“变式创新模式” 的理论建构_建构主义理论教学模式
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“变式创新模式”的理论建构
肖凌戆
(本文发表在>2000年第9期:4-5)
课堂教学是实施素质教育的主阵地。优化数学课堂教学是实施数学素质教育的突破口。构建优化数学课堂教学的操作序列是实施数学素质教育的关键，是数学教改的严峻课题。本文探讨“变式创新模式”的构建。
1.问题提出
“熟能生巧”是中国的教育古训.通过大量练习来学习数学是中国数学教学的主要特征.这对于掌握基本运算能力、逻辑演练能力和常规解题能力确实相当有效．但是，大量的模仿性练习，使得数学教学缺乏创新精神，导致“题海战术”盛行．“题海战术”不利于求异思维和创新思维，学生被动操练，教师忙于批阅，师生苦不堪言．因此，“摒弃题海战术，提高应变能力；优化思维素质，培养创新精神”是构建优化数学课堂教学操作模式的基本要求。
2.理论指导
2．1 素质教育的创新观
素质教育的创新观认为，创新教育是知识经济对教育提出的时代要求。创新教育是素质教育的核心。培养创新意识、创新思维和创新能力是素质教育的关键。中学阶段是培养学生创新能力的关键期，在这一阶段的创新教育中，应根据学科教学特点和中学生的心理特征，注重激发学生的求知欲和创新欲，注重培养学生的学习习惯和学习能力，注重培养学生的创新意识和创造性思维能力．
[2] 2．2 “知识分类学习论”知识分类学习论认为广义知识分为陈述性知识、程序性知识和策略性知识三类。知识学习分三个阶段进行，教学过程按“六步三阶段教学”展开。
知识分类学习论强调“变式练习是程序性知识由第一阶段的陈述性形式向第二阶段的程序性形式转化的最重要条件”。数学知识大多是程序性知识，这一理论对数学教学具有重要的指导意义。
2．3 现代数学教育理论（1）按照现代认知心理学观点，数学学习过程是学生数学认知结构的变化过程[3]。在这个过程中，学生是认识的主体，是决定学习结果的直接因素。对学生的数学认知结构特点及其变化规律的把握是数学教学成败的关键。
（2）按照建构主义的数学教学观，学习是学习者主动的建构活动，而并非对知识的被动接受。教师应成为学生学习活动的促进者。在肯定学生主体地位的前提下，教师又应在教学活动中发挥主导的作用[4]。
[5]（3）波利亚的数学教育思想
波利亚的数学教育思想源于两个基本观点：①数学具有二重性，即数学既是演绎科学，又是归纳科学。②人类的后代学习数学与人类的祖先认识数学的历史是相似的。据此，波利亚创立了“数学教与学的3条原则”和“数学解题教学理论”。他大力倡导“让我们教猜想吧”，他反复强调“变更题目”。波利亚的数学教育思想对数学教学具有十分重要的指导作用。（4）数学素质教育观
[6]数学素质教育的理论正在形成，下列几点值得重视： ①数学素质应包括“知识观念”、“创造能力”、“思维品质”和“科学语言”4个“层面”．筒言之，数学素质应包括数学意识、问题解决、逻辑推理和信息交流这样4个部分。换言之，[1] 1 数学素质是由数学意识、数学能力、数学应用和数学交流等基本成分所构成的基本品质。②“把学习数学的主动权还给学生”，“数学素质是学生在数学活动中获得的”，因此注重数学活动的教学是实施数学素质教育的根本途径。提倡问题解决，注重数学应用，培养数学意识，让学生“数学地思维”。“把问题作为教学的出发点”，让学生主动参与，让学生在“做数学”和“用数学”的过程中掌握数学。
③青浦数学教改经验揭示了有效学习的4条基本原理（情意原理、序进原理、活动原理和反馈原理），强调了“变式训练是中国数学教育的主要特征之一”。
3．模式构建
在上述理论指导下，注意继承我国数学教育传统，注重变式与创新相结合，我们构建如下“变式创新模式”的理论框架．
基本观点：学生能在变式中学习，并且能够自主创新． 基本方法：变式探究，求异思维． 基本教学过程（如图1）：
图1 变式创新模式的基本教学过程 上述教学过程包括知识习得过程（获得范式）、知识应用过程（变式训练）和知识创新过程（形成新观点、新方法）。这里的知识泛指数学的概念、命题(公理、定理、法则、性质、公式)和方法。
问题——指“问题情境”，是一种具有一定困难，而又力所能及的学习情境（学习任务）。让问题处于学生思维水平的最近发展区，充分激发学生的好奇心和求知欲。
范式——指“数学传统”（一般指“科学传统”），即数学教材中具体的数学思维成果（含知识结构、典型问题、思维模式等）。
变式——指相对于某种范式的变化形式。即就是不断变更问题情境或者改变思维角度，使事物的非本质特性时隐时现，而事物的本质特征却始终保持不变的变化方式．变式有多种形式，如“形式变式”、“方法变式”、“内容变式”等。变式是模仿与创新的中介.变式既是一种重要的思想方法（如“变更问题法”），又是一种重要的教学途径．采用变式方式进行技能和思维训练叫做变式训练；采用变式方式进行教学叫做变式教学。变式教学
[7]是双基教学、思维训练和能力培养的重要途径。
创新——指推陈出新。既包括事物发展的过程，又包括事物发展的结果，包括新的发现发明、新的思想和观念、新的学说与技术、新的方法等一切新事物．对于中学生来说，凡是发现了自己不知道的知识，只要不是别人告诉的，不是书本上看来的就是创新。本文特指数学知识与方法的“再创造”和创新意识．即就是指在数学学习过程中，善于独立思考和分析，用新的思想和方法发现问题、解决问题，获得“未曾有过”的结论与方法。
评价——指对思维成果的价值评定及对思维过程的自我反思。既包括学生的自我评价，又包括教师的激励评价。通过自我评价与自我反思，形成知识网络；通过激励评价，进一步激发创新欲望，探求新知识。
运用“变式创新模式”进行数学教学，应遵循下列几个原则：（1）问题性原则——“问题是数学的心脏”，数学教学就是“问题教学”。数学教学要教学生逐步发现问题、提出问题、解决问题。“把问题作为教学的出发点”。精心设计问题情境，“让问题处于学生思维水平的最近发展区”，充分激发学生的好奇心和求知欲。
（2）再创性原则——数学教学的核心是学生的“再创造”。在数学学习过程中，引导学生根据自己的体验并用自己的思维方式重新去创造出有关的数学知识（即数学学习是一种“重新建构”活动）
（3）过程性原则——数学教学是数学思维活动过程的教学。“要重视学生在获取和运用知识的过程中发展思维能力”。教学中应注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和解题规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维、发展能力、提高素质。
（4）变通性原则——通过“变式教学”，提炼数学的思想方法，优化学生的思维品质，提高学生的综合解题素质，培养应变能力和创新能力。
参考文献：
[1] 朱永新等．创新教育论纲．教育研究．1999.8 [2] 皮连生主编.学与教的心理学(修订本).上海:华东师大出版社.1997.5 [3] 曹才翰、蔡金法著.数学教育学概论.南京:江苏教育出版社.1989.5 [4] 郑毓信、梁贯成著.认知科学、建构主义与数学教育.上海:上海教育出版社.1998.10 [5] 朱水根、王延文著.中学数学教学导论.北京:教育科学出版社.1998.10 [6] 张奠宙主编.数学教育研究导引.南京:江苏教育出版社.1998.5 [7] 周学海著．数学教育学概论．长春：东北师范大学出版社，1996，5 3
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