一次函数的性质_一次函数的性质总结

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一、学习课题： 一次函数的性质

二、教学目标： 1.掌握一次函数的性质.2.能够利用一次函数的性质解决简单的实际问题.3．经历探索一次函数性质的过程，提高学生数形结合意识，培养数形结合的能力．

重点：理解一次函数（含正比例函数）的性质；

难点：利用一次函数性质解决有关问题。

三、学习过程：

（一）读一读：

自主学习课本第44页第45页的内容，完成以下题目： 1．画出一次函数y＝23 x＋1和y＝3x-2的图象

探究当x增大时,y的值将随着x怎样变化?同学们发现什么现象?

2、画出函数y＝－x＋2和y＝－

x－1的图象。

仿照以上研究方法，研究它们是否也有相应的性质，有什么不同? 你能否发现什么规律?

3、归纳概括：

一次函数y=kx+b有下列性质:(1)当k>0时，(2)当k

（二）．练一练：

1.已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.3.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.(1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？.4、画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题.(1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(2)当x取何值时,y=0?(3)当x取何值时,y>0?

（三）、比一比（看谁做的好）

1．已知点(x1,y1)和(x2,y2)在一次函数y=-3x+2的图象上,且x1

3．已知一次函数y=(1-2k)x+(2k+1).①当k取何值时,y随x的增大而增大?

②当k取何值时,函数图象经过坐标系原点? ③当k取何值时,函数图象不经过第四象限? 4．已知函数y(m1)xm2m1m,当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图象

经过第二、三、四象限？

5．.已知关于x的一次函数y＝(-2m＋1)x＋2m2＋m-3.(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；(2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求m的值.6.已知点(-1,a)和1

22,b

都在直线y3x3上，试比较a和b的大小.你能想出几种

判断的方法？

（四）谈一谈：让学生自由发言，谈出本节课的收获，解答此类问题的关键。

（五）评一评：