的概率是40%，那么在连续三次投篮中，恰有两次投中的概率是多少？

小结：（1）利用计算机或计算器做随机模拟试验，可以解决非古典概型的概率的求解问题。

（2）对于上述试验，如果亲手做大量重复试验的话，花费的时间太多，因此利用计算机或计算器做随机模拟试验可以大大节省时间。（3）随机函数RANDBETWEEN（a,b）产生从整数a到整数b的取整数

值的随机数。

4、课堂小结：

本节主要研究了古典概型的概率求法，解题时要注意两点：

（1）古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。（2）古典概型的解题步骤；

①求出总的基本事件数；

②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P（A）=A包含的基本事件数

总的基本事件个数（3）随机数量具有广泛的应用，可以帮助我们安排和模拟一些试验，这样可以代替我们自己做大量重复试验，比如现在很多城市的重要考试采用产生 9 随机数的方法把考生分配到各个考场中。

5、课后训练巩固

1．在40根纤维中，有12根的长度超过30mm，从中任取一根，取到长度超过30mm的纤维的概率是（）

A．301212

B．

C．

D．以上都不对 4040302．盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是（）

A．1141

B．

C．

D．

545103．在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是

。4．抛掷2颗质地均匀的骰子，求点数和为8的概率。

5．利用计算器生产10个1到20之间的取整数值的随机数。

五．课后反思总节

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