二进制与十进制转化（推荐）_二进制和十进制转换

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二进制与十进制转化：

二进制11与十进制2相加得多少？

解析：此题考查的是二进制与十进制的相互转化，属于高中信息技术的难点。对于二进制与十进制的混合运算必须都换成二进制或都换成十进制才能进行。二进制与十进制的相互转换可用8421法。“8421”法的原理说白了就是一种凑数法，按2的n次方的值列出，根据不同的情况进行“凑数”。我们把2的n次方列出分别是：

20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=

3226=64„„

一、对于二进制转换成十进制数

例如：二进制数1010转换成十进制数 4 2 1

二进制数： 1 0 1 0（结果为凡是1对应的数相加：8+2=10）

例1：110转换成十进制数 4 2 1

1 0（结果为凡是1对应的数相加：4+2=6）

例2：11100转换成十进制数 8 4 2 1

1 1 0 0（结果为凡是1对应的数相加：16+8+4=28）

二、对于十进制转换成二进制数

例如：十进制数不胜数10转换成二进制数 4 2 1

（因为10=8+2）0 1 0（故凡是凑到的8和2下面都是1，没有凑到的为0）

例3：十进制数6转换成二进制数 4 2 1

（因为6=4+2）

0 1 1 0（故凡是凑到的4和2下面都是1，没有凑到的为0）

例4：十进制数28转换成二进制数8 4 2 1

（因为16+4+8=28）1 1 0 0（凑到的为1，没有凑到的为0）

因四个选项都是二进制数，所以得将题干中的十进制数2转换成二进制数。根据8421法，十进制数2转换成二进制数是（10）2.。

然后（11）2+（10）2＝（101）2（注意二进制进位原则“逢二进一”）。

方法二：将二进制数（11）2转化为10进制为（2+1）=3，3与10进制数2相加得5，十进制5转化为二进制5=（4+1）10=（101）2