不等式题型强化综合练习题_不等式综合练习题

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一、解下列一元二次不等式：

1、x25x602、x25x603、x27x1204、x27x605、x2x1206、x23x507、x2

2x308、6x2

x209、x2

3x50

二、分式不等式解法练习

1、x5x402、2x3x203、x3

x21

14、2x33xx215、2x2

16、5x3

2x32

三、高次不等式的解法

1、(x+2)(x-1)(x-3)>02、(x+3)(x+1)(x-2)(x-4)≥03、(2x+1)(3x+2)2(x2+5x-24)>04、x4+x3-x-1

5、x3+2x2-x-2≥06．(x+3)(x+2)(x-5)≥0

7.(2-x)(2x+1)(x-4)≤08.(x+4)(x-2)2(x-7)≥0

四、基本不等式求最值

1：已知yx1x(x0),证明y22：若x>0,求f(x)4x9

x的最小值;

3、若x2，求yx-2

1x2的最小值

4、若x-1，求yx1

x1的最小值

5、求f(x)4x9x5(x>5)的最小值.6、已知yx1

x

(x0),证明y

27、求y12

x

3x(x0)的最大值.8、若x，yR，x+y=5，求xy的最值

9、若x，yR，2x+y=5，求xy的最值

10、求yx(14x)(0x1

4)的最大值。

11: 求函数ysinx

4sinx最小值

12、已知x0,y0，且x+y=1，求11

xy的最小值．

13、已知x0,y0，且

xy

1，求xy的最小值． 1