七上3.11《实际问题与一元一次方程》课堂教学实录_一元一次方程教学实录

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第11课 实际问题与一元一次方程（1）教学实录

师（微笑地）：同学们，前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程.本节开始，我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题．

〖评析〗利用一元一次方程解决实际问题前面已有所讨论，本节承上启下，进一步探究用一元一次方程解决生活中的实际问题．

师（微笑地）：哪位同学能回顾一下解一元一次方程应用题的基本步骤

生1：

1、审题

2、根据题意找出等量关系

3、列方程

4、解这个方程

5、答 师：不错！哪位同学还有补充？

生2：(1)仔细审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；

(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(3)根据相等关系，正确列出方程．

(4)求出所列方程的解；(5)写出答案．

师：（赞许）两位同学都回答得很不错.但比较而言，仲聪同学回答得更具体些．

师：我们解应用题时就要遵循这样的步骤来求解．现在我们大家一起来看看这几道课前预习题（用多媒体展示）.①某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是

； ②某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为

元；

③某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定价是；

④某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为

；

⑤我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在2006年涨价30%后，2008年降价70%至a元，则这种药品在2006年涨价前价格为

元．

（同学们思考，小组讨论激烈）

师：我看大家都已得出了该题的解答，有些组还得出了老师都还未想到的好解法，现在请各组展示你们的优秀成果.〖评析〗课前利用小组学习的形式，给每个学生提供更多合作交流的机会，使面向全体得到了真正的落实．

a1980110%80%生3（一组）：1．0.9a元2、130% 3．18.5元4．元

a5．130%170%

100aa生4（三组）：1．0.9a元

2．70% 3．18.5元4．2695元5．39生5（四组）：因为是填空题,我们是求出最简结果的,但我们的答案不统一,是用小数表示的,有的结果除不尽．

生6（二组）：我们也是算出最简结果的，但我们是用分数表示的10a100a1．0.9a元

2．7 3．18.5元

4．2695元

5．39（全班自发地鼓掌）

师：那么大家是怎样得到结果的呢？ 生众:用方程,也有的用算术方法

师：通过这几道填空题，同学们可以发现用方程方法比用算术方法要来得简单得多.师：下面我们一起来探讨教科书104页探究1：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损？或是不盈不亏？

〖评析〗通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学．

师：同学们先大体估算盈亏情况； 生7：我估计是不盈不亏． 生8：我估计是盈利． 生9：我估计是亏损．

师：现在有三种答案，正确答案是什么，我们一会儿就知道了．大家先思考这样两个问题：

（1）商品销售中的盈亏如何计算？

（2）两件衣服的进价、售价分别是多少？（学生都积极进入思考）

生10：利润＝进价×利润率

售价＝进价×（１＋利润率）

生11：第一件衣服的进价是60÷（1+25%）=48元, 第二件衣服的进价是60÷（1-25%）=80元．售价都是60元．所以一件赚了12元,一件亏了20元,共记亏了8元．

师：太棒了！请将结论与大家先前的估算进行比较； 师：请大家再用方程的思想解决． 生12到黑板板演．

师：顾颖同学的解题非常规范，把老师想要强调的都写出来了，大家解题时也要注意规范格式．

〖评析〗先由学生估算（培养学生敏感意识）然后通过师生合作交流，学生自主探索，得出结论，让学生品尝成功的喜悦．

师：现在请同学们自主探索解决问题：

我国股市交易中每天买、卖一次各交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为多少？

（学生进行积极的思考、探究，教师在学生之间巡回指导.时儿作为顾问回答学生提出的问题；时儿给予学生必要的指导；时儿参与学生的讨论、交流．）

师：哪位同学谈谈你的思路？

生13：这题和刚才的利润问题差不多，买进时的花费是1000×10×（1+7.5‰），卖出时花费是1000×12×（1-7.5‰），然后用卖出价减去买入价就可以了．

〖评析〗巩固本课中商品销售盈亏的求法，再次使学生感受到数学的应用价值．师：在解题时，一定要认真审题，仔细观察题目的特征，灵活选用解题的方法，并恰当的运用数学思想方法来指导解题，可提高我们的解题效率.若长期这样进行下去，可形成良好的数学思维策略，迅速提高解题能力.通过问题引导学生小结：

①由学生谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？

②商品销售中的基本等量关系有哪些？ 〖评析〗先由学生自己对该部分知识进行归纳总结，在课堂上展示后再通过师生的共同评价修正，从而帮助学生建立整体性的认知框架，完善认知机构．学生的主动性和积极性得到了充分的发挥，比只由教师讲解学得主动、理解深刻．由学生概括本课中学到的知识，体现学生是学习的主人． 当堂反馈

1．一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？ 2．小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元．”你知道标价是多少元吗？

3．据了解，一般私营业主进行皮鞋销售时只需高出进价的20%便可盈利，但老板难闻常常以高出进价的100%~150%标价，假如你；准备买一双标价为200元的皮鞋应在什么范围内还价？

〖评析〗通过当堂反馈能及时了解学生的掌握情况，同时，又使学生增强了成就动机，获得了成功的满足，激发了学生学习和探究数学的兴趣与积极性.这时下课铃响了，教师及时地作了总结.许多学生为自己的成果没有得到展示而懊悔不已.师：同学们今天思路开阔，思维活跃，充分发挥和展示了你们的聪明才智.很了不起！我今后还要向同学们学习.〖评析〗几句简短的激励性评价语言，把老师置于与学生同等的位置，拉近了师生之间的距离，增进了师生情感.同时，又使学生增强了成就动机，获得了成功的满足，激发了学生学习和探究数学的兴趣与积极性.由于时间关系，因此，今天的作业分为必做题和选做题，学有余力的同学完成选做题，同时请同学们总结这一节课的主要题型和解题方法，自己在学习这一节时的心得体会或者自己的新发现.布置作业：

必做题：教科书108页习题3.4第3、4题；

选做题：①某商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品．

②一年定期的存款，年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%，作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？

③某商场将某种DVD产品按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？

④某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，该产品每件的成本应降低多少元？

〖评析〗时时反思总结，是提高学生数学学习效率，增强自律学习的有效策略.而且数学的学习并不是仅仅做几道数学题，而是要通过数学的学习提高学生的各种能力，促进学生的发展..分层作业，体现课标理念．良好的数学学习习惯和方法的养成以及数学情感、态度和价值观的形成是在学生数学习的过程中逐渐完成的！