勾股定理的专家点评_1勾股定理与面积问题

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《3.1 勾股定理（1）》评课

徐州高级中学 杜宪刚

本节课根据学生的认知结构采用了“观察——猜想——归纳——验证——应用”的教学流程，这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想．

本节课从学生的原有认知出发，提出问题，揭示这节课产生的根源，符合学生的认知心理．教科书设计了在方格纸上通过计算面积的方法探究勾股定理的活动，在此基础上，为了更好地展示这一探索过程，教师先引导学生回顾利用图形面积探求数学公式的经历，以此确定研究方法，继而设计了剪纸活动，从中引发学生的猜想，再利用几何画板这一工具带领学生从直角边分别为3和4的直角三角形到更多的任意直角三角形的研究，让学生充分经历这一观察、猜想、归纳的过程．通过对特殊到一般的考查，让学生主动建立由数到形，由形到数的联想，从中使学生不断积累数学活动的经验，归纳出直角三角形三边数量之间的关系．在教学中鼓励学生采用观察分析，自主探索，合作交流的学习方法，培养学生主动的动手、动脑、动口的学习习惯和能力，使学生真正成为学习的主人．

除了探究出勾股定理的内容以外，本节课还适时地向学生展现勾股定理的历史，特别是通过介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生爱国热情，培养学生的民族自豪感和探索创新的精神．

练习反馈中既有勾股定理的基本应用，还有贴近学生生活的实例，既让学生感受到学习知识应用于生活的成就感，又使学生深刻了解勾股定理的广泛应用．题目的设计中渗透了德育教育，拓展了学生的空间思维，使得一节几何课全面地考查了学生的各方面思维能力．

本节课一直在围绕直角三角形三边关系展开，锐角三角形、钝角三角形三边有何种数量关系？也许学生会有这样的疑问，学生通过本节课的探索已经能熟练地应用割补思想计算边不落在格线上的正方形面积，那为何不在课堂上解决练一练中的第3题？这样既能又一次为学生创造利用割补思想求面积的练习机会，又能引发学生对三角形三边关系的一个全面认识，适时地完成知识的迁移．