苏州市七年级数学下册期末测试题_苏州七上数学期末试卷

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苏州市2014年七年级数学下册期末测试题（带答案）

注意事项：

1．本试卷共3大题，28小题，满分100分，考试用时100分钟．

2．答题前，请将你的学校、姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上；并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字．

3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题． 4．答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上．）

1．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是 A．2

B．4 C．6 D．8 2．下列计算正确的是

44162246243222 A．x·x＝x B．a＋a＝a C．(a)÷(a)＝1 D．(a＋b)＝a＋b 3．若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是 A．ac>bc B．ab>cb C．a＋c>b＋c D．a＋b>c＋b 4．一个多选形的内角和等于它外角和的2倍，则这个多边形的边数是 A．4

B．5 C．6

D．7 5．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A＝∠CDE；④AD∥BC，且∠A＝∠C．其中，能推出AB∥DC的条件为

A．①④

B．②③ C．①③ D．①③④ 6．下列命题中，真命题的个数是

①三角形的一个外角等于两个内角的和；

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部； ④△ABC中，若∠A＝

1∠B＝3∠C，则这个△ABC为直角三角形． 2A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底

面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片

覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是

A．4m B．4n C．2(m＋n)D．4(m－n)

4xx2328．若关于x的不等式组的解集为x

xa02 A．a>2 B．a

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上．)9．“H7N9”是一种新型禽流感，病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为 ▲ 米． 10．写出“对顶角相等”的逆命题 ▲ ．

11．若a＝3，a＝nn12m－3n，则a＝ ▲ ． 2x23t12．已知：，则用x的代数式表示y为 ▲ ．

y4t13．已知两个正方形的边长和是8cm，它们的面积和是50cm，则这两个正方形的面积差的绝对值是 ▲ ．

2214．若4a＋kab＋9b是完全平方式，则常数k＝ ▲ ．

15．如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF＝40°，则∠ABF＝ ▲ ．

16．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[－π]＝－4．如果[

2x1]＝3，那么满足条件的所有正整数x有 ▲ ． 217．七(2)班小明同学带50元去超市购买笔记本，已知皮面笔记本每本6元，软面笔记本每本4元，笔记本总数不小于10本，50元恰好全部用完，则有 ▲ 种购买方案． 18．如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线于点A1，得∠A1； ∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；„∠A2013BC和∠A2013CD的平分线交于点A2014，则∠A2014＝ ▲ 度．

三、解答题（本大题共10题，共64分，请写出必要的计算过程或推演步骤）19．计算（每小题3分，共9分）

1(1)1825203

3223

214201342014

(2)a(－b)＋(－2ab)

(3)先化简，再求值：a(a－b)－2(a－2b)(a＋2b)－(a－

121b)，其中a＝－，b＝1． 2220．分解因式（每小题3分，共9分）

224224(1)4x(x－y)＋(y－x)(2)－2ab＋6ab＋8b(3)81x－72xy＋16y

xy5z421．（本题5分）解方程组2xy3z10

3xyz83x15x122．（本题5分）解不等式组x1．

2x4223．（本题5分）在等式y＝kx＋b中，当x＝5时，y＝6；当x＝－3时，y＝－10．

(1)求k、b的值；

(2)当y的值不大于0时，求x的取值范围；(3)当－1≤x

24．（本题5分）已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点 G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠BEF＋∠ADC＝180°．

求证：∠AFG＝∠G．

25．（本题5分）我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到

22一个数学等式．例如图1可以得到(a＋2b)(a＋b)＝a＋3ab＋2b．请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式；

(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，222求a＋b＋c的值；

(3)图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得用两种不同的方法计算它的面积

22时，能够得到数学公式：2a＋5ab＋2b＝(2a＋b)(a＋2b)；

(4)小明同学用2张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，5张边长分别为a、b的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为 ▲ ．

26．（本题5分）苏州“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．

(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？

(2)随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．

①

xy1027．（本题8分）解方程组 ②，由①得x－y＝1③，然后再将③代入②得

4xyy5x04×1－y＝5．求得y＝－1．从而求得，这种思想被称为“整体思想”．

y1请用“整体思想”解决下面问题：

2x3y20(1)解方程组：2x3y5

2y972a3b13a8.32x23y113(2)若方程组的解是，则方程组的解3a5b30.9b1.23x25y130.9是 ▲ ． 22(3)已知m－m＝6，则1－2m＋2m＝ ▲ ．(4)计算(a－2b－3c)(a＋2b－3c)．

22(5)对多项式(x－4x＋2)(x－4x＋6)＋4进行因式分解．

28．(本题8分)(1)己知△ABC中，∠B>∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，如图1，设∠B＝x，∠C＝y，试用x、y表示∠DAE，并说明理由．(2)在图②中，其他条件不变，若把“AD⊥BC于D”改为“F是AE上一点，FD⊥BC于D”，试用x、y表示∠DFE＝ ▲ ；

(3)在图③中，若把(2)中的“点F在AE上”改为“点F是AE延长线上一点”，其余条件不变，试用x、y表示∠DFE＝ ▲ ；

(4)在图3中，分别作出∠BAE和∠EDF的角平分线，交于点P，如图4．试用x、y表示∠P＝ ▲ ．