如何求最小公倍数_怎么求最小公倍数

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如何求最小公倍数

1、列举法

例如：求6和8的最小公倍数。

6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，……

8的倍数有：8，16，24，32，40，48，……

6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。

这种方法是先分别写出各自的倍数，再找出它们的公倍数，然后在公倍数里找出它们的最小公倍数。

2、分解质因数法。

我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如：求60和42的最小公倍数。

60=2×2×3×542=2×3×7

60和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420。

这种方法是把60和42分别质因数后，观察相同的质因数只取一个（如2，3），把各自独有的质因数全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。

3、短除法。

用短除法求18和24的最小公倍数。

21824…………先同时除以公因数2

3912…………再同时除以公因数3

34……除到两个商只有公因数1为止。

把所有的除数和最后的两个商连乘，得到：18和24的最小公倍数是2×3×3×4＝72，可表示为[18,24]＝2×3×3×4＝72。

用短除法求两个数的最小公倍数，一般都用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。

4、肉眼判断法。

（1）如果a．b是互质数，那么a.b的最小公倍数是a×b。

如：求4和5的最小公倍数。

4和5是互质数，那么4和5的最小公倍数是4×5=20。

（2）如果两个数中，较大的数是较小数的倍数，那么较大的数是这两个数的最小公倍数。

如：求16和8的最小公倍数。

16是8的倍数，那么16就是16和8的最小公倍数。

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