浅谈高中数学分层次教学的实践（定稿）_高中数学分层次教学

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浅谈高中数学“分层次教学”的实践

香城中学数学组

刘家琼

【内容摘要】高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。尤其是普通高中，学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大，这势必对高中阶段的数学教学带来负面影响。此外，教学中还存在教材衔接问题，初、高中教学内容脱节，而教师在教学中又常常忽视知识的衔接问题，易造成高中学生接受新知识的困难。在这样的情况下，如果在高中数学教学中仍采用“一刀切”，不顾学生水平和能力差异，以为教学就是把学生聚在一起上课，沿用过去同一教材下采用统一要求，同一方法来授课，势必造成“优生吃不饱，差生吃不了”的现象。这样，必然不能面向全体学生，充分照顾学生的个性差异，也就不能很好地贯彻因材施教，循序渐进的原则，不利于学生的充分发展，甚至会出现严重的两极分化，这根本不符合素质教育的要求，面对这些现实情况，在普通高中数学教学中试行“分层次教学”的教改实验，就显得格外重要。

【关键字】高中数学分层教学 学生分层 教学分层 考核分层 辅导分层

正文：

一． 分层次教学是高中数学教学的必然

传统的高中数学教学片面强调数学的严谨性、逻辑推理的形式化，忽视数学的创造性;传统教学模式下的学习效果评价，只注重教师对学生学习的评价，习惯于单凭考试成绩衡量学生的学习情况。这种单一的评价方式不能全面、综合的反映学生的发展程度，它是典型的“应试教育”评价方式，对学生的素质教育极为不利。

面对21世纪的教育，联合国教科文组织提出了四种最基本学习能力的培养，即学会学习、学会做事、学会合作、学会生存，并认为学会合作是教育的最重要的基础。竞争与合作是当今社会发展的主题和必然趋势，学会与人交流、与人合作、与人竞争、与人相处更是新世纪人生存的需要。

以多媒体技术和网络技术为核心的现代教育技术的迅速发展，以建构主义学习理论为代表的现代教育理论的迅速传遍，我国中学数学教学模式的改革面临极好的机遇。我们一贯倡导的“以人为本”教育理念，就是要承认差异，张扬个性，提高素质，这就势必要丢弃传统的教学模式，而进行针对性、科学性、可行性的分层教学模式。为解决教学要求的整齐划一性

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和学生学习差异性的矛盾，使每一个学生在原来的基础上都有所提高，即：在尊重学生个体差异性的基础上，本着课堂教学要面向全体，并使人人都有所收获的原则与出发点，有目的的再把整个班级的学生“分层”，实行差异教学。

二．分层次教学的实施过程

1．学生分层

从现状看，教学中对学生的知识与能力要求，实际上存在两个不同的层次：一个是基于学生达到会考水平的知识与能力层次要求，另一个是参加高考，进入大学进行深造的要求。两者都不可偏废。这就要求教师对会考和高考在学生的知识与能力上的不同要求做到心中有数。一方面是对会考说明的深刻领会,另一方面是对高考说明的认真研究。

其次，学生与各个层次的要求如何对号入座？我们承认学生之间是有差异的，这种差异是产生不同层次的教学目标的客观要求。但有时，这种差异往往又不是显而易见的，甚至于一些被认为是差生的学生，在某个时间、某个地点或是某个特定的知识点的学习上或是某次考试中，其表现完全可能比好生更为出色。因此，我们对学生属于哪一种层次所要求的学生，应持有一种不带有任何偏见的、动态的观点。对于我们认为是属于能参加高考进一步深造的第一层次的学生，任何时候都不能降低要求，只是在一些难点问题上，不一定要求其一定要一次性达到教学要求（这也是一种动态的观点）；对于大部份学生来说，是处在第一层次和第三层次之间的学生，真正属于第三层次的学生（即其学习一贯地表现为达不到教学大纲的要求或是一贯地表现出存在学习障碍）实际上也只有少数学生。对第二层次学生的把握，是高中数学分层教学的重点与难点所在。进行分层之前，我们有必要对学生存在的学习障碍有一个大体的了解。在实践中，我们注意到，高中生常有以下一些学习障碍的表现：

1、课注意力不集中，好动，坐不住。

2、题时书写经常忽视关键词语或数据，论证时逻辑混乱。

3、做作业速度太慢，时间拖得太久。

4、不愿对数学概念、定理、公式等作必要的记忆。

5、不爱阅读或阅读理解能力差。

6、上课没有记笔记的习惯，不愿进行思考，所提问题层次低。

以上均为存在学习障碍的表现。为保护学生的自尊心，对学生分层不能象在工厂中检验产品质量等级一样，区分出优等品和残次品。在对学生分层的过程中我采取了“隐性分层”的办

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法，学生的分层分组情况由教师把握，学生不知道自己是“好学生”还是被打入另册，这样可以防止激发学生的敌对情绪，有效避免伤害学生自尊心。了解学生的基础与现状，是实施分层教学、减轻学生分化的关键，同时应努力培养后进生对数学学习兴趣，为后进生多创设成功的机遇、多体验成功的快慰。因为成功的学习体会增强学生的自信心，而自信心又是成功的重要保证。这种层次划分是呈动态变化的，每两个月根据学生学习情况变动重新划分，该升则升，该降则降，以利于调动学生的学习积极性。学生分层次的做法包括明分、暗分、学生自定层次三种基本类型。可根据最近班级实际情况对学生合理分层。

2．教学分层

（1）教学目标层次化。分清学生层次后，要以“面向全体，兼顾两头”为原则，以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标，可分五个层次：①识记。②领会。③简单应用，④简单综合应用。⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：A组学生达到①－③；B组学生达到①－④；C组学生达到①－⑤。例如，在教“两角和与差的三角函数公式”时，应要求A组学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题，要求B组学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题，要求C组学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题。

（2）课前预习层次化。针对高中生阅读理解能力相对提高，学习的目的性、自觉性明显增强的特点，只要教师能深钻教材，根据己定的教学目标，明确提出各层次的预习目标，指导学生掌握正确的看书预习方法，就会获得满意的预习效果。比如，让高一学生预习时，可要求A层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的练习题，不懂时主动求教于别组的学习伙伴，带着疑问听课；B层学生初步理解和掌握预习内容，会参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题，遇阻时，能自觉复习旧知识，能主动求教或帮助别组；C层学生深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，能独立完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容，并能自觉帮助别组同学。（3）课堂教学层次化。课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在，课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。在安排课时的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，要注意调动他们参与教学活动的比率，不至于受冷落。一些深难的问题，课

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堂上可以不讲，课后再给C层学生讲。课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。要保证C层在听课时不等待，A层基本听懂，得到及时辅导，即A层“吃得了”，B层“吃得好”，C层“吃得饱”。从旧知识到新知识的过渡尽量做到衔接无缝、自然，层次分明。

例如，高一“函数概念”一课的教学过程中，要学生复习完相应的旧知识后，可设计如下一组问题：

①什么叫函数？映射？

②为什么说：自变量x有一定取值范围？ ③为什么说：函数y有确定的范围与之对应？

④x、y的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系？ ⑤你能从映射的角度重新定义函数吗？ ⑥函数记号如何？新定义与原定义相同吗？

然后让A层学生回答①②题，B层学生回答③④题，C层学生回答⑤⑥题。通过提问分析，既复习了旧知识，充分暴露出概念的形成过程。又可调动各个层次学生的学习积极性，使全体学生基本上搞清函数的概念，从而在“成功的体验”中，不知不觉中突破这一难点。

同时，对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次的设计都要照顾各层次学生的思维能力。此外还要安排好教学节奏，做到精讲多练，消除“满堂灌”，消除拖泥带水的成份，把节省下来的时间让学生多练。在此基础上可适当补充些趣味数学，以便活跃课堂，努力做到全体学生动脑、动口、动手参与教学全过程。

4．考核分层

课后布置作业是数学教学必不可少的一个环节。选择作业题时，要适当扩大习题跨度。分层次布置的作业，可分必做题、选做题、思考题等几种，必做题和选做题结合。必做题是每位学生都应完成的基础题，选作题只要求A层学生或学有余力的学生完成。

布置课后作业切勿一刀切，否则会使C层学生吃不消，导致抄袭作业；A层学生吃不饱，挫伤积极性。为此，教师要根据不同层次学生的学习能力，有的放矢地布置不同的课后作业，作业量与难易程度要与不同层次学生的实际承受能力相适应。如，A层是基础性作业和有一定灵活、综合性的题目（课后复习题）各半并用；B层以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目（课后习题）；C层是基础性作业（课后练习）。

在批改作业时，对B、C两层学生的作业要特别仔细些，有时进行面批。对A层学生

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可同他们探讨较深奥的问题，或向他们推荐一些课外习题集，帮助他们钻＂牛角尖＂。

为了检查学生学习的效果，测验是用得最多的一种方式。我自从采用分层教学后，对学生的测验采用A、B、C三套不同的试卷，以使不同的学生在考试的过程中都能将自己的水平发挥出来。在测验的过程中，学生可以根据自己的实际情况自己选择不同的试卷，即A组的同学可以选择B组的试卷，同样，B组的同学也可以选择C组的试卷。每次测验后各个组进步较大的同学可以上升一个小组，而退步的同学则的降到下一个小组。

5.辅导分层

要真正做到因材施教，仅靠课堂＂分层次教学＂是不够的，教师还要充分利用课余时间，大力开展第二课堂活动，做好＂提优辅差促中＂工作。即给没有过关的C层学生补课，给A层学生开设讲座。这样，可进一步使C层学生＂吃得了＂，奋发向上，B层＂吃得好＂，不甘示弱，A层学生＂吃得饱＂，充分发展，从而形成一种比学赶帮的学习氛围。

对差生的辅导，还要防止把着眼点只放在知识缺陷的补习上，还要注意情感投入，多一份关爱，多分析他们的思想状况，＂对症下药＂，使他们真正感到我＂不笨＂，我＂能行＂。

三、分层教学的点滴体会

经过一段时间的分层教学后，我进行了阶段性小结或通过问卷调查等形式，都表明：(1)改变了只抓少数尖子生的做法，使面向全体学生，因材施教，大面积提高教学质量得到了落实。

(2)增强了教学工作的针对性，使学生各取所需，学有所得。(3)单差生、双差生转化很快，厌学的学生大大减少。

(4)所有学生都能体验到经过自身努力而获得成功的喜悦，从而激发了全体学生奋发向上的自信心，并对促进学生形成乐观、顽强的心理品质起到了积极作用。(5)融洽了师生关系，促进了良好 学风和教风的形成与巩固。

(6)差生的转变和提高得到了社会和家长的称赞，促进了学校、家长、社会三结合教育网络的形成，从而优化了教育环境。

(7)我的整体素质尤其是思想素质还有待提高，对分层教学意义和作用认识的不足。(8)分层教学的决策和具体实施还有一定的差距，可更现实、更具体、更周到，尤其不能出现优生不优，差生更差的局面。

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(9)分层教学的模式仍有可改进或优化的地方。

我们分层教学模式的改革仍在实验和实践之中，取得了一定的成绩，也存在一些不足，但我们在分层教学实践中感到，学生的负担减轻了，但教师的负担加重了，怎样把教师的负担也减下来，还应当继续探讨，也是决策者们应当探讨的课题。

【参考文献】

1、赵凤飞，《选择教育》，上海教育出版社。

2、沈西德，“成功体验”与“学习困难生”转化，中国基础教育教研成果集，光明日报出版社。

3、沈西德，文科数学的现状及教学策略的实践与思考，成都市优秀论文集，2004.6。

4、沈西德，数学“低起点、多层次、高要求”复习法，2000年度天津教育优秀论文。