二进制(二)_二进制解析

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【同步教育信息】

一.本周教学内容：

二进制

（二）同学们，今天我们继续学习二进制。如何把十进制改成二进制，下面向大家介绍一种方法叫：除二倒取余法。

（一）学习方法指导

例1.将7110写成二进制数。我们将71除以2，余数1。相应写在右边，（如果除尽，余数则写0）；再将商35除以2，余数1相应写在右边，再将这步的商17除以2，重复上述的过程，直到商等于1为止，并且最后一步的商“1”也写在右边余数哪一列的最下面。最后将这列余数由下到上写成一行数，这行数便是

7110的二进制数表示法。即：

711010001112

271„„1235„„1217„„12228„„0 4„„02„„01„„

13810

例2.用除二倒取余法将

请你们试着做一做。

写成二进制。

仍然是将38除以2，商19余0，用19除以2，商9余1，再用9除以2商余1，用4除以2商2余0，直到商等于1为止，再用2除以2商1余0，最后余1。最后将这列余数由下到上写成一行，则是38101001102。

238„„0219„„129„„1 24„„022„„01„„1

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例3.用两种方法将

方法一：10710改写成二进制数。107106443643211643201683643201680421

11010112

我们先将107分成64与43，64则是最高位。43分成32和11，这时将11分成16这一档的数没有，则写成016，则11可以分成8和3，那么3不够4，只能写04，3可以分成2和1。

方法二：用除二倒取余法将10710写成二进制，首先用107除以2商53余1，再用53除以2商26余1，用26除以2商13余0，用13除以2商6余1，用6除以2商3余0，用3除以2商1余1，最后1余1。写成模式。即是所求：1071011010112。

同学们还记得吗？我们学习加法时有加法口诀；学习乘法计算时，又有“九九乘法口诀表”，背诵乘法口诀大家感到很费事。那是我们使用的是十进制，所以它的四则运算法则不能太简单。现在我们学习了二进制数，而二进制数中只有两个独立的符号“0”与“1”，所以二进制数的四则运算就简单多了。

如加法法则：000

101

乘法法则：000011 1110 010

111

100

我们根据八条二进制运算法则可以归纳成八个字：“格式照旧，满二进一。”利用这一规则，可以很容易地实现二进制数的四则运算。只是对于减法，当需要向上一位借数时，必须把上一位的1看成下一位的

加法运算：

210。我们看一例子，右边列的是十进制下的对照。

100211021010

24610

10011046

1010

1110，本位记0，并向高位进1，即满二进一。

减法运算：

1100210012112 1293

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1100100112911

3被减数不够减，向高位借1当2，21得1。

乘法运算：

10121102111102

5630

10111000010110156

11110

除法运算：

11100210021112

2847

******28

（二）合作学习

1.0

0

我们通过上边四个例子，我们初步知道了二进制数的四则运算的方法。下面试做题。

101102110121000112

101101101100011

借位当2 借位当2 用去1 

我们可以验算：

000111101101101

2.玲玲和丽丽这样做的：

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1111012101110211112，然后他们用加法验算：

1011101111111101 1111011011101111

3.我们共同完成下一题：

101102101211011102，验算：

******„„当2 10110***110

1101110

4.验算：

0

10011102110******1101***

0

1001110

［答题时间：20分钟］

（三）灵活运用，创造发展

1.2.3.4.111101211112100012

1112

101012101121001012111002

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【试题答案】

（三）灵活运用，创造发展

1.1111012100012112„„10102

***0011101110001

2.1010

111121111***111211010012

1101001

3.10112100101011100102111012

4.11101

1001012100101111001001 11100210012

【励志故事】

拿破仑救人

幽默的机智反应并非只是能言善道，而是一种快乐、成熟的生活态度，掌握了它就等于掌握了智慧的结晶，得到了快乐的泉源。

法国名人拿破仑，有一天到野外打猎，突然听见远处有人呼叫，他循声走去，看见一人落水，正大声求救。拿破仑毫不犹豫地举起枪来，大声叫道：“喂！听好！你要是不爬上来，我就开枪打死你。”那个人听了，顿时忘记落水的危险，立刻使尽全力向岸边游去。上岸的第一句话就是：“你不救我就算了，为什么还要开枪打死我？”拿破仑从容不迫地回答说：“假如刚才我不吓唬你，你就不会奋力游上岸，又怎么能脱险呢？”

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